高精度微弱电容检测系统的设计

高精度微弱电容检测系统的设计
张印强;杨道业
【摘要】For the measurement of weak signal in capacitance measuring system, a micro capacitance measuring system based on FPGA and digital demodulation was proposed. Through hardware and software design, a kind of high precision capacitance measuring system composed of power circuit, capacitance/voltage converting circuit, FPGA and A/D converting circuit was presented. The theory of weak capacitance measurement based on carrier modulation and the hardware design were analyzed. The implementation of a sinusoidal carrier signal based on the COKDIC algorithm, digital demodulation and the controlment of the AD were also discussed. The practice shows that the capacitance measurement resolution is 5fF and the system has the high precision and reliability.%针对微弱电容信号的检测问题,提出了一种基于FPGA和数字解调的高精度微弱电容检
测系统；通过硬件设计和软件设计,实现了由电源电路、C/V转换电路、FPGA电路、A/D转换电路等组成的高精度电容检测系统；阐述了利用载波调制进行微弱
电容检测的原理和系统硬件电路的实现方案,并给出了基于cordic算法的载波生成、数字解调和AD采样控制在FPGA中的具体实现；实际运行表明,该检测系统的电
容检测分辨率可达到5fF,具有精度高及抗干扰能力强等优点.
【期刊名称】《计算机测量与控制》
【年(卷),期】2012(020)012
【总页数】4页(P3207-3209,3252)
【关键词】微弱电容检测;数字解调;AD7767;FPGA;CORDIC算法
【作者】张印强;杨道业
【作者单位】南京工业大学自动化与电气工程学院,南京 210009;南京工业大学自
动化与电气工程学院,南京 210009
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
0 引言
电容传感器广泛用于多种检测系统，可测量浓度、压力、角速度、加速度等物理量，其测量精度高，响应速度快［1］。

在硅微惯性器件中，常采用电容传感器来检测加速度和角速度。

通常情况下其检测电容在10-12 F，检测电容的变化范围为10-15F级，有用输出信号非常微弱，如何提高测量灵敏度和信噪比成为微弱电容检测的关键［2］。

目前常用的微弱信号检测方法主要有直流充／放电法、交流法、有源差分法、高压交流双边激励法及相干检测法等［3］。

本系统利用载波调制和相敏解调实现微弱电容的检测。

本文讨论了一种采用FPGA实现的数字解调型高精度微弱电容检测系统，它具有
载波稳定度高、抗干扰性强及精度高的特点。

该系统利用CORDIC算法实现载波
信号的生成，数字解调的误差小，比传统的模拟检测系统有更高的稳定性和精度。

1 硅微惯性器件的电容结构
硅微惯性器件的电容结构形式一般分为平板式与梳齿电容式，由于梳齿电容的静态电容比平板电容要大几倍至十几倍，其应用较多。

图1为变间距式差动梳齿示意图，可动质量块的活动梳齿和固定梳齿构成可变电
容，静止时C1和C2相等。

设极板厚度为h，重叠部分长度为l0，重叠面积A为
h×l0，初始距离为d0，介质常数ε，则电容计算表达式为：
图1 变间距式梳齿电容结构图
当质量块沿垂直方向移动位移Δd时，C1的电容随Δd的减小而增大，C2的电容随Δd的增大而减小。

当Δd／d0远小于1时，电容的变化量为：
2 电容检测系统的整体结构
系统的整体结构如图2所示，包括载波信号生产，C／V转换及信号调理和相敏解调等部分［4］。

FPGA利用CORDIC算法产生正弦载波对应的二进制数值，并控制D／A转换器
将其转换为模拟电压信号后加到差动电容C1和C2的电极上，利用C／V转换及
信号调理电路进行载波调制，并通过A／D转换器转换为数字信号后在FPGA内
进行数字解调，解调结果通过RS232串行通信接口进行数据输出。

图2 检测系统的组成框图
3 系统硬件设计
3.1 电源电路
选用输出可调的开关型稳压电源芯片LM2576提供FPGA所需的3.3V和1.2V电源。

电源电路如图3所示，R44和R45为分压电阻，选择不同的阻值可实现不同的输
出电压。

图3 电源电路
3.2 载波调制电路
载波调制电路将差分电容的变化转换为载波调制信号幅度的变化，降低了噪声干扰。

载波调制电路由C／V转换电路和信号调理电路两部分组成。

采用双载波调制型电容检测电路完成C／V转换，其电路如图4所示。

图4 C／V转换电路
两路反相的载波信号加载到差分电容的两端，运算放大器从差分电容的公共端提取信号。

载波信号可表示为VCsinωzt，根据电路原理可得到输出Uo的表达式为，
由式3可知，输出电压的幅值正比于差分检测电容的变化量。

为保证测量精度，载波调制信号经过放大处理后转换成差分信号，经A／D转换电路进入FPGA进行数字解调。

信号放大及差分信号转换选用A／D公司的高精度运算放大器
OP4177实现，信号调理电路如图5所示。

U1B和U1C均为反相放大器，U1B输出反相信号，U1C输出同相信号，共同构成差分信号。

通过调整R11和R4的阻值可调整放大器的放大倍数，使得差分电压信号与A／D转换器的输入量程相匹配。

图5 信号调理电路
3.3 A／D转换电路
系统选用24位高精度A／D转换器AD7767［5］对载波调制电路的差分电压信号进行采样，选用TI公司的高精度电压参考源REF5050提供5V基准电压。

基准电压电路如图6所示。

图6 基准电压电路
AD7767的外围电路如图7所示。

图7 AD转换器电路
参考电压由基准电压电路提供；其模拟电压和供电电压为2.5V，I／O口电压为3.3V，选用三端稳压芯片AMS1117提供。

CS片为选信号；SYNC为同步信号；差分输入信号通过Vin+和Vin-接入。

SCLK为串行时钟信号，MCLK为主时钟信
号。

A／D转换器与FPGA之间采用串行接口方式进行数据传输。

SDI为串行输入信号，SDO为串行数据输出信号，DRDY为数据有效信号，低电平有效。

同步信号、时钟信号、片选信号、串行接口控制信号都由FPGA根据时序逻辑产生，实
现相应的控制。

3.4 D／A转换电路
为保证系统精度，采用CIRRUS LOGIC公司的24位D／A转换器CS4344进行
D／A转换，其外围电路如图8所示。

图8 D／A转换电路
SDIN为串行输入引脚，用于接受D／A转换的数值；LRCK为左右通道选择引脚，在时钟信号MCLK的配合下实现左右通道的模拟输出。

模拟信号通过AOUTR和AOUTL经过耦合电容后输出。

3.5 FPGA模块
本系统采用Altera公司的Cyclone系列芯片EP3C25E144C8完成载波生成、数
字解调和A／D控制等功能，选用配置芯片EPCS16存储程序。

4 系统软件设计
4.1 基于CORDIC的载波生成程序
直接数字频率合成是根据相位信息直接合成波形的频率合成技术，一般采用查找表法实现，但精度要求高时对ROM容量要求较大，可采用CORDIC算法代替查找
表法生成载波信号。

CORDIC （Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐标旋转数字计算
方法，它基于迭代运算将复杂的三角函数运算分解为统一的加减、移位操作［6-7］。

CORDIC的基本旋转运算如式（4）所示：
式（4）中：x、y为向量坐标，K为比例系数，n趋近无穷大时极限值为0.6037。

CORDIC算法的实现分为简单状态机法和流水线处理法，采用16级流水线实现载波信号的生成，流水线结构如图9所示。

图9 CORDIC算法的流水线结构
CORDIC算法生成正弦载波的modelsim仿真如图10所示，y＿o代表正弦信号
波形。

仿真结果表明DDS算法可以实时生成所需载波信号，其误差很小。

图10 CORDIC算法模块的modelsim仿真结果
4.2 AD转换器的控制模块
AD转换器的控制模块包括时钟生成模块和数据读取模块。

系统的采样频率为
48kHz，主时钟MCLK的频率为384 kHz，由晶振频率12.288MHz经32分频得到；串行时钟频率为1.536MHz，由晶振频率经8分频得到。

数据转换模块主要
由串并转换程序构成，其关键代码如下：
利用SiganalTap在线逻辑分析仪截取的AD7767的数据采集波形如图11所示，pDataout为AD7767采集的正弦输入信号的采样值。

图11 AD7767采集数据的波形图
4.3 数字解调模块
系统采用相敏解调算法解调出载波调制电路输出信号的幅值，从而得到电容变化量。

假设被测信号为v1=A1cos（ωt+θ），参考信号为v2=A2cosωt，则被测信号和参考信号相乘后的输出信号为：
输出信号通过低通滤波器滤去2倍频分量后所得到的直流分量代表了被测信号的
幅值。

系统利用数字乘法器和数字滤波器在FPGA内完成相敏解调。

滤波器采用FIR型低通滤波器，基于窗函数法进行设计。

选用128阶blackman窗，采样频
率为48kHz，截至频率为3kHz。

利用Matlab设计的滤波器的频率响应曲线如图12所示。

图12 低通滤波器的幅度响应
5 结束语
基于FPGA的数字式微弱电容检测系统运用了数字解调技术，其电路结构简单，
灵活性好，检测精度高，具有一定的实用价值。

【相关文献】
［1］王雷，王保良，冀海峰，等.电容传感器新型微弱电容测量电路［J］.传感技术学报，2002，（4）：273-277.
［2］刘俊，徐佩，石云波.微弱电容信号的离散频率测试方法及其硬件电路的实现［J］.兵工学报，2005，26（4）：500-504.
［3］周晓奇，郑阳明，金仲和，等.基于FPGA的数字式电容检测系统［J］.传感技术学报，2008，21 （4）：698-699.
［4］杨道业，许传龙，周滨，等.基于单检测通道的电容层析成像系统［J］.仪器仪表学报，2010，31 （1）：132-135.
［5］文香桂，王根平，易灵芝.一种256路高精度实时信号采集系统的设计［J］.计算机测量与控制，2012，20（2）：548-551.
［6］车力，党幼云.基于CORDIC算法的正余弦函数FPGA实现［J］.西安工程大学学报，2010，24 （6）：805-809.
［7］王伟，张斌，吴松.基于CORDIC算法的AM解调技术研究［J］.传感器与微系统，2012，31 （2）：36-38.。