陕西省商洛市柞水县高中数学 第三章 三角恒等变形 3.3

二倍角的三角函数（二）

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【学习目标】

1、进一步体会二倍角公式逆用的特点；

2、理解并掌握逆用二倍角公式在化简三角函数式中的应用

【学习重点】二倍角公式及变形

【学习难点】二倍角公式及变形的应用

【学习过程】

一、预习自学

1、试从二倍角公式中导出θ2sin 及θ2

cos ： θ2sin = θ2cos =

这组公式的作用是

2、阅读P126-P127，并思考问题1中如何确定θθcos sin 、的符号？

二、合作探究

1、已知54sin -

=θ，θ为第四象限角，试求： （1）2sin

θ （2）2cos θ (3)2

tan θ

2、已知432tan =θ，（πθπ<<2）求)4cos(21sin 2cos 22πθθθ+-+。

3、求函数x x x x x f cos sin 4sin 3cos 35)(22-+=，]24

7,4[ππ∈x 的最小值，并求其单调区间。

三、达标检测

1、若5

42cos =θ，求θθ44cos sin +。

2、求证：22cos 14sin 2αα-=。

3、求函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f 的最小正周期及在]4,6[ππ-上的最值。

四、我的疑惑