(新课标)2018年高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 实验五 探究动能定理试题

实验五 探究动能定理
【基本要求】
一、实验目的
通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．
二、实验原理
探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v ，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．
三、实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．
四、实验步骤
1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．
2．拉伸的橡皮筋对小车做功：
(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W ；
(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W ；
(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .
3．测出每次做功后小车获得的速度v .
4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系．
五、实验结论
物体速度v 与外力做功W 间的关系为W ∝v 2.
【方法规律】
一、数据处理
1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝x T
(其中T 为打点周期)．
2．实验数据处理：在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图象(“W ”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W ∝v 2.
二、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来的误差．
三、注意事项
1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，应选纸带上点均匀分布的部分．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
对实验原理和误差分析的考查
(高考天津卷)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________________．
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：______________________________________________ ________________________________________________________________________.
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
[解析] (1)实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平．
(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细
绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D正确．
(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)．
(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、D项正确．
[答案] (1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D
(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码) (4)CD
对实验操作和数据处理的考查
光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，如图乙所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块与导轨间可视为没有摩擦．某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”，实验前要调整气垫导轨底座水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，当地重力加速度为g.
(1)如图丙所示，某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝________cm.用天平测得滑块与遮光条的总质量为M 、钩码的质量为m .
(2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为Δt ＝1.2×10－2
s ，则滑块经过光电门时的瞬时速度为(用游标卡尺的测量结果计算)________m/s.
(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M 、钩码的质量m 间应满足________；本实验中还需要测量的物理量是________(用文字说明并用相应的字母表示)．
(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立
1（Δt ）2－m 关系图来进行验证，则下列图象中符合真实实验情况的是________．
[解析] (1)由游标卡尺读数规则可得遮光条的宽条d ＝5 mm ＋0.05 mm ×8＝0.540 cm.
(2)滑块经过光电门时的瞬时速度为v ＝d Δt ＝0.540×10－21.2×10
－2 m/s ＝0.45 m/s. (3)令细线拉力为T ，则有T ＝Ma 及mg －T ＝ma ，T ＝M M ＋m mg ＝mg 1＋m M ，所以只有满足M ≫m
时，细线拉力所做的功与钩码重力做的功才近似相等，细线拉力做的功为W ＝mgs ，即需要测定滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s .
(4)由运动学规律知v 2＝2as ，由牛顿第二定律知mg ＝Ma ，v ＝d Δt ，联立得1（Δt ）2＝2gs Md 2m ，即刚开始时图象为过原点的倾斜直线，但当钩码的质量不再远小于滑块与遮光条的总质量时，直线末端发生弯曲，分析可知选项C 符合．
[答案] (1)0.540 (2)0.45
(3)M ≫m 滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s
(4)C
1．本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．
2．本实验也可用钩码牵引小车完成，在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，再测出位移的大小，进而确定力做功的多少．
3．把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程、提高实验精度的目的．
(2017·东北三校联考)某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H ，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y .改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x ，小球在离开斜槽后的竖直位移为y ，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是________________．
(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H 为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
[解析] (1)小球离开斜槽末端后要做平抛运动，因而斜槽末端O 点的切线要水平．
(2)小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为v ，根据动能定理有mgH －μmg cos θH
sin θ
＝12mv 2，小球离开O 点后做平抛运动，水平方向有x ＝vt ，竖直方向有y ＝12
gt 2，联立解得H ＝
x 24－4μ1
tan θ·1y
.
(3)由(2)可知， 要利用图象直观得到实验结论，图象应为直线，因而以H 为横坐标，以1y
为纵坐标，描点作图即可． [答案] (1)使斜槽末端O 点的切线水平
(2)H ＝
x 24－4μ
1tan θ·1y (3)1y
本题的创新点：①通过改变恒力作用的距离改变对小球做的功；②利用平抛运动测量小球的速度．
该题在实验操作中，释放小球的高度成倍增加，所以合力对小球做功值成倍增加，从而使数据处理更简便．
1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )
A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C ．放小车的长木板应该尽量使其水平
D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
解析：选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A 错误；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B 错误；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错误；实验时，应该先接通电源，让打点计时器稳定工作后，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D 正确．
2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中(装置如图甲所示)：
(1)下列说法哪一项是正确的________．(选填选项前的字母)
A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器
使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．
解析：(1)平衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．
(2)由题中纸带可知，打B 点时小车的瞬时速度为v ＝（18.59－5.53）×10－2
2×0.1
m/s ＝0.653 m/s.
答案：(1)C (2)0.653
3．某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证．方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B 点，用重物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．
(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d ，示数如图乙所示，则d ＝________cm.
(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t ，小车到光电门的距离为s ，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求．
A ．s －t
B ．s －t 2
C ．s －t －1
D ．s －t －2 (3)下列实验操作中必要的是________．
A ．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动
B ．必须满足重物的质量远小于小车的质量
C ．必须保证小车由静止状态开始释放
解析：(1)由游标卡尺读数规则可知，示数为：
10 mm ＋0.05×15 mm ＝1.075 cm.
(2)由题意可知，该同学是通过成倍改变位移来改变做功的，设小车所受的合力为F ，
对小车，有Fs ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2，即有s ∝1t 2，则D 正确．
(3)由(2)可知，公式中的F 是指小车所受到的合力，而且在整个实验过程中保持不变，所以在该实验中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物与小车质量的大小关系也不会对实验结果产生影响；若小车释放速度不为0，则会对实验结果产生影响，选项C 正确．
答案：(1)1.075 (2)D (3)C
4．“探究动能定理”的实验装置如图甲所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 0.当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打点的纸带测出．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．
A ．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V
B ．实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等
C ．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D ．利用每次测出的小车最大速度v m 和橡皮筋做的功W ，依次作出W －v m 、W －v 2m 、W －v 3m 、W 2－v m 、W 3－v m …的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O 点到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离分别为OA ＝5.65 cm ，OB ＝7.12 cm ，OC ＝8.78 cm ，OD ＝10.40 cm ，OE ＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s ，则小车获得的最大速度v m ＝________m/s.
解析：(1)电磁打点计时器使用4～6 V 交流电，A 错；实验中应选取相同的橡皮筋，B 错；小车应从同一位置由静止释放，C 对；数据分析时，应作出不同的图象探究功与速度变化的关系，D 对．
(2)由所给数据知BC ＝8.78 cm －7.12 cm ＝1.66 cm ，最大速度v m ＝1.66×10－20.02
m/s ＝0.83 m/s.
答案：(1)CD (2)0.83
5．某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A 为小车，B 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶(内有砂子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，
先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清楚的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x ，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv 2＝v 2－v 20，弹簧测力计的读数为F ，小车的质量为m ，然后建立Δv 2－x 坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________________________________________________________________________．
(填写表达式)
(2)若测出小车质量为0.4 kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.
解析：(1)根据动能定理可知Fx ＝12m Δv 2，所以理论上Δv 2＝2F m
x ∝x ，Δv 2－x 图象为过原点的直线，直线的斜率k ＝2F m
. (2)结合图象可知k ＝2F m
＝5 N/kg ，所以F ＝1 N. 答案：(1)2F m
(2)1 6．(2016·高考全国卷甲)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是______________(填入代表步骤的序号)．
(2)图乙中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计
时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
解析：(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.
(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M 纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度
为v ＝2.58×10－2
m 0.02 s
＝1.29 m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
答案：(1)④①③② (2)1.29 M
7．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 时的速度大小，小车中可以放置砝码．
(1)实验主要步骤如下：
①测量____________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需线路．
②将小车停在C 点，____________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 时的速度．
③在小车中增加砝码或减少砝码，重复②的操作．
(2)下列表格是他们测得的一组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 22－v 21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功．表格中的ΔE 3＝____________，W 3＝__________．(结
果保留三位有效数字)
(3)
解析：(1)在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉力传感器的总质量．
(2)通过拉力传感器的示数和A 、B 间距用W ＝FL 可计算拉力做的功．
(3)利用图象法处理数据，由动能定理W ＝12Mv 22－12Mv 2
1，可知W 与ΔE 成正比，作图可用
描点法，图线如图所示．
答案：(1)①小车 ②释放小车 (2)0.600 0.610 (3)见解析图。