北师大版五年级下册数学期末考试试题及答案

北师大版五年级下册数学期末考试试卷
一、选择题
1．比6的1
2
多4的数是（ ）。

A ．1 B ．7 C ．6 D ．5
2．如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（ ）。

A ．1号
B ．2号
C ．5号
D ．6号
3．在55、60、60、65、80这组数中，它们的平均数是（ ）。

A ．60
B ．62
C ．63
D ．64
4．172172699699⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭
这道题运用了（ ）。

A ．加法交换律 B ．加法结合律
C ．加法交换律和加法结合律
D ．以上答案都不对
5．比较“1公顷的15”与“一块地的15
”的大小。

（ ） A ．1公顷的15大 B ．一块地的15
大 C ．一样大 D ．无法确定 二、填空题
6．37.3dm =( )3m 6.2L ＝( )mL
23m 5
=( )2dm 23时＝( )分 7．比较下面数的大小，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.65( )34 7394⨯( )7394+ 4279÷( )47 75612⨯( )512
8．56
的倒数是( )，0.45的倒数是( )，12的倒数是( )，1.4的倒数是( )。

9．90千米是( )千米的35
，160千克的45是( )千克。

10．（如图）将5个棱长是3分米的正方体靠墙角堆成一个立体图形，则露在外面的面的面积是( )平方分米。

11．要统计某小学各个年级男、女生人数的情况，应绘制( )统计图。

12．桃树的棵数比杏树棵数的3倍还多12棵，请根据这个信息写出等量关系( )，如果桃树有360棵，则杏树有( )棵。

13．一个长方形的周长是48cm ，长是宽的3倍，则这个长方形的面积是( )2cm 。

14．王师傅加工一批零件，10小时加工了零件总数的511
，照这样计算，王师傅平均每小时可以加工这批零件的( )，完成任务共需要( )时。

15．（如图）8个棱长是2分米的小正方体可以拼成一个大的正方体，如果拿掉其中一个小正方体，则剩下的立体图形的体积是( )3dm ，表面积是( )2dm 。

三、判断题
16．假分数的倒数一定是真分数。

( )
17．把3克盐放入10克水中，盐占盐水的310。

( ) 18．正方体的表面积越大，体积就会越大。

( )
19．一滴眼药水的体积大约是1毫升。

( )
20．两个真分数相除的商一定大于它们相乘的积。

( )
四、排序题
21．如果411a b c 536
⨯=⨯=÷（a 、b 、c 均不为0），将a 、b 、c 按照从大到小的顺序排列( )
五、口算
22．直接写得数。

3245-= 33510
+= 1155-= 2.30.76-=
0.4 2.5⨯= 12.54⨯= 7.217÷= 10.253
+= 六、脱式计算
23．脱式计算，能简算的要简算。

531210
⨯ 52249÷ 971418⨯ 84357÷
5111263
+- 321453-+ 451099-- 741858-+
七、解方程
24．解方程。

5310.1X X -= 351012
X ÷=
5 2.310X -= 5384
X +=
八、解答题
25．（如图）公交公司在区政府的（ ）方向，距离区政府（ ）米处。

笑笑家在区政府的南偏东30°方向，距离区政府200米处，请在图上标出笑笑家的位置。

26．桃树和杏树各多少棵？
27．卡车的速度是多少？
28．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的3
4
，奇思家5月份的生活费
是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。

）
29．姐姐的邮票比弟弟的邮票多480张，姐姐邮票的张数是弟弟的4倍，求姐姐与弟弟各有多少张邮票？（列方程解答。

）
30．一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。

里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？
31．一块长方形的地面，长是22米，宽12米，要在这块地面上铺5厘米厚的沙土。

（1）需要多少立方米的沙土？
（2）一辆车每次运1.5立方米的沙土，至少需多少次运完？
32．一个长50米，宽20米，深2米的游泳池，要在这个游泳池的四周和底面铺砖，求需要铺砖的面积是多少平方米？
参考答案
1．B
【解析】
＋4。

求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：6×1
2
【详解】
6×1
＋4
2
＝3＋4
＝7
故答案为：B
【点睛】
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2．B
【解析】
根据正方体的表面展开图，找出每个面的对应面即可解答。

【详解】
1号作为正方体的底面，5号就是上面；3号就是后面，6号就是前面，4号就是左面，2号就是右面；与4号相对的面是2号。

故答案选：B
3．D
【解析】
根据平均数的意义，即平均数是全部数据的和除以数据的个数。

【详解】
（55＋60＋60＋65＋80）÷5
＝（115＋60＋65＋80）÷5
＝（175＋65＋80）÷5
＝（240＋80）÷5
＝320÷5
＝64
故答案选：D
4．B
【解析】
三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，据此解答即可。

【详解】
172172699699⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭
，运用了加法结合律。

故答案为：B
5．D
【解析】
1公顷的15等于15公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的15
也无法确定，据此解答。

【详解】 根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的15也就无法确定，“1公顷的15
”与“一块地的15
”的大小无法确定。

故答案选：D
【点睛】
本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。

6． 0.0073 6200 60 40
【解析】
1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】
7.3dm 3＝0.0073m 3
6.2L ＝6200mL
35
m 2＝60dm 2 23
时＝40分 7． ＜ ＜ ＞ ＞
【解析】
把分数化成小数，然后根据小数大小比较的方法比较；
先把两边进行计算，得出结果再比较大小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于本身。

【详解】
0.65＜3
4 7394⨯＜7394+ 4279÷＞4
7 75612⨯＞5
12
【点睛】
本题主要考查分数大小比较的方法，关键培养学生用多种方法进行比较的能力。

8． 6
5 209 112 5
7
【解析】
【分析】
根据倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数；把0.45，1.4化为分数，再求出倒数。

【详解】
5
6的倒数是6
5
0.45＝9
20
0.45的倒数是20
9
12的倒数是1
12
1.4＝7
5
1.4的倒数是5
7
【点睛】
本题考查分数化小数，以及倒数的意义，根据倒数的意义，进行解答。

9． 150 128
【解析】
【分析】
用90除以3
5
，即可；用160×
4
5
，即可解答。

【详解】
90÷3
5
＝90×
5
3
＝150（克）
160×4
5
＝128（千克）
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

10．99
【解析】
【分析】
观察图形可知：前面和右面各有4个面露在外面，上面有3个面露在外面，所以共有4＋4＋3＝11个面露在外面，每个面的面积为3×3＝9平方分米，用9乘露在外面的面数11，即可求得露在外面的面积。

【详解】
露在外面的面共有：4＋4＋3＝11（个）
3×3×11＝99（平方分米）
【点睛】
此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个。

11．复式条形
【解析】
【分析】
首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。

【详解】
要统计某小学各个年级男、女生人数的情况，应绘制复式条形统计图。

【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

12．杏树的棵树×3＋12＝桃树的棵树116
【解析】
【分析】
根据题意可知，桃树的棵树比杏树棵树的3倍还多12棵，即：杏树的棵树×3＋12＝桃树的棵树；用桃树的棵树－12，再除以3，就是杏树有多少棵，即可解答。

【详解】
杏树的棵树×3＋12＝桃树的棵树
（360－12）÷3
＝348÷3
＝116（棵）
【点睛】
本题考查等量关系，根据等量关系进行解答。

13．108
【解析】
【分析】
长方形的周长÷2求出长与宽的和，根据和倍问题分别求出宽和长，两者相乘求出面积。

【详解】
48÷2÷（1＋3）
＝24÷4
＝6（cm）
6×3＝18（cm）
18×6＝108（2
cm）
【点睛】
和倍问题解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）；大数＝小数×倍数＝和－小数。

14．1
22
22
【解析】【分析】
根据题意：用完成的工作量5
11
除以工作时间10小时，求出每小时加工这批零件的几分之
几，再用工作总量1除以每小时完成的分率就是完成这批零件需要的时间。

【详解】
5 11÷10＝
1
22
1÷1
22
＝22（时）
【点睛】
本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，理解每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。

15．5696
【解析】
【分析】
观察图形可知，剩下的立体图形的体积＝大正方体的体积－一个小正方体的体积；剩下立体图形的表面积＝大正方体的表面积；大正方体的棱长：2×2＝4分米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长、表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。

【详解】
剩下的体积：4×4×4－2×2×2
＝16×4－4×2
＝64－8
＝56（dm3）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
【点睛】
本题考查正方体体积公式、表面积公式的应用，关键是剩下的立体图形的表面积等于原没有拿掉小正方体的表面积。

16．×
【解析】
【分析】
假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数的倒数小于或等于1。

【详解】
例如：2
2
的倒数是
2
2
，原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】
乘积是1的两个数互为倒数。

17．×
【解析】
【分析】
把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出盐占盐水的
几分之几，然后与
3
10
进行比较即可。

【详解】
3÷（3＋10）＝3÷13
＝
3 13
因为：
3
10
≠
3
13
，把3克盐放入10克水中，盐占盐水的
3
10
，此说法错误。

故答案为：×
【点睛】
此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”的量作除数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

18．√
【解析】
【详解】
正方体表面积和体积的大小与正方体的棱长有关，正方体表面积越大，体积就会越大. 19．×
【解析】
【分析】
根据根据学过的1毫升水大约有20滴，进行解答。

【详解】
一滴眼药水的体积小于1毫升。

原题干一滴眼药水的体积约是1毫升说法错误。

故答案为：×
【点睛】
本题考查体积单位，结合日常生活经验解答问题。

20．√
【解析】
【分析】
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此分析解答。

【详解】
一个数（0除外）×真分数＜这个数，一个数（0除外）÷真分数＞这个数，那么两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，两个真分数相除的商一定大于被除数。

即两个真分数相除的商一定大于它们相乘的积。

比如：1
8
÷1
2
＝
1
4
，
1
8
×1
2
＝
1
16
，
1
4
＞
1
16。

故答案为：√
【点睛】
考查了积和除数的关系，商和被除数的关系，学生应掌握。

21．b＞a＞c
【解析】
【分析】
根据题意，假设a×4
5
＝b×
1
3
＝c÷
1
6
＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解
答。

【详解】
假设：a×4
5
＝b×
1
3
＝c÷
1
6
＝1
a×4
5
＝1
a＝1÷4
5
＝1×
5
4
＝
5
4
b×1
3
＝1
b＝1÷1
3
＝1×3＝3
c÷1
6
＝1
c ＝1×16＝16
3＞54＞16 b ＞a ＞c
【点睛】
本题考查分数乘除法的计算以及分数比较大小。

22．720；910
；0；1.54 1；50；1.03；
712 【解析】
【分析】
【详解】
略
23．18；1516；14；25 14；4160；9；15
【解析】
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；
第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；
第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。

【详解】
531210
⨯ ＝54123⨯102
＝18
52 249
÷
＝59 242
⨯
＝
5
24
8
9
⨯3
2
＝15 16
97 1418
⨯
＝
9
14
2
7
⨯
18
2
＝1 4
84 357
÷
＝8
2
35
5
7
⨯
4
＝2 5
511 1263
+-
＝
524 121212
+-
＝1 4
321 453 -+
＝452420 606060 -+
＝41
60
45
10
99
--
＝
45 10
99
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
＝10－1＝9
741 858 -+
＝714 885 +-
＝1 5
24．X＝5.05；X＝1
8
；X＝2.46；X＝
1
8
【解析】
【分析】
5X－3X＝10.1，先计算出5－3＝2，再用10.1除以2，即可解答；
X÷
3
10
＝
5
12
，用
5
12
×
3
10
，即可解答；
5X－2.3＝10，先计算出10＋2.3的和，再除以5，即可解答；
X＋5
8
＝
3
4
，用
3
4
－
5
8
，即可解答。

【详解】
5X－3X＝10.1解：2X＝10.1 X＝10.1÷2
X＝5.05
X÷
3
10
＝
5
12
解：X＝
5
12
×
3
10
X＝1 8
5X－2.3＝10解：5X＝10＋2.3 5X＝12.3
X＝12.3÷5
X＝2.46
X＋5
8
＝
3
4
解：X＝3
4
－
5
8
X＝6
8
－
5
8
X＝1 8
25．东偏北45°；400
作图见详解
【解析】
【分析】
根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以区政府的位置为观测点，即可确定公交公司的方向，公交公司到区政府的图上距离是4厘米，根据图中所标注的线段比例尺即可计算出公交公司到区政府的实际距离；
同理，以区政府为观测点即可确定笑笑家的方向，根据笑笑家与区政府的实际距离以图中所标注的线段比例尺即可求出笑笑家与区政府的图上距离，进而在图上标出笑笑家的位置。

【详解】
公交公司在区政府的东偏北45°方向，距离区政府4×100＝400米处。

笑笑家与区政府的图上距离：200÷100＝2（厘米）
【点睛】
用方向和距离结合来描述物体的位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。

26．45棵；135棵
【解析】
【分析】
根据线段图可知，桃树的棵树＋杏树的棵树＝180棵，据此列方程解答求出桃树和杏树各多少棵。

【详解】
x＋3x＝180
解：4x＝180
x＝45
45×3＝135（棵）
答：桃树和杏树各45棵、135棵。

【点睛】
解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。

27．70千米/时
【解析】
【分析】
根据题意：首先求出两车的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车相遇用的时间等于甲乙两地相距路程，列出方程即可解题。

【详解】
（x＋80）×4＝600
4x＋320＝600
4x＝280
x＝70
答：卡车的速度70千米/时。

【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程。

28．1600元
【解析】
【分析】
根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的3
4
，就是说5月份
的生活费的3
4
等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：
3
4
x＝1200；解
方程，即可解答。

【详解】
5月份的生活费×3
4
＝6月份的生活费
解：设奇思家5月份的生活费是x元
3
4
x＝1200
x＝1200÷3 4
x＝1200×4 3
x＝1600
答：奇思家5月份生活费是1600元。

【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。

29．640张；160张
【解析】
【分析】
设弟弟有x张邮票，那么姐姐有4x张邮票，等量关系为：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝480张，据此列方程解答求出弟弟的邮票，进而求出姐姐的邮票。

【详解】
解：设弟弟有x张邮票，那么姐姐有4x张邮票。

4x－x＝480
3x＝480
x＝160
160×4＝640（张）
答：姐姐与弟弟各有640张邮票、160张邮票。

【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

30．225立方厘米
【解析】
【分析】
长方体容器中水上升的体积就等于这个石块的体积，长方体的体积公式：Ｖ＝abh，把数据
代入公式解答。

【详解】
水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）
30×15×0.5
＝450×0.5
＝225（立方厘米）
答：这个石块的体积是225立方厘米。

【点睛】
解答此题的关键要分析出：这个石块的体积等于水上升的体积。

31．（1）13.2立方米
（2）9次
【解析】
【分析】
（1）根据题意，求出这块长方体的体积，就是需要多少立方米的沙子，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）用求出的体积除以每次运1.5立方米的沙子，就是要运的次数。

【详解】
（1）5厘米＝0.05米
22×12×0.05
＝264×0.05
＝13.2（立方米）
答：需要13.2立方米的沙子。

（2）13.2÷1.5＝8（次）……1.2（立方米）
8＋1＝9（次）
答：至少需9次运完。

【点睛】
本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。

32．1280平方米
【解析】
【分析】
根据长方体表面积计算公式可得，该游泳池的长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可求出铺砖的面积。

【详解】
50×20＋50×2×2＋20×2×2
＝1000＋200＋80
＝1280（平方米）
答：需要铺砖的面积是1280平方米。

【点睛】
解题的关键是灵活应用长方体表面积的公式，计算时要认真。