人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》优课件PPT
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求m的取值范围 x 1 m 2
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，
并在数轴上表示出来．
初中数学资源 网
➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
➢m为何值时,方程 5x3mm5
的解是非正数.
4 24
例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共 有20道题。对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣5分，至少要答对几 道题，其得分不少于80分？ 解：设答对的题数是x，则答对或不答的
解：移项，得 -4x+3x＞2- 3
合并同类项，得
-x＞-1
∴ 原不等式的解集是 x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1 的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得
8x－ 7x ≤3+2
∴
x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
x ＋ 33 < 10 －3
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
)
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<b!
我们，还在路上……
Zx.xk
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
Zx.xk
题数为20－x，根据题意，得
10x – 5(20 – x) ≥ 80 解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月17日星期四2022/2/172022/2/172022/2/17 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/172022/2/17February 17, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;
2、将下列不等式化成“x>a”或 “x<a”的形式。
（1）x-3>2; (2)4x<3x-1;
(3)x-2>0.9; (4)-3x<6;
(5)3x-5<4x-6 初中数学资源 网
移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x
u 移项法则的理论依据是 等式的性质1
x ＋ 33 < 10 －3
x＜10 － 3
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
Z.x.x. K
方程中的移项法则在 不等式中仍然适用！
例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
解: 移项得 x ＜10-3 即 x＜7
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了 3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？ （列方程求解）
解：由题意，得 x＋3＝10
移项，得 x ＝10－33 合并同类项，得 x ＝7 答：小明买贺卡花了7元.
如果小明总共花的钱不足10元 呢？根据题意你能列出一个式子 吗？
x＋3＜10
u 移项要变号。
ab cc
)就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
Ø将下列不等式化成x > a或 x < a 的 （1）形- 式4x,并>说- 出12根；据（.2）3x － 9 ≤ 0
(1) x- 7>26
(2)- 4x > - 12； （3）3x － 9 ≤ 0
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，
并在数轴上表示出来．
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➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
➢m为何值时,方程 5x3mm5
的解是非正数.
4 24
例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共 有20道题。对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣5分，至少要答对几 道题，其得分不少于80分？ 解：设答对的题数是x，则答对或不答的
解：移项，得 -4x+3x＞2- 3
合并同类项，得
-x＞-1
∴ 原不等式的解集是 x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1 的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得
8x－ 7x ≤3+2
∴
x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
x ＋ 33 < 10 －3
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不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
)
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<b!
我们，还在路上……
Zx.xk
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
Zx.xk
题数为20－x，根据题意，得
10x – 5(20 – x) ≥ 80 解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月17日星期四2022/2/172022/2/172022/2/17 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/172022/2/17February 17, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;
2、将下列不等式化成“x>a”或 “x<a”的形式。
（1）x-3>2; (2)4x<3x-1;
(3)x-2>0.9; (4)-3x<6;
(5)3x-5<4x-6 初中数学资源 网
移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x
u 移项法则的理论依据是 等式的性质1
x ＋ 33 < 10 －3
x＜10 － 3
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
Z.x.x. K
方程中的移项法则在 不等式中仍然适用！
例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
解: 移项得 x ＜10-3 即 x＜7
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了 3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？ （列方程求解）
解：由题意，得 x＋3＝10
移项，得 x ＝10－33 合并同类项，得 x ＝7 答：小明买贺卡花了7元.
如果小明总共花的钱不足10元 呢？根据题意你能列出一个式子 吗？
x＋3＜10
u 移项要变号。
ab cc
)就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
Ø将下列不等式化成x > a或 x < a 的 （1）形- 式4x,并>说- 出12根；据（.2）3x － 9 ≤ 0
(1) x- 7>26
(2)- 4x > - 12； （3）3x － 9 ≤ 0
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。