2023-2024(上) 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第4章 光光的干涉导学案含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第4章光3光的干涉
学习任务一对光的双缝干涉的理解
[教材链接] 阅读教材,填写光的干涉的相关知识.
(1)如图为单色光的双缝干涉的示意图,单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上,狭缝就成了两个波源,发出的光向右传播,在后面的屏上出现光的干涉图样.
(2)光的干涉:两列频率相同的光波在空间传播时相遇,使得某些区域相互,某些区域相互,且加强区域和减弱区域是相互的,这种现象称为光的干涉.
(3)两列光波发生干涉的条件:频率、振动方向相同、相位差.
(4)双缝干涉条纹的特征:明暗、互相、间距的直条纹.
(5)杨氏双缝干涉实验的意义:证明了光是一种.
例1用一束单色光做杨氏双缝干涉实验,经双缝后光照射到光屏上,可观察到的图像是图中的()
变式1 [2022·辽宁东北育才学校月考] 在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了
彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),则()
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
【要点总结】
在光的干涉实验中
(1)单缝的作用:获得一个线光源,使通过单缝的光频率相同,且振动方向相同.
(2)双缝的作用:获得两个振动情况完全相同的相干光源.
(3)用单色光做实验时,屏上出现明暗相间的条纹;用白光做实验时,屏上出现彩色条纹.
学习任务二对双缝干涉出现明、暗条纹的判断
[科学思维]
(1)出现亮条纹的条件
①在屏上或相叠加.
②两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的(或波长的).
(2)出现暗条纹的条件
①在屏上相叠加.
②两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的.
例2在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm,若分别用频率为
f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝,试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹?分别为第几条亮条纹或暗条纹?(光在真空中的传播速度c=3×108 m/s)
变式2 (多选)如图所示是光的双缝干涉的示意图.下列说法中正确的是()
A.单缝S的作用是为了增加光的强度
B.双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线光源
C.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时,产生第二条暗条纹
D.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为波长λ时,产生中央亮条纹
【要点总结】
双缝
干涉
图例
问题明、暗条纹的判断条纹间距的计算
公式亮条纹:Δr=r2-
r1=kλ(k=0,1,2,…)
暗条纹:Δr=r2-
r1=(2k+1)
λ
2
(k=0,1,2,…)
Δx=
l
d
λ
说明当屏上某点到双缝的
路程差等于半波长的
偶数倍(波长的整数
倍)时,光加强,该点出
现亮条纹
当屏上某点到双缝的路程
差等于半波长的奇数倍
时,光减弱,该点出现暗条
纹
l是双缝到光屏的距离,d是双缝
间的距离,λ是光波的波长
学习任务三薄膜干涉成因和应用
[教材链接] 阅读教材,填写薄膜干涉的相关知识.
(1)薄膜干涉的形成原因:从薄膜的、表面反射出两列相干光波发生干涉.如图所示,照射到液膜上的光线从前、后两个表面反射回来,形成两列光波.由于这两列光波是由同一入射光波产生的,因此频率相同、相位差恒定,满足干涉条件.
(2)薄膜干涉的应用:检查光学平面的平整度,增透膜.
例3 [2022·大连育明高级中学期中] 利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计
要求之间的微小差异.现将精度很高的标准玻璃板(样板),放在被检查工件上面,如图甲所示,在样板的左端垫一薄片,使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜.用平行单色光向下照射,检查不同平面时,可观察到图乙或图丙的干涉条纹.下列说法正确的是()
A.干涉条纹是样板的上、下两个表面的反射光干涉形成的
B.当稍向右移动图甲中的薄片时,条纹间距会变小
C.当换用频率更高的单色光照射时,条纹间距不变
D.图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起的
变式3用如图所示的实验装置在暗室中探究光的性质,左侧是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些
盐),右侧是竖立的附着一层肥皂液膜的金属线圈,下列说法正确的是()
A.干涉条纹的分布情况与液膜的厚度有关
B.酒精灯火焰发出两种不同颜色的光照射到液膜上,形成干涉条纹
C.在图示的情况下,从肥皂液膜的右面观察时,在液膜上可看到干涉条纹
D.若将金属线圈在竖直平面内顺时针缓慢旋转某一角度,则干涉条纹沿顺时针方向旋转【要点总结】
薄膜干涉的特点
(1)由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的,所以观察时眼睛与光源应在薄膜的同一侧.
(2)在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉,每一条纹都是水平的.
(3)用单色光照射得到明暗相间的条纹,用白光照射得到彩色条纹.
1.(对杨氏双缝干涉实验的理解)(多选)在杨氏双缝干涉实验中,如果()
A.用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
C.用白光作为光源,屏上将呈现彩色的条纹
D.用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹
2.(双缝干涉现象及干涉图样) 如图所示是某同学“用光传感器做双缝干涉实验”的情形,图甲、乙分别对应的是第一次和第二次实验得到的干涉图线.比较甲、乙两图线可判断,第一次实验中的()
A.缝距一定较大
B.光强度较小
C.光源离双缝的距离较大
D.双缝离光传感器的距离可能较小
3.(对明、暗条纹的判断)如图甲所示为研究光的干涉现象的实验装置,狭缝S1、S2的间距d 可调,狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射在狭缝上,实验中在屏上得到了图乙所示图样(图中阴影部分表示暗条纹).下列说法正确的是()
A.图乙中双缝干涉图样的亮条纹,经过半个周期后变成暗条纹
B.仅减小狭缝S1、S2的间距d,图乙中相邻亮条纹的中心间距增大
C.仅增加L,图乙中相邻亮条纹的中心间距减小
D.若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍,P点处是亮条纹
4.(薄膜干涉的应用)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜.图甲中,让单色光从上方射入,这时从上方看可以看到明暗相间的条纹,下列说法正确的是()
A.图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时,条纹变疏
B.图甲中将样板微微平行上移,条纹疏密不变
C.在图甲中如果看到的条纹如图乙所示,说明被检平面在此处是凸起
D.图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的,那是增透了这种颜色的光的缘故
3光的干涉
[教材链接] (2)加强减弱间隔(3)相同恒定(4)相间平行相等(5)波
例1D[解析] 光的干涉图像是等间距、明暗相间的条纹,故选项D正确.
变式1C[解析] 红光和绿光的频率不同,不能产生干涉现象,故不能产生干涉条纹,但屏上仍有光亮.
[科学思维] (1)①波峰与波峰波谷与波谷②偶数倍整数倍(2)①波峰与波谷②奇数倍
例2用频率为f1的单色光照射时,P处应出现亮条纹,且为第一条亮条纹(不包含中间亮条纹);用频率为f2的单色光照射时,P处应出现暗条纹,且为第二条暗条纹.
[解析] 双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时,由S1和S2发出的光在P点互相加强,P点出现亮条纹;当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时,由S1和S2发出的光在P点互相抵消,出现暗条纹.
频率为f1的单色光的波长
λ1=c
f1=3×10
8
5.0×1014
m=0.6×10-6 m=0.6 μm
频率为f2的单色光的波长
λ2=c
f2=3×10
8
7.5×1014
m=0.4×10-6 m=0.4 μm
即Δr=λ1=3
2
λ2
可知,用频率为f1的单色光照射时,P处应出现亮条纹,且为第一条亮条纹(不包含中间亮条纹);用频率为f2的
单色光照射时,P处应出现暗条纹,且为第二条暗条纹.
变式2BC[解析] 单缝是为了获得线光源,A错误;双缝是为了获得相干光源,B正确;当路程差为0时产
生中央亮条纹,当路程差为波长λ的1
2
时产生第一条暗条纹,而当路程差为波长λ的1.5倍时产生第二条暗条纹,故C正确,D错误.
[教材链接] (1)前后
例3B[解析] 干涉条纹是样板的下表面和被检查平面的上表面的反射光干涉形成的,故A错误;如图甲
所示,当稍向右移动图甲中的薄片时,A、B两点之间的距离增大,根据Δx=L
d
λ,相当于双缝之间的距离d增大,
条纹间距Δx变小,故B正确;根据Δx=L
d
λ,当换用频率更高的单色光照射时,波长λ变短,条纹间距Δx变小,故C错误;如图乙所示,在A、B两点的光程差相等,经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹,所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的,故D错误.
变式3A[解析] 液膜前后两个面反射的光相互叠加,发生干涉形成干涉条纹,则干涉条纹的分布情况与液膜的厚度有关,A正确;酒精灯火焰发出的单色光照射到液膜上,由膜前后表面反射,获得两种相同频率的光(颜色相同),从而进行叠加,形成干涉条纹,B错误;观察薄膜干涉条纹要在酒精灯的同侧,C错误;在转动金属线
圈的过程中,由于重力作用,同一高度的液膜厚度是相同的,即液膜的厚度不变,故反射光的路程差也不会发生变化,产生的干涉条纹不旋转,D错误.
随堂巩固
1.BC[解析] 白光作为光源,屏上将呈现彩色的条纹,用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹.
λ,可知第2.D[解析] 比较甲、乙两图线可判断,第一次实验得到的条纹间距较小,根据条纹间距公式Δx=L
d
一次实验中的双缝离光传感器的距离可能较小,或缝距可能较大,故D正确.
3.B[解析] 频率或波长相同,相位相差恒定的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔,形成稳定的干涉图样,故图乙中双缝干涉图样的亮条纹,经过半个周期
λ可知仅减小狭缝S1、S2的间距d,乙中相邻亮条纹的中心后仍是亮条纹,故A错误;根据双缝干涉公式Δx=L
d
间距增大,仅增加L时,图乙中相邻亮条纹的中心间距也增大,故B正确,C错误;照射双缝时,若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍,则两束光波发生相互削弱,即P点处为暗条纹,故D错误.
4.B[解析] 当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时,相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小,所以干涉条纹会变密,故A错误;将样板平行上移,导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动,因此出现条纹向着劈尖移动,但条纹疏密不变,故B正确;从弯曲的条纹可知,此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同,知此处凹陷,故C错误;照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜,可以增大某种光的透射强度,这种膜称为增透膜,这是利用了光的干涉现象,同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的,故D错误.
3光的干涉建议用时:40分钟
◆知识点一双缝干涉的理解及明、暗条纹的判断
1.在杨氏双缝干涉实验中,下列说法中错误的是()
A.单色光通过单缝后射向靠得很近的双缝可作为振动情况总是相同的相干光源
B.两个光源发出的光在波谷与波谷叠加的地方相互抵消或者削弱,屏上出现暗条纹
C.两个光源发出的光在波峰与波峰叠加的地方相互加强,屏上出现亮条纹
D.两个光源发出的光在波峰与波谷叠加的地方相互抵消或削弱,屏上出现暗条纹
2.[2022·昆明一中月考] 如图所示是单色光的双缝干涉实验某一时刻的波形图,实线表示波峰,虚线表示波谷.在此时刻,介质中A点为波峰相叠加点,B点为波谷相叠加点,A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点.如果把屏分别放在A、B、C三个位置,则()
A.A、B、C三个位置都出现亮条纹
B.B位置出现暗条纹
C.C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D.以上结论都不正确
◆知识点二干涉条纹间距与光波长关系的应用
3.[2022·北京八中月考] 某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是()
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减小双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
4.某同学采用如图所示的实验装置测量单色光的频率.让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,P处是光屏上中央亮条纹O上方的第2条暗条纹.已知从双缝S1和S2发出的两束相干光到P点的路程差为9×10-7m,光速c=3×108 m/s,则实验所使用单色光的频率为()
A.6.7×1014 Hz
B.5.0×1014 Hz
C.1.0×1015 Hz
D.1.7×1015 Hz
◆知识点三薄膜干涉
5.汽车在行驶时常会滴下一些油滴,滴下的油滴在带水的路面上会形成一层薄油膜,并呈现出彩色,这是由于()
A.光的衍射
B.光的折射
C.光的干涉
D.光的反射
6.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置,所用的单色光是用普通光加滤光片产生的.检查过程中所观察到的干涉条纹是由两个表面反射的光叠加而成的,这两个表面是()
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
7.(多选)[2021·浙江6月选考] 肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄.下列说法正确的是()
A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
8.[2022·山西大学附中月考] 有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能增大紫外线反射的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,紫外线的频率为8.1×1014 Hz.那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是()
A.9.25×10-8 m
B.1.85×10-7 m
C.1.23×10-7 m
D.6.18×10-8 m
9.G1、G2为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体,为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行,检测员用一块标准的平行透明平板T压在G1、G2的上方,T与G1、G2支架分别形成尖劈形空气层,如图所示.G1、G2的上表面与平板的夹角分别为α和β,P为平板T上表面上的一点.用单色光从上方照射平板T,G1、G2的上方都能观察到明显的干涉条纹可以推知()
A.若α=β,则G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距
B.若α>β,则G1上方的干涉条纹间距大于G2上方的干涉条纹间距
C.若将G1、G2的间距缩短些,则G1上方的干涉条纹分布变得更密
D.若在P处用较小的力下压平板T,则G1上方的干涉条纹分布变密
10.在用双缝干涉实验测量光的波长时,选用波长为6.0×10-7m的橙光,光屏上P点正好处于第二级亮条纹的中心,如图所示,现仅改用其他颜色的可见光做实验,P点是暗条纹.已知可见光的频率范围是3.9×1014~7.5×1014 Hz,则入射光的波长可能是()
A.8.0×10-7m
B.4.8×10-7m
C.4.0×10-7m
D.3.4×10-7m
11.研究光的干涉现象原理图如图所示.光源S到双缝S1、S2的距离相等,S1、S2连线平行于光屏,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点.光源发出单色光,经S1、S2传播到光屏上P点,S1P垂直于光屏,P为某亮条纹中心,O、P之间还有k条亮条纹,光由S1、S2传播到P点的时间差为t0.现紧贴S放置厚度为d的玻璃片,光由S1垂直穿过玻璃片传播到P 点与光由S2直接传播到P点时间相等.已知光在真空中的速度为c,玻璃对该单色光的折射率为n,不考虑光在玻璃片内的反射,求:
(1)单色光在真空中的波长λ;
(2)玻璃片的厚度d.
12.一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时,在距离双缝为1.0 m 处的光屏上,测得1至5条亮条纹间的距离为7.6 mm,已知所用的双缝间距为0.25 mm . (1)求这种单色光的波长;
(2)若用这种单色光照射到增透膜上,已知增透膜对这种光的折射率为1.3,则这种光在增透膜中的波长是多少?增透膜的厚度至少应取多少?(结果均保留3位有效数字)
3 光的干涉
1.B [解析] 在杨氏双缝干涉实验中,两个狭缝的光源来自同一光源,频率、相位和振动方向均相同,具备干涉条件,所以通过两个狭缝的光在屏上叠加,在波峰和波峰叠加的地方以及波谷和波谷叠加的地方,光相互加强,屏上出现亮条纹,在波峰和波谷叠加的地方,光相互抵消或削弱,形成暗条纹,选项B 错误.
2.A
3.B [解析] 通过观察发现,图乙中干涉条纹的宽度比图甲中的大,根据干涉条纹间距公式Δx=l d
λ可知,可以使缝屏间距l 变大,或双缝间距d 减小,或换用波长较长即频率较低的光,故选项C 、D 错误,选项B 正确;条纹宽度与光源到单缝的距离无关,故选项A 错误.
4.B [解析] 当光程差是半个波长的3倍时,出现第二条暗纹,因光到P 处的路程差是9×10-7 m ,则有
3
2
λ=9×10-7 m,根据ν=c λ
,解得ν=5.0×1014 Hz,故B 正确.
5.C [解析] 油膜在白光的照射下发生了干涉现象,因不同颜色的光波长不同,干涉条纹宽度不同,于是形成了彩色的干涉条纹,故C 正确.
6.C [解析] 干涉法的原理是单色光的薄膜干涉,这里的薄膜指样板与待测玻璃板之间的空气层,故C 正确.
7.AB [解析] 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚,因表面张力的作用其截面一定不是梯形,A 正确;薄膜干涉是等厚干涉,肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,B 正确;形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点,形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚,因此加强点和减弱点的位置会发生变化,条纹宽度和间距发生变化,C 错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,由于重力,表面张力和粘滞力等的作用,肥皂膜的形状和厚度会重新分布,并不会跟着旋转90°,D 错误.
8.C [解析] 为了使入射光从该膜的前后两个表面反射出来叠加后加强,则路程差(大小等于薄膜厚度d 的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ'的整数倍,因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的12
.紫外线在真空中的波长是λ=c f
=3.7×10-7 m,在膜中的波长是λ'=λn
=2.467×10-7 m,故膜的厚度至少是1.23×10-7 m .故选C . 9.C [解析] 设物体上表面与平板的夹角为θ,相邻亮条纹的间距为ΔL ,由空气薄膜干涉条件,则有2ΔL tan θ=λ,解得ΔL=
λ
2tanθ
,若α=β,则G 1上方的干涉条纹间距等于G 2上方的干涉条纹间距,若α>β,则G 1上
方的干涉条纹间距小于G 2上方的干涉条纹间距,故A 、B 错误;若将G 1、G 2的间距缩短些,则α增大,可知G 1上方的干涉条纹分布变得更密,故C 正确;若P 在两长方体间,在P 处用较小的力下压平板T ,则α减小,可知G 1上方的干涉条纹分布变疏,故D 错误.
10.B [解析] 光源发出波长为6.0×10-7 m 的橙光时,光屏上的P 点恰处于第二级亮条纹的中心,当光程差是光波波长的整数倍时,出现亮条纹,则光程差Δd=2×6.0×10-7 m,改用其他颜色的可见光做实验,光程差是半波长的奇数倍时,出现暗条纹,光屏上的P 点是暗条纹的位置,那么λ2
·n=Δd=1.2×10-6 m(n=1,3,5,…).当n=1时,λ1=2.4×10-6 m,由f=c λ可知,f 1=1.25×1014 Hz;当n=3时,λ2=8×10-7 m,由f=c λ可知,f 2=3.75×1014 Hz;当n=5时,λ3=4.8×10-7 m,由f=c
λ
可知,f 3=6.25×1014 Hz;当n=7时,λ4≈3.43×10-7 m,由f=c λ
可知,f 4≈8.75×1014 Hz,故B
正确. 11.(1)
ct 0
k+1
(2)
ct 0
n -1
[解析] (1)由题意,P 为第k+1级亮条纹中心,则有S 2P-S 1P=(k+1)λ,又S 2P-S 1P=ct 0,解得λ=ct 0
k+1
. (2)由题意,设光在玻璃中的传播速度为v ,则d v -d c
=t 0,且v=c n
,解得d=ct 0
n -1
. 12.(1)4.75×10-7 m (2)3.65×10-7 m 9.13×10-8 m [解析] (1)条纹间距Δx=7.6×10-3
4
m =1.9×10-3 m
因Δx=lλd
则λ=d l Δx
代入数据,解得单色光的波长λ=4.75×10-7 m (2)因n=c v =λf λ'f =λ
λ'
则该光在增透膜中的波长 λ'=λn =
4.75×10-7
1.3
m≈3.65×10-7 m
增透膜的厚度至少为 d'=λ'4=
3.65×10-7
4
m≈9.13×10-8 m .。