物理学中的美

物理学中的美
物理学固然不是美学，但物理学中包含着美。

由于物理学所反映的是自然界丰富多彩的运动形式及规律性，因而它也就同时展现了自然界在结构上的对称、和谐与韵律美。

由于科学理论的首要目的是表达人们发现的自然界中存在的和谐。

所以，我们一眼就能看到这些理论具有美学价值。

对于一个科学理论的成功与否的衡量，事实上就是对它的美学价值的衡量，因为这就是衡量它给原本是混乱的东西带来了多少和谐。

自然科学美的主体成分理性美，是自然界的固有结构与人的认识、人类心灵深处的渴望在本质上的吻合。

它是通过科学的理想化、抽象化，以概念、定理、公式、理论的方式显示出来的。

由历代物理学家所精心雕琢的物理学大厦，可谓是一座辉煌壮丽的科学殿堂。

它集诸种基本形式美与内容美于一体，不仅向人们提供了对物质世界规律性的认识，同时也把一种令人心旷神怡的美景奉献给了人类。

只要步入这个“和谐的宇宙”，就一定能使具有一定科学素养的人领略和体味到这种理性美。

物理学所描述的对象是非常广泛的，因而它的美也在多方面有所体现。

从浩瀚无边的宇宙到微观世界的基本粒子，无不是物理学家的研究对象；从星系到夸克，全部都遵循着基本的物理规律。

结合美学的基本原则以及科学美的评价和判断标准，我们可以从以下几方面来欣赏物理世界的美：物理学中的逻辑简单性；物理定律的内在对称性；物理规律的复杂整体性；物理原理的并协互补性；物理理论的普遍性；物理学中的延伸性。

一个科学理论体系，“首要的是它的前提的简单性”，“唯一事关紧要的是基础的逻辑简单性。

”
表达物理规律的语言是数学，而且往往是非常简单的数学。

这也正是一种微妙的美。

2000多年来，“以严格的数学关系来表示自然界一切事物的简单性与和谐性”一直绵延不断地支配着物理学家的头脑，被后人称为“物理学之父”的阿基米德，从数学上证明了杠杆原理、浮力定律等，从而使他的静力学闪烁着数学美的曙光。

哥白尼的日心说体系，由于提供了用圆周运动和匀速运动解释天体现象的最简单、最经济的方案，使得天文学上的测算变得更加容易，并且在他巧妙的构思下，“宇宙里有一种奇妙的对称，轨道的大小与运动都有一定的和谐关系。

”人们都“以难以相信的欢乐心情去欣赏它的美。

”开普勒则以他关于和谐关系的“原型样本”，使第谷的那些繁杂而沉闷的资料获得了新生，从而勾画出“和谐是宇宙布局的精髓”的宏伟蓝图。

波恩评论说：“开普勒的不朽功绩就在于他发现了
行星轨道所遵循的简单而惊人的规律。

”为提醒人们掌握数学语言，认为“没有它们，人就只能在黑暗的迷宫里劳而无功地游荡”的近代科学之父伽利略，第一个用数学关系精确地表述并定义了时间、位置、速度、加速度、匀速运动、加速运动…等概念，并赋予自由落体、摆、斜面、抛体等运动的规律以简洁、优美的数学表达式。

“站在巨人的肩上”的牛顿，曾被为他作传的托马斯称作是用科学中的光谱线来解释他的理想的特殊诗人；以他划时代的伟大巨著《自然哲学的数学原理》应验了他的肺腑之言：“宇宙的设计是如此美丽，设计所依照的法则是如此和谐。

”难怪丹皮尔在说“牛顿赋予世界画面的惊人的秩序与和谐给我们的美感上的满足，超过任何凭借天真的常识观点或亚里士多德派范畴的谬误概念，或诗人们的神秘想象所见到的、万花筒式的自然界。

”
拉格朗日《分析力学》的数学形式，几乎达到了完美无缺的地步。

由于拉格朗日引入了起能量作用的拉氏函数和广义坐标的概念，这就比牛顿力学中采用的力函数、坐标和时间参量具有更大的普遍性，从而把牛顿力学的方程概括成一个拉氏方程，使动力学问题和静力学问题有一个统一的求解工具，并导出了牛顿力学中尚未认识到的能量守恒的结果。

正是由于拉格朗日始终不渝地追求数学美，
才赋予了牛顿力学体系以优美的数学和严密的逻辑表述，并深刻地反映了物质运动的本质。

基础理论的逻辑简单性，在狭义相对论和广义相对论中也得到了充分的体现。

狭义相对论中，只有两条逻辑上彼此独立的基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。

对自然规律用满足洛仑兹协变的方程来描述，因而具有最简洁的形式。

狭义相对论中独立的概念要比经典物理学中更少，结构更有序，更紧凑。

它破除了经典力学绝对时间、空间、质量不变的老观念，具有新奇色彩，因而具有很高的自然科学美学价值。

广义相对论中，等效性原理和广义相对性原理是该理论仅有的两条基本假设。

从逻辑基础来说，比狭义相对论更简单，但其包含的物理内容却更广泛。

正如前苏联物理学家福克所评论的：“爱因斯坦的引力论在原则上的简单性和内在的完备性是无法怀疑的，也是这些性质使他的理论令人信服。

”
对称性总是和美联系在一起的，对称性思想已成为反映今天“自然科学时代的精神”之理论精华，而对称性方法也已成为当代最普遍的精密自然科学方法之一，杨振宁在诺贝尔物理奖获奖演讲中赞美到：“当我们默默考虑一下这中间所包含的数学推理的优美和它美丽的完整性，并以此对比它的复杂性、深入的物理成果，我们就不能不深深感到对对称定律的力量的钦佩。

”自然原则中的内在对称性也当之无愧地成为具有规范意义的美学标准。

形象对称是以一定的事实材料为基础，以对称性原理为指导，运用形象思维方式，改造出某种对称的模型、图像、符号、表格等形象对称体，进而对客观事物做出相应的对称性预言。

例如，一组方程，科学家一方面会从物理意义和数学
性质上去判断它的正确性，另一方面，常常从方程组形式美的方面去要求它。

麦克斯韦建立的方程组，用完美而对称的数学形式奠定了电磁学的理论基础，生动地呈现出了“数学是这个世界之美的原型”。

它一直被物理学界作为自然科学美的力作，美学上真正完美的对称形式。

另外，这一理论还十分精确地表述了电磁力，能使科学家通过这个方程组，以独特的方式体验到它的美。

这个方程组的美还体现在它的逻辑简单性上。

它不仅反映了事物的发展变化特点，还预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的传播速度等于光速。

抽象对称性在科学研究中更为普遍和重要，正如海森堡所指出的那样：“在无穷大或无穷小尺度内，实验资料不一定产生直观图像，我们必须摆脱直观图像来考虑问题。

”德布罗意从深信物质理论具有抽象对称之美出发，大胆地提出：“每个微粒都伴随着一定的波，而每个波都与一个或多个微粒的运动联系着。

”只有这样，才是符合对称性的。

就这样，他预言了物质波的存在，把物质的波动性添补到物理学关于实物的基本理论中去，从而为建立波动力学奠定了基础。

数学对称性又称数学变换不变性，其基本思想是，每一个变换不变性都包含不变量和变换式两个要素。

这里的不变量泛指在变换中保持不变的物理量、物理
定律等。

如牛顿定律在伽俐略变换中具有不变性。

从牛顿到爱因斯坦都认为物理学的理论对于空间-时间变换必须是不变的。

洛仑兹变换的不变性导致统计力学与量子力学；相空间变换的不变性导致广义相对论；非阿尔贝规范导致非阿尔贝规范场；超对称导致费米子和玻色子之间的对称性理论；超引力对称导致超引力。

广义相对论可谓科学的艺术珍品。

概念、原理、数学方程等的对应协调性与统一性，也是广义相对论美的一大特色。

在广义相对论中，狭义相对性原理被广义相对性原理代替；惯性系被非惯性系取代；洛仑兹变换群被连续的坐标变换群替代，线性方程被非线性方程代替；…. 狭义相对论被包含在广义相对论之中，在一定条件下，后者都还原为前者，二者是统一的。

与此同时，广义相对论还倾注出数学形式美、对称性美和逻辑结构美等等。

半个多世纪来，许多物理学家都沉醉在它绚丽多姿的美之中。

20世纪初开始，科学家探索的目标不仅仅是单个事物和多个事物之间的关系，而更多的是关于事物的发展和世界各个结构层次之间的关系。

人们已经认识到，在自然界这个无限发展着的、具有无数多个质的层次结构里，到处都充满着不能由单一决定论（主要指机械决定论和统计决定论）还原的复杂的相互关系，这就是复杂性，是客观事物的一种属性。

复杂整体性则是指人们在进行科学研究时，不可一味片面地强调事物的简单性而忽视事物复杂的一面，需要从整体考虑。

当人们将注意力转入到对自然界的非平衡态、非线性、无序、不稳定和多样性等整体关注时，发展了当代著名的混沌理论。

物理学中混沌问题很多。

例如，流体中常看到的湍流现象，非线性振荡电路系统，激光运行系统，光学双稳系统，宇宙从混沌到有序的演化等等，都充满了混沌现象。

20世纪科学史上被载入历史史册的三件大事是相对论、量子论和混沌理论。

混沌理论的巨大成就是揭示了物质世界中存在一个无序、变化和涨落的复杂系统----它们显示出不规则性或随机性，遵循着复杂的运动规律。

一个显著的例子是人们对热现象的研究。

研究结果表明：大量分子的集体行为，绝对不可能从牛顿定律的个别粒子行为来决定，它们只能服从统计规律。

1963年，洛仑兹在研究流体力学时，得到一个一阶线性微分方程组----以极其简洁、对称的数学语言囊括了千变万化、令人眼花缭乱的"蝴蝶效应式"的混沌现象，又以其体现出的轨道显示了一条十分复杂、美妙绝伦的曲线：一方面轨道随时间逐渐趋于一个有界区域；另一方面，任意两个初始靠得很近的轨道以指数形式随时间分离开去。

这种整体上的稳定性和局域的不稳定性共存的结果，导致了一个"蝴蝶效应式"的混沌。

运用复杂整体性这个原则构建的混沌理论，不仅理论体系本身渗透着令人心悦诚服的数学简单性之美，同时还把使人赏心悦目的混沌美景奉献给了人类。