第11讲 底部剪力法
底部剪力法
罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作 用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi
底部剪力法
底部剪力法1. 简介底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种常用于结构设计和分析中的计算方法。
它主要用于确定结构在各个关键位置的最大剪力，以便进行合适的设计和施工。
2. 适用范围底部剪力法适用于各种结构类型，包括建筑、桥梁、塔楼等。
根据结构的复杂程度和计算要求，底部剪力法可以简化或者细化，以便得到满足设计要求的最佳结果。
3. 底部剪力原理底部剪力法是根据结构受力特点和力学原理提出的一种计算方法。
在底部剪力法中，结构被认为是由若干个梁、柱和板组成的，每个结构元素在支点处受到的剪力可以通过梁、柱和板的受力平衡关系进行计算。
4. 底部剪力计算步骤底部剪力法的计算步骤如下：步骤一：确定结构类型根据结构的实际情况和设计要求，确定结构的类型，包括梁、柱、板等。
步骤二：建立结构模型根据结构类型和设计要求，建立结构的模型，包括支座、梁、柱和板的位置和数量，以及相互之间的连接关系。
步骤三：计算支座反力根据结构模型和加载情况，计算支座处的反力，包括竖向力和水平力。
步骤四：计算剪力大小根据结构在各个关键位置受力平衡的条件，计算各个结构元素（包括梁、柱和板）在支点处的剪力大小。
步骤五：确定最大剪力在计算得到各个结构元素的剪力大小后，确定结构在各个关键位置的最大剪力。
5. 应用与优势底部剪力法在结构设计和分析中具有广泛的应用和重要的优势，包括：•简化计算：底部剪力法通过简化结构的计算和分析过程，提高了计算效率和设计准确性。
•统一设计：底部剪力法将结构分为若干个结构元素，统一了设计和施工的标准和规范。
•节约成本：底部剪力法可以针对结构中的关键位置进行设计优化，以减少结构材料和施工成本。
•适应性强：底部剪力法可以根据结构的不同要求进行细化或简化，以适应各类结构的设计和分析需求。
6. 结论底部剪力法是一种常用的结构设计和分析方法，适用于不同类型的结构。
通过底部剪力法，可以对结构在各个关键位置的剪力进行准确计算和合理设计，从而实现结构的安全性和经济性的平衡。
底部剪力法计算过程
底部剪力法计算过程底部剪力法是结构力学中常用的一种计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
底部剪力法的基本原理是将梁或框架结构看作一个整体，通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布。
下面将详细介绍底部剪力法的计算过程。
我们需要确定结构的荷载情况和边界条件。
荷载情况包括集中荷载、均布荷载、弯矩等，边界条件包括支座情况和悬臂长度。
在计算中，我们需要将这些荷载和边界条件转化为力的大小和作用点。
接下来，我们需要画出结构的受力图。
受力图是结构受力情况的图形表示，它可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在画受力图时，我们需要标出结构的支座和荷载的作用点，并根据荷载的大小和方向画出相应的力。
然后，我们需要选择一个截面，以该截面为界将结构分成两部分。
在底部剪力法中，我们通常选择底部截面作为分界面。
分界面的选择应该尽可能靠近荷载的作用点，这样可以减少计算的复杂性。
接下来，我们将结构分成两个部分，分别计算每个部分的受力情况。
首先，我们可以通过受力图来确定每个部分的受力大小和方向。
然后，我们可以根据平衡力的原理来计算每个部分的底部剪力分布。
在计算底部剪力分布时，我们可以使用力的平衡条件。
即每个部分受到的底部剪力的合力为零。
根据这个条件，我们可以列出方程，并求解出每个部分的底部剪力。
我们可以将每个部分的底部剪力分布绘制在受力图上。
这样，我们就可以清楚地了解结构底部的剪力分布情况。
底部剪力法的计算过程比较复杂，需要一定的力学基础和计算能力。
在实际工程中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，这样可以减少计算的复杂性和错误的可能性。
总结起来，底部剪力法是一种常用的结构计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
它通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布，可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在实际应用中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，以提高计算的准确性和效率。
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤1. 引言1.1 概述底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，通过对结构底部的剪力进行控制和分配，以提高结构的整体抗震性能。
它基于结构地震作用的特点和结构体系的响应机制，能够较为准确地评估结构在地震作用下的抗震性能，并为工程实践中的建筑设计提供依据。
1.2 文章结构本文将详细介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤。
首先，我们将阐述底部剪力概念以及影响结构地震作用的因素；其次，我们将介绍底部剪力法的基本原理及其推导过程；接着，我们将讨论底部剪力法适用范围，并讨论建筑类型、结构形式和地震烈度等因素对其限制；最后，我们将给出底部剪力法的具体步骤，包括确定设计地震加速度谱和周期参数、计算结构质量和弹性刚度分布情况以及确定结构基底剪力分配系数并进行抗震验算。
最后，我们将对底部剪力法的基本原理和适用范围进行总结，并展望其在工程实践中的应用前景。
1.3 目的本文旨在清晰地介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤，以帮助读者更好地理解和运用该方法进行结构抗震设计。
通过阐述其基本原理和推导过程，读者可以深入了解底部剪力法的内涵；而讨论其适用范围和局限性则有助于读者准确地选择适合的场景应用该方法；最后，给出的具体步骤可以指导读者在实际工程项目中应用底部剪力法进行抗震设计。
通过本文的阐述，我们希望提高读者对底部剪力法及其应用的认识水平，并促进该方法在工程实践中的广泛应用。
2. 底部剪力法的基本原理2.1 底部剪力的概念底部剪力是指地震作用下，建筑结构底部承受的水平力。
在结构设计中，底部剪力是一个重要的参数，它能够直接体现结构在地震作用下的抗震性能。
2.2 结构地震作用的影响因素对于一个建筑结构来说，其受到地震作用的程度取决于多个因素。
其中包括建筑物所处的地区地震烈度、土壤条件、结构和材料等因素。
这些因素会直接影响到结构所承受的地震力大小及其分布情况。
2.3 底部剪力法的基本原理及其推导过程底部剪力法是一种常用的简化方法，用于确定结构在地震作用下底部所承受的最大水平力。
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法是一种使用底部力控制结构的振动方法，它用于降低加速度。
它基于一个简单的原理，即底部的受力降低结构振动。
这种方法是被称为底部剪力控制技术（BFFT）的一种特殊技术。
底部剪力法控制结构振动的原理是，沿着结构的底部放置力量，以阻止这种振动。
力可以通过电磁驱动器，机械分离垫，摩擦螺栓或活塞形成，以及其他多种方式形成。
电力驱动器的作用是，它们利用馈电的变化来改变力的大小，以控制结构的振动。
底部剪力控制结构振动的效率与控制受力位置做出的贡献有关。
另外，调整受力位置也可以减少不必要的振动。
底部剪力法也可以帮助精确控制振动，从而使结构具有较低的振动水平。
应用底部剪力控制的有益影响还包括：
1、改善结构的稳定性，减少其失稳的可能性。
2、增强结构的耐久性，加强其耐久性。
3、减少摩擦，减少对设备的损坏。
4、降低噪声，减少对环境的不良影响。
底部剪力控制结构振动的效率，取决于应用此技术的正确性，和使用正确类型的剪力控制器。
错误使用可能会增大结构振动，损坏机器设备，甚至结构自身，从而造成不必要的损失。
底部剪力法步骤
底部剪力法步骤
底部剪力法是一种结构力学计算方法，适用于梁、板等结构中的底部剪力计算。
其步骤如下：
1. 在结构中选取一小段，长度为Δx，宽度为b，高度为h。
2. 将这一小段切割出来，分析它所受到的剪力。
3. 将这一小段的几何形状近似看成矩形，计算其惯性矩I和截面面积A。
4. 计算这一小段所受到的剪力Q，可通过结构分析软件进行计算。
5. 计算这一小段所受到的剪应力τ=Q/(b*h)。
6. 将所有小段的剪应力τ累加，得到结构中某一截面的总剪应力。
7. 根据结构的受力情况，得出截面的抗剪承载力。
8. 如果截面的总剪应力小于抗剪承载力，则该截面满足抗剪强度要求。
如果大于抗剪承载力，则需要进行加强或重新设计。
底部剪力法是一种简便易行的计算方法，常用于工程实践中。
但是需要注意的是，该方法只适用于底部剪力的计算，对于其他受力情况需要采用其他计算方法。
- 1 -。
底部剪力法公式
底部剪力法公式
底部剪力法（Bottom-Up Shear Method）是一种常用于计算混凝土结构中梁的剪力的方法。
该方法的公式如下：
V = ΣVc - ΣVs - Vp
其中，V表示梁的剪力，ΣVc表示混凝土的剪力，ΣVs表示钢筋的剪力，Vp表示预应力筋的剪力。
具体来说，ΣVc的计算方法为：ΣVc = αc ×b ×d ×fck，其中αc为混凝土的剪力系数，一般取0.5；b为梁的宽度；d为梁的有效高度，即截面高度减去钢筋直径的一半；fck为混凝土的强度等级。
ΣVs的计算方法为：ΣVs = ΣAs ×fy / cotθ，其中ΣAs为梁中钢筋的总面积；fy为钢筋的屈服强度；θ为钢筋与水平方向的夹角，一般为45度。
Vp的计算方法因结构形式不同而异。
对于单向受弯梁，Vp可以通过计算预应力筋的拉力得到；对于双向受弯梁，则需要考虑预应力筋的压力和弯矩的作用。
需要注意的是，底部剪力法仅适用于剪力作用在梁底部的情况。
对于剪力作用在梁顶部的情况，应使用顶部剪力法。
此外，还应根据具体结构的特点，选择适当
的计算方法和参数。
第11讲底部剪力法
影响系数；多层砌体房屋、底部框架 Gi ---i质点重力荷载代表值；
和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
Hi
---
i质点的计算高度；
2
四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内
框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。
Fn
Fn
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地
Fk
Gk
H k
震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn n FEK
F1
G1
H1
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按 下表,其它可不考虑。
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 max 0.16 Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833 .7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0.35 0.08T1 0.07
0
0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0
0.55 0.08T1 0.02
0
用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
7
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
《底部剪力法 》课件
六、结语
总结底部剪力法的优点和不足，并展望底部剪力法在未来的发展趋势。
七、参考文献
相关学术论文和研究资料
列举底部剪力法相关的学术论文和研究资料的 引用。
桥梁、建筑等相关工程实例的设计手 册及规范
提供桥梁、建筑等相关工程实例的设计手册和 规范的参考文献。
《底部剪力法 》PPT课件
底部剪力法是结构工程中一种重要的分析和设计方法。本课件将介绍底部剪 力法的基本概念、原理、应用实例，以及注意事项和发展趋势。
一、前言
介绍底部剪力法的背景和现状，阐述本课件的目的和意义。
二、基本概念
底部剪力的定义
解释底部剪力的概念和意义。
底部剪力的作用
说明底部剪力在结构中的作 用和重要性。
以某建筑结构为例，说明底部剪 力法在实际工程中的应用。
底部剪力法在工程实践中 的应用案例
介绍多个工程实践中的底部剪力 法应用案例。
五、注意事项
1 底部剪力计算中常见的误区
指出底部剪力计算中容易出现的误区和注意 事项。
2 底部剪力法的适用范围和局限性
阐述底部剪力法的适用范围和局限性，帮助 读者合理使用该方法。
底部剪力与弯矩的关系
探讨底部剪力与弯矩之间的 相互关系。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、底部剪力法的原理
1
底部剪力法的基本原理
介绍底部剪力法的基本原理和思想。
2
底部剪力法的计算方法
讲解底部剪力法的计算步骤和公式。
四、应用实例
桥梁结构的底部剪力计算 实例
以实际桥梁结构为例，演示底部 剪力法的应用过程。
某建筑结构的底部剪力计 算实例
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种用于计算梁结构受力情况的方法。
该方法是基于以下假设和原则：
1. 假设梁只有一个主力臂和一个辅助力臂；
2. 假设梁的内力沿梁轴向分布均匀；
3. 原则是根据力的平衡条件和约束条件进行力的平衡计算。
具体步骤如下：
1. 根据支座条件和受力情况分析梁的约束反力；
2. 绘制受力图，确定主力臂和辅助力臂位置及力的方向；
3. 将梁分为若干跨（段），分析每一跨的受力情况；
4. 以每一跨的中点为界，将每一跨分为两半，分别计算每一半的受力情况；
5. 根据力的平衡条件，利用截面取力法或图解法计算每个截面的内力；
6. 根据约束条件，计算出底部剪力。
底部剪力法适用于梁结构，可以较准确地计算梁的受力情况，特别在计算底部剪力、弯矩等部分具有较好的精度。
但是该方法对于较复杂的结构或非均布荷载情况较难应用，且需要考虑一些假设和近似条件，因此在实际工程中常常需要结合其他方法进行分析。
《底部剪力法》课件
1 2
单质点弹性体系
将建筑物简化为单质点弹性体系，并计算其等效 剪切刚度。
多质点弹性体系
将建筑物简化为多质点弹性体系，并计算其等效 剪切刚度。
3
考虑阻尼影响的等效剪切刚度
在计算等效剪切刚度时，应考虑阻尼的影响，以 更准确地反映结构的动力特性。
计算等效总质量
确定各质点的质量
考虑附加质量的影响
根据结构的实际质量和分布情况，确 定各质点的质量。
完善理论体系
拓展应用范围
进一步深入研究底部剪力法的理论框架， 完善其计算模型和算法，提高其计算精度 和可靠性。
积极探索底部剪力法在其他工程领域的应 用，例如海洋工程、核设施和交通基础设 施等。
加强实践应用
跨学科合作
加强底部剪力法在实际工程中的应用研究 ，提高其在解决实际问题的实用性和有效 性。
鼓励跨学科合作研究，将底部剪力法与地 质工程、环境科学和计算机科学等领域相 结合，以推动相关领域的科技进步。
将各质点的水平地震作用加权平均，得到结构的总水平地震作用。
计算结构底部剪力
确定底部剪力系数
01
根据结构类型和高度等因素，确定底部剪力系数。
计算底部剪力
02
根据总水平地震作用和底部剪力系数，计算结构的底部剪力。
考虑竖向地震作用的影响
03
在计算底部剪力时，应考虑竖向地震作用的影响，以确保结构
的安全性。
03
底部剪力法的应用实例
实例一：单层排架结构的分析
总结词：简单实用
详细描述：单层排架结构是一种常见的建筑结构形式，底部剪力法在此类结构的 分析中具有简单实用的特点。通过将整体结构简化为单层模型，可以快速计算出 结构的底部剪力，为结构设计提供重要依据。
底部剪力法--反应谱法--时程分析法概念及分析
底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念结构设计学习资料2009-11-30 10:10:02 阅读294 评论0 字号：大中小订阅转自：/histruct/blog/item/465ce38787299023c75cc357.html从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。
那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。
HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。
1. 底部剪力法高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。
底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。
底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。
2. 反应谱方法高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。
对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。
反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。
虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。
一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。
这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。
第11讲 底部剪力法
六、底部剪力法计算步骤 （1）计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 Gk
k i
n
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图） （3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 n
FEK 1Geq
（5）计算各层的水平地震作 用标准值 （6）计算各层的层间剪力
Fi
Fn n FEK
F 1
G1
H1
顶部附加地震作用系数
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
Fi
H i Gi
H
k 1
n
FEK (1 n )
FEk 1Geq
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
k
Gk
0.08T1 0.02
底部剪力法
§计算水平地震作用的底部剪力法
Fj 3
一、底部剪力的计算
Fj 2
FEK 1Geq
Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G 二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi H i Gi
F j1
Fn Fk
Gk
H
k 1
n
FEK
F 1
G1
n
k
Gk
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为
Vi Fk
地震影响
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
烈度 6 7 8 9
多遇地震
罕遇地震
0.04
-----
0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32
6 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
例题底部剪力法课件
忽略地震的动态特性，简化为一系列 静力荷载。
静力法将地震视为静力作用，忽略了 地震的动态特性。这种方法将地震作 用简化为一系列静力荷载，适用于一 些对地震动力响应要求不高的简单结 构。然而，对于复杂结构或对地震动 力响应要求较高的结构，静力法可能 无法提供准确的计算结果。
05
底部剪力法的优缺点及改进方向
公式
底部剪力 = 质量 × 特征周 期 × 水平地震影响系数
注意事项
在计算过程中，需要考虑高 层建筑的层数、高度、体型 等因素，以及不同位置的墙 、柱等对地震作用的影响。 同时，还需要考虑高层建筑 的动力特性对地震作用的影 响。
04
底部剪力法与其他方法的比较
时程分析法
时程分析法
这种方法通过模拟地震波在地基中的传播过程，计算出结构在不同时刻的动态响应。它考 虑了地震波的动态特性，因此能够更准确地模拟地震对结构的影响。
03
公式
04
底部剪力 = 质量 × 特征周期 × 水平地震影响系数
注意事项
在计算过程中，需要考虑框架结 构的层数、高度、跨度等因素， 以及不同位置的梁、柱等对地震 作用的影响。
高层建筑
总结词
适用于高层建筑的底部剪力 法计算
详细描述
高层建筑通常采用底部剪力 法进行地震作用计算，该方 法基于等效静力分析，将地 震作用等效为一系列水平剪 力和竖向压力，分别作用于 结构的底部和各层楼面。
底部剪力法课件
目录 CONTENTS
• 底部剪力法简介 • 底部剪力法基本原理 • 底部剪力法计算实例 • 底部剪力法与其他方法的比较 • 底部剪力法的优缺点及改进方向 • 底部剪力法应用案例分析
01
底部剪力法简介
定义与特点
简述底部剪力法的适用条件
简述底部剪力法的适用条件
底部剪力法是一种用于分析结构层间剪力分配的方法，适用于以下条件：
1.结构受到荷载作用时，底部的剪力承担的比例较大。
2.结构的受力性质均匀，且不受剪跨影响，才能满足底部剪力法的前
提条件。
3.结构构件之间的刚度差异不太明显，以确保剪力的合理分布。
4.结构的各个构件都可以近似看作刚性件，也就是说它们的变形主要
取决于刚度。
5.结构整体的斜截面及冲击系数较小，这样分析的结果比较准确。
综上所述，底部剪力法适用于大型通用性较强的工程结构，例如桥梁、高层建筑等。
底部剪力法及竖向地震作用
VEKi Fr
r i
n
（12）
《规范》规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：
VEKi Gr
r i
n
（13）
式中： Gr 为第 r 层的重力
荷载代表值； 为剪力系数，不应小于表3.5的数值；对竖向不规则结构的薄弱层， 尚应乘以1.15的增大系数。
(10)
Fi
Gi H i
G H
j 1 j
n
FEK (1 n )
j
（11）
n 为顶部附加地震作用系数，对于多层钢筋混凝土和钢结构房屋，按表 式中： 3.4采用；多层内框架砖房取0.2；其他房屋取0.0。
底部剪力法-水平地震作用的近似计算法
考虑地基与结构动力相互作用的楼层地震剪力调整
表3.7 竖向地震作用系数λ（注：括号中数值用于设计基本地震加速度为 0.30g的地区）
结构类型
平板型网架
钢屋架 钢筋混凝土 屋架
烈度
场地类别 Ⅰ
可不计算（0.10）
0.15 0.10（0.15） 0.20
Ⅱ
0.08（0.12）
0.15 0.13（0.19） 0.20
Ⅲ，Ⅳ
0.10（0.15）
0.20 0.13（0.19） 0.25
i1 H i
（ 1）
为比例常数。 式中：
于是，作用在第 i 质点上的水平地震作用可写为：
Fi1 1 1 HiGi
结构底部总的剪力应是各质点水平地震作用之和：
（ 2）
n
FEK Fi1 1 1 H i Gi
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H
k 1
n
FEK (1 n )
k
Gk
831.6
14.44 12008.3
底部剪力法
§计算水平地震作用的底部剪力法
Fj 3
一、底部剪力的计算
Fj 2
FEK 1Geq
Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G 二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi H i Gi
F j1
Fn Fk
Gk
H
k 1
n
FEK
F 1
G1
n
k
Gk
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为
Vi Fk
（4）顶部附加水平地震作用
Fn n FEK 1.4Tg 0.56
Tg ( s)
0.35
FEK 833.7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0 0 0
顶部附加地震作用系数
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
T1 1.4Tg
4
六、底部剪力法计算步骤 （1）计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 Gk
k i
n
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图） （3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 n
FEK 1Geq
（5）计算各层的水平地震作 用标准值 （6）计算各层的层间剪力
Fi
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 （2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
FEk ---结构总水平地震作用标准值； 1 ---相应于结构基本周期的水平地震 影响系数；多层砌体房屋、底部框架 和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
Geq --- 结构等效总重力荷载； Fi --- i质点水平地震作用； Gi ---i质点重力荷载代表值；
H i --- i质点的计算高度； 3
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 n 0 （5）计算各层的水平地震作用标准值
F1 166.7 F2 333.5 F3 333.5
FEK 833 .7kN 671 .6
845 .8
振型分解反应谱法结果
（6）计算各层的层间剪力
V1 F1 F2 F3 833.7kN V2 F2 F3 667.0kN V3 F3 333.5kN
Tg T1 5Tg T 1 ( g ) 2 max T 0.139
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
Ⅲ 0.45 0.55 0.65
Ⅳ 0.65 0.75 0.90
（3）计算结构总的水 平地震作用标准值 FEK 1Geq
9
m3 180t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m2 270t
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 1 .8 0.139 （2）计算水平地震影响系数 max 0.16Tg 0.4s335
333 .5 333 .5 166 .7
m3 180t
m2 270t m1 270t
333 .5 667 .0 833 .7
10
例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场 地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图 所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地 震剪力标准值。
k i
2
三、顶部附加地震作用的计算
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地 震作用比振型分解反应谱法小。 为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn Fk
Gk
Fn
H k
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按 下表,其它可不考虑。
Tg ( s)
0.35
H i Gi
H
k 1
n
FEK (1 n )
k
Gk
Vi Fk Fn
k i
n
5
六、底部剪力法应用举例 例1：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期T1=0.467s ,抗震 设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地 震分组为第二组。
m3 180t
n 0
（5）计算各层的水平地震作 用标准值 H i Gi
Fi
0.08T1 0.02
H
k 1
n
FEK (1 n )
8
k
Gk
m3 180t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
地震影响
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
烈度 6 7 8 9
多遇地震
罕遇地震
0.04
-----
0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32
6 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m2 270t
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 （2）计算水平地震影响系数 max 0.16Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值
G4 =831. 6 3.36 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 4.36
3.36
3.36
解：结构总水平地震作用标准值
max 0.16 Tg 0.35s
FEK 1Geq 359.3kN
(4)顶部附加水平地震作用
T1 1.4 0.35 0.49s
Fn n FEK
F 1
G1
H1
顶部附加地震作用系数
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
Fi H i GiHFra bibliotekk 1
n
FEK (1 n )
FEk 1Geq
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
k
Gk
0.08T1 0.02
Tg 5Tg
6 .0
T ( s)
（3）计算结构总的水平地震作用标准值
FEK 1Geq 1 0.85 Gi
0.1048 0.85 (831.6 1039.5 2 1122.7) 359.3kN
12
例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场 地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图 所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地 震剪力标准值。
顶部附加地震作用系数
Tg ( s)
0.35
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
n 0.08T1 0.01 0.0548
Fn n FEK
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
0.08T1 0.02
0.0548 359 .3 19.7kN
四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内 框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。
五、鞭端效应 地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，如电 梯间等，都将遭到严重破坏。这类小建筑物由于质量和 刚度突然变小，高振型影响较大，会产生鞭端效应。 采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、 烟囱等的地震作用效应，应乘以增大系数3，此增大部 分不应往下传递。
G4 =831. 6 3.36 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 4.36
3.36
3.36
解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 (831.6 1039.5 2 1122.7) 3428.30kN
2014-6-15
第9讲 底部剪力法
m2 270t
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 （2）计算水平地震影响系数 max 0.16Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833.7kN HG （4）顶部附加水平地震作用 n 0 Fi n i i FEK (1 n ) （5）计算各层的水平地震作用标准值 H k Gk
2 max
0.45 max
T ( g ) 2 max T