七年级上学期数学期中模拟试卷及答案人教

七年级上学期数学期中模拟试卷及答案人教

一、选择题

1．36的平方根是（） A ．6-

B ．6

C ．6±

D ．4±

2．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2+1）一定在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．下列说法中不正确的个数为（ ）．

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线．

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，//DF AB ．若70D ∠=︒，则CEB ∠等于（ ）

A ．70°

B ．110°

C ．90°

D ．120°

6．下列说法中正确的是( ) A ．有理数和数轴上的点一一对应 B ．0.304精确到十分位是0.30 C ．立方根是本身的数只有0 D ．平方根是本身的数只有0

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，

那么∠2的度数是（ ）

A ．15°

B ．60°

C ．30°

D ．75°

8．如图，()11,0A ，()21,1A ，()31,1A -，()41,1A --，()52,1A -…按此规律，点2022A 的坐标为（ ）

A ．()505,505

B ．()506,505-

C ．()506,506

D ．()506,506-

二、填空题

9．算术平方根等于本身的实数是__________.

10．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于x 轴对称，则点P 的坐标是___．

11．若(,)A a b 在第一、三象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.

12．如图，//AB CD ，点M 为CD 上一点，MF 平分∠CME ．若∠1＝57°，则∠EMD 的大小为_____度．

13．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若1108∠=︒，则2∠的度数为________°．

14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A ，B 两点，则点A ，B 表示的数分别为__________．

15．点31,25()P m m +-到两坐标轴的距离相等，则m =________．

16．育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A 1，第2次移动到点A 2…第n 次移动到点A n ，则△OA 2A 2021的面积是 __________________．

三、解答题

17．计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x –2）2=16，求x 的值． 18．已知6a b +=，4ab =-，求下列各式的值： （1）22a b +； （2）22a ab b -+．

19．如图，C 、E 分别在AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF ，再找出CF 的中点O ，然后连接EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO =BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补．

请将小华的想法补充完整： ∵CF 和BE 交于点O ． ∴COB EOF ∠=∠；（ ）

而O 是CF 的中点，那么CO FO =，又已知EO BO =，

∴COB FOE △≌△（ ），

∴BC EF =，（全等三角形对应边相等） ∴BCO F ∠=∠，（ ） ∴//AB DF ，（ ）

∴ACE ∠和DEC ∠互补．（ ）

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为A （-1，4），顶点B 的坐标为（-4，3），顶点C 的坐标为（-3，1）．

（1）把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A ′B ′C ′，请你画出三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′的坐标；

（2）若点P （m ，n ）为三角形ABC 内的一点，则平移后点P 在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为 ．

（3）求三角形ABC 的面积．

21．阅读下面的文字，解答问题，例如：479<即273<,

7272；

（117的整数部分是____________，小数部分是________

（2）已知917m ，917n ，且()2

1x m n +=+，请求出满足条件的x 的值．

22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）如图2，若正方形纸片的面积为12

dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．（2）如图3，若正方形的面积为162

cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122

cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．

23．如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；

（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；

（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．

24．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图 1，MN 是平面镜，若入射光线AO 与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB 与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2 .

（现象解释）

如图 2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.

（尝试探究）

如图 3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON =55 ，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB 与CD 相交于点E，求∠BEC 的大小.