K12推荐学习2019版高考物理二轮复习 小卷30分钟抢分练(2计算+1选考)(三)

小卷30分钟抢分练(2计算＋1选考)(三)
一、计算题(共32分)
24.(12分)光滑水平地面上，木板A 左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块B 停在木板的右端，如图1所示。

对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度v 0＝7 m/s ，经时间t ＝0.5 s 木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为v 1＝5 m/s 。

木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端。

重力加速度g ＝10 m/s 2
，求：
图1
(1)木板的长度L 和木板与木板间的动摩擦因数μ；
(2)木板和木块的质量的比值。

解析 (1)木块向左运动
L ＝12
(v 0＋v 1)t (2分)
v 1＝v 0－at (1分)
μmg ＝ma (2分)
木板长为L ＝3 m(1分)
动摩擦因数为μ＝0.4(1分)
(2)木块在木板上向右滑动的过程中，有 mv 1＝(M ＋m )v (2分)
12mv 21＝μmgL ＋12
(M ＋m )v 2(2分) 可得M m ＝24
即木板与木块的质量比为24∶1(1分)
答案 (1)3 m 0.4 (2)24∶1
25.(20分)平面直角坐标系xOy 中，第二象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图2所示。

一质量为m ，带电荷量为＋q 的粒子从坐标为(－L ，L )的P 点沿y 轴负向进入电场，初速度大小为v 0＝
2EqL m
，粒子第二次到达x 轴的位置为坐标原点。

不计粒子的重力，求：
图2
(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
(2)若粒子由P 点沿x 轴正向入射，初速度仍为v 0＝
2EqL m
，求粒子第二次到达x 轴时与坐标原点的距离。

解析 (1)由动能定理 EqL ＝12mv 2－12
mv 2
0(3分)
粒子进入磁场时速度大小为 v ＝4EqL m
在磁场中L ＝2R (2分)
qvB ＝mv 2
R
(2分) 可得B ＝4mE qL
(1分) (2)假设粒子由y 轴离开电场
L ＝v 0t (2分)
y 1＝12at 2(2分)
Eq ＝ma (1分)
可得y 1＝L
4<L ，假设成立 v y ＝at (1分)
速度偏转角
tan θ＝v y v 0＝12
(1分) 第一次到达x 轴的坐标
x 1＝L －y 1
tan θ＝32L (1分) 在磁场中R ′＝mv ′qB
(1分) x 2＝2R ′sin θ＝
2mv ′qB sin θ＝2mv y qB ＝24L (1分) 粒子第二次到达x 轴的位置与坐标原点的距离
x ＝x 1＋x 2＝
6＋24L (或1.85L )(2分) 答案 (1)4mE qL (2)6＋24
L 二、选考题(共15分。

请考生从给出的2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

)
33.【物理——选修3－3】(15分)
(1)(5分)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.晶体有固定的熔点
B.物体吸收热量后，其温度一定升高
C.液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性
D.雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面张力的存在
E.给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的
图3
(2)(10分)如图3所示，足够长的绝热汽缸放在光滑水平面上，用横截面积S ＝0.2 m 2
的光滑绝热薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，与活塞连接的轻杆的另一端固定在墙上。

外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，当气体温度T 1＝300 K 时，密闭气体的体积V 1＝0.03 m 3，现把气体温度缓慢升高到T 2＝500 K 。

求：
(ⅰ)缸内气体温度为T 2时的体积V 2；
(ⅱ)气体温度升高的过程中，气体对外界所做的功W 。

解析 (1)晶体有固定的熔点，选项A 正确；物体吸收热量，温度不一定升高，如晶体熔化，
选项B错误；液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性，选项C正确；雨水没有透过布质雨伞是由于表面张力的作用，选项D正确；给自行车打气时气筒压下后反弹是由于压强的作用，选项E错误。

(2)(ⅰ)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律有
V1 T1＝
V2
T2
(3分)
解得V2＝0.05 m3(2分)
(ⅱ)气体对外界所做的功为W＝p0(V2－V1)(3分)
解得W＝2 000 J(2分)
答案(1)ACD (2)(ⅰ)0.05 m3(ⅱ)2 000 J
34.【物理——选修3－4】(15分)
(1)(5分)关于振动与波，下列说法正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.军队士兵便步过桥，是为了避免桥发生共振
B.一个单摆在赤道上的振动周期为T，移到北极时振动周期也为T
C.一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变
D.简谐横波在传播过程中每经过一个周期，振动质点将沿传播方向移动一个波长
E.当接收者远离波源时，其接收到的波的频率比波源发出的频率低
图4
(2)(10分)如图4所示，一透明半圆柱体的折射率n＝2、半径R＝0.4 m、长L＝1.2 m，一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。

求：
(ⅰ)光在半圆柱体中出射时的临界角θ；
(ⅱ)该部分柱面的面积S(结果保留一位有效数字)。

解析(1)军队士兵便步过桥，是为了避免桥发生共振，选项A正确；赤道上的重力加速度
小于北极的重力加速度，由T＝2πL
g
知，一个单摆在赤道上振动的周期为T，移到北极
的周期小于T，选项B错误；波发生衍射时，波的频率不变，选项C正确；波传播过程中，介质中各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项D错误；由多普勒效应知，
当接收者远离波源时，其接收到波的频率比波源发出的频率低，选项E 正确。

(2)(ⅰ)半圆柱体的横截面如图所示，其中O 为截面圆的圆心，OO ′为截面圆的半径。

设从A 点入射的光线在B 点处恰好满足全反射的条件，则由折射定律有
sin θ＝1n
(3分) 解得θ＝π6
(1分) (ⅱ)由几何关系有∠O ′OB ＝θ(2分)
又S ＝2RL ·∠O ′OB (2分)
解得S ＝0.5 m 2
(2分)
答案 (1)ACE (2)(ⅰ)π6 (ⅱ)0.5 m 2。