七年级上学期数学期中模拟试卷及答案人教

七年级上学期数学期中模拟试卷及答案人教
一、选择题
1
．36的平方根是（）

A．6 B．6 C．6 D
．
4

2．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是( )

A． B． C． D
．

3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1
）一定在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D
．第四象限

4
．下列说法中不正确的个数为（ ）．

①
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．

②
有且只有一条直线垂直于已知直线．

③
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

④
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

⑤
过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5
个

5．如图，直线AB、CD相交于点E，//DFAB．若70D，则CEB等于（
）

A．70° B．110° C．90° D．120°
6．下列说法中正确的是( )
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．0.304精确到十分位是0.30
C．立方根是本身的数只有0 D．平方根是本身的数只有0
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°
，

那么∠2的度数是（ ）

A．15° B．60° C．30° D．75°
8．如图，11,0A，21,1A，31,1A，41,1A，52,1A…
按此规律，点2022A的坐标

为（ ）
A．505,505 B
．


506,505

C．506,506 D
．


506,506

二、填空题
9．算术平方根等于本身的实数是__________.
10．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y
轴对称，点

P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是___
．

11．若(,)Aab在第一、三象限的角平分线上,a与b的关系是_________.
12．如图，//ABCD，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD
的大小

为_____度．

13．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若1108，则2的度数为________°
．

14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1
的点为圆心，以正方形的边长为半

径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A，B表示的数分别为__________．
15．点31,25()Pmm到两坐标轴的距离相等，则m________
．

16
．育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机

器人接到如下指令：从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移
动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2…第n次
移动到点An，则△OA2A2021的面积是 __________________．

三、解答题
17．计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x–2）2=16，求x
的值．

18
．已知6ab，4ab，求下列各式的值：

（1）22ab；
（2）22aabb．
19．如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC
是否互补，但是他又没有

带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中
点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他
得出结论：∠ACE和∠DEC互补．

请将小华的想法补充完整：
∵
CF
和BE交于点O．

∴COBEOF；（
）

而O是CF的中点，那么COFO，又已知EOBO，
∴COBFOE△≌△（
），

∴
BCEF
，（全等三角形对应边相等）

∴BCOF，（
）

∴//ABDF，（
）

∴ACE和DEC互补．（
）

20．如图，在边长为1
个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形

ABC的顶点A的坐标为A（-1，4），顶点B的坐标为（-4，3），顶点C的坐标为（-3
，

1
）．

（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，
请你画出三角形A′B′C′，并直接写出点A′的坐标；
（2）若点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则平移后点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐
标为 ．
（3）求三角形ABC的面积．

21．阅读下面的文字，解答问题，例如：479,即273,
7
的整数部分是2，小数部分是72；
（1）试解答：17的整数部分是____________，小数部分是
________
（2）已知917小数部分是m，917小数部分是n，且21xmn，请求出满足条
件的x的值．
22．如图1
，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．
（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积
为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．
23．如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ
之间．

（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；
（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；
（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．

24
．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相
等．如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为∠1，反射光线 OB 与水平镜
面夹角为∠2，则
∠1=∠2 .

（现象解释）
如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OM⊥ON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线
CD.求证 AB∥CD.
（尝试探究）
如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且∠MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射
光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求∠BEC 的大小
.
（深入思考）
如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且∠MON  α ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光
线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，∠BED=β , α 与 β 之间满足的等量关系
是 .（直接写出结果）
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：
C
【分析】
根据平方根的定义求解即可．
【详解】
解：∵2(6)36=，
∴36
的平方根是6，

故选：C．
【点睛】
此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．
2．B
【分析】
根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；
B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正
解析：
B
【分析】
根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；
B、可以由一个“基本图案”
平移得到，故把本选项正确；

C
、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；

D
、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．

故选：B．
【点睛】
本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．
3．B
【分析】
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】
解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的
关键．
4．C
【分析】
根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点
到直线的距离等逐一进行判断即可．
【详解】
∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①
不正确；

∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②
不正确；

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；
∴不正确的有①②④⑤
四个．

故选：C．
【点睛】
本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线
的性质，从而完成求解．
5．B
【分析】
先根据平行线的性质得到70BEDD，然后根据平角的定义解答即可．
【详解】
解：∵//DFAB，
∴
70BEDD
，

∵
180BEDBEC
，

∴
18070110CEB
．

故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质定理和平角的性质，灵活运用平行线的性质成为解答本题的
关键．