“错误资源”的教学有效利用(5篇)

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“错误资源”的教学有效利用(5篇)
第一篇:“错误资源”的教学有效利用
“错误资源”的教学有效利用
错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象,尤其是在小学阶段学生的思维水平和知识的生成阶段就决定了学生容易犯错误。

因此,我们在教学中应该用发展的眼光看待错误,将学生的错误当成一种很好的教学资源进行研究和利用,从而达到提高课堂教学效率的目的。

以下就是笔者在平时教学中的几点体会。

预设错误
面对学生已出现的错误,教师要帮助学生灵活纠正错误,带领学生从“错误”走向“正确”。

例如,在教学二年级《统计》一课时:这节课的教学重点是认识1小格表示2个单位的条形统计图。

课开始,我胸有成竹地提供事先准备好的信息让学生进行统计,可在反馈时出现以下几个数据:喜欢猫的人数6人,兔的15人,狗的8人,猴的17人。

而我的课件里数据是双数的,该怎么办呢?当时我一惊,马上有了一个念头,不用课件了,让学生自己处理吧。

结果让我看到意想不到的效果,我看到许多学生都用半格表示时,我就以疑问的口吻问:“为什么喜欢小兔的人数在最上端只涂了半格?”有一个学生回答说:“ 因为喜欢小兔的有15人,1小格表示2,14人刚好是7格,还差1人就涂半格。

”这一回答不就更好地证明了学生是真正理解了1小格表示2个单位。

这一过程不是教师硬塞进去的,而是学生通过自己已有的经验我们去感知、自己去发现、自己去总结出来的,这不正是教师所要追求的吗?
将错就错
一节真实的课堂上学生不可能不出现错误,就因为有了错误,使我们的教学环节更精彩,我们的教学过程更体现出真实性。

如教学一年级数学《求总数、求部分数应用题》时,在做练习时我设计了这样一道题:“鸭有9只,鹅有7只,鸡有8只,鸭和鸡共有几只?”这是一道多余条件的应用题,目的是让学生学会选择有用
信息。

对于一年级学生来说,第一次遇到这样的题型,在学生列式计算中出现了下列不同的情况:①9+7=16(只),②9+8=17(只),③8+7=15(只),④9-8=1(只),⑤9+7+8=24(只)。

这时我并没有马上发表意见,接着让学生自己来进行评判,并说出对错的理由。

学生在交流学习中得到了验证,一致认为9+8=17(只)是正确的。

在以往的教学中,到这里教师就结束了这个教学环节,而我则“将错就错”,用质疑口气问:“那另外的四个算式不是求鸭和鸡共有多少只,那是求什么呢?”根据算式,学生都能对照条件说出每个算式表示的意思。

特别是算式9+7+8=24(只)这是一道连加应用题,学生虽还没学过,可他们已经明白了9+7+8是表示鸡、鸭、鹅一共的只数了。

这种“将错就错”不仅拓展了知识,而且体现了这道应用题一题多用的价值,学生的知识面拓宽了,思维也得到了训练。

利用错误,自我反省
当学生在课堂上出错或产生问题时,教师要有容错的气度,从学生的视角看待这些错误,让学生说出自己的想法,耐心听他们的表述。

例如,教学三年级《同分子分数的大小比较》这一课时,我让同学们猜测1/2与1/4大小时,没想到第一个学生的回答就让我措手不及,这位学生说:“我认为1/2等于1/4。

”学生出错了,这可怎么办呢,不如把问题抛给学生,于是我说:“你们觉得他讲得对吗?”有支持的,也有反对的,但就是讲不出理由,我再让学生互相讨论一下,结果还是讨论不出个所以然来。

这时我突然灵机一动,就跟学生说:“你们认为1/4与3/4谁大?由于刚才已学过同分母分数的大小比较,同学们异口同声地回答:3/4大于1/4。

而我却告诉学生,我可以证明3/4小于1/4。

学生莫名其妙地望着我,我不慌不忙拿出两个大小相差很大的正方形,把小的折出3/4,把大的折出1/4,并涂上颜色,结果很明显这里的3/4小于1/4。

我故意高高地拿着这两个正方形说:“你看这里的3/4小于1/4。

”还没等我说完,很多同学迫不及待地举起手来想说,好几个学生叫起来了:“老师,你错了。

”我却故意不解地问:“我怎么就错了呢?”一位学生马上反驳道:“不能用一大一小
的正方形,这样不公平。

”另一位学生补充道:“要用一样大的正方形。

”这时很多同学都点点头表示赞同。

我看时机已成熟,就说:“那现在你们同意刚才第一位同学的说法吗?”一语点出要点,这时学生恍然大悟,思维一下子被激活了。

学生纷纷议论开来,说道:“在比较分数大小,前提条件是两个物体要一样大,也可以在同一个物体中。

”我又引导他们用生活中其他的例子证明1/2与1/4的大小,以及后来举例证明分数大小时,学生举的例子既准确又精彩。

这样利用错题为学生提供一个“自我反省”的空间。

结束语
学生在课堂的“错误”是宝贵的,正是因为有了“错误”才变得更加精彩。

数学课堂中的“精彩”往往并不是事先设计的,因为学生的思维往往会出其不意,我们在备课时很难预料,这就需要教师具备良好的教学机智,不失时机地充分利用,才能使课堂“错误”不再“错误”,并成为教学中激发学生思维的闪光点。

(作者单位:青海省西宁市湟中县鲁沙尔镇第二小学)
第二篇:有效利用“错误”资源的策略
例谈数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略
南华县沙桥中学刘国炳
【内容摘要】错误是每一个人成长所必须经历的过程,同时正确有效地指出错误也是初中数学教学中的基本内容之一,而实际教学中许多教师为追求课堂的“完美”往往不顾“错误”这个生成资源,长此以往,这样的教学势必会扑灭学生思维的火花。

作为新时代的教师,应从课堂教学出发,正确引导对错误的分析评价,从错误中领略成功,实现学生的全面发展。

本文通过结合实际教学案例阐述了数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略。

【关键词】
辩错纠错用错诱错理错
【引言】
正确有效地指出学生错误是初中数学教学的基本内容之一,然而,实际的教学中很多教师一味地追求课堂的精彩,尤其是在公开课上,
希望在师生互动生成的过程中,其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……都如自己所设想的那么“完美”,没有一点“瑕疵”。

但是,却忽略了另一种“美丽的精彩”——“错误”,这种认识不仅仅是对精彩课堂的一种误解,长此以往学生在课堂上将丧失主体性,没有思考,不仅课堂将不再精彩,学生也不能在数学上得到很好的发展。

《数学课程标准(修订稿)》指出,教师要积极利用各种教学资源,创造性地利用各种教学资源,创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程。

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中也提到:“学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点,提出的问题与争论乃至错误的回答等,无论是以言语,还是以行为、情绪方式的表达,都是教学过程中的生成性资源。

”我们教师应用资源的眼光看待错误,让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法,发展思维,实现创新,促进学生的全面发展。

数学实践中学生出现错误是美丽的,是他们最朴实的思想最真实的暴露。

学生出现的错误,教师一定要平和、理智地看待,并辅之以策略处理,充分利用再生资源,让“错误”美丽起来。

【正文】
在数学知识的探索中,有错误是难免的,正如在人生的旅程中,总是难免有各式各样的错误。

因此,检验改错的习惯正是学生必不可少的一个发展性学习习惯。

由此,在日常练习中应把检查和验算当作不可缺少的的步骤,养成检验的习惯。

一、火眼金睛——通过辨错深化对知识本质的理解在学习过程中,不同的学生有着不同的知识背景,不同的情感体验,不同的表达方式和参差不齐的思维水平,因此,出错在所难免。

出错,是因为学生还不成熟,认识问题往往带有片面性;出错,是因为学习是从问题开始,甚至是从错误开始的;出错,才会有点拨、引导和解惑,才会有研究、创新和超越。

教师不应将错误视之为洪水猛兽,惟恐避之不及,或“快刀斩乱麻”,以一个“错”字堵住学生的嘴,再接二连三地提问,直至得出“正确答案”;或亲自“上阵”,把正确答案“双手奉上”;
或“堵”或“送”,都置学生的实际于不顾。

可以想到,不让学生经历实践、获得体验,企图直接拉住学生迈向“错”的脚步,结果就可能阻断他们迈向成功的道路。

布鲁纳说“学生的错误都是有价值的”,教师不仅应该引导学生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精,去伪存真”,让学生带着火眼金睛发现错误,还要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题,让学生在辨析错误的同时激发学生学习探索的兴趣,并带着如何解决这些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考,从而加深对知识本质的理解。

【案例1】在探索分式方程“增根”产生的原因之后,笔者出示了一解方程的错解:x2=3x,等式两边同时除以x得x=3,对于这个结果学生惊奇了,他们发现这与他们用常规解法得出的解少了一个根——x=0,这极大地提高了学生的学习兴趣,并产生了认知冲突,从而给学生创造一个寻找“错误”的机会,学生很自觉地去寻找此解法的错误原因。

不长时间就有学生站起来回答说:方程两边不能都除以x,因为只有x确保它不为0时才可以使用,而此题x=0恰好是这个方程的一个根,这就出现了“失根”的情况。

笔者又适时出示了另一解方程的错解: x=6x,两边都除以x得:1=6,此题同样因为错误地运用了等式性质2,致使出现了荒唐的结果。

这样的教学将课堂的主动权交给学生,让学生在辨错的过程中发现了知识的联系点,巩固了等式性质2的应用,相信学生在今后的学习中碰到应用等式性质2的时候会“小心行事”,避免重蹈覆辙。

【案例2】讲授同底数幂的乘法时,对于如何计算2a3·3a2,笔者给出了学生易出现的三种错误答案:2a3·3a2 = 5a5,2a3·3a2 = 6a5,2a3·3a2 = 6a6,以此激发学生联想多项式乘法,有理数乘法、有理数乘方等知识,有依据、有步骤地逐一剖析验证,并通过剖析错因,“去伪存真”帮助学生深刻理解概念的内涵和外延,这样的辩错形式不仅唤起了学生解决问题的欲望,而且激发了学生的探究兴趣,培养了学生的问题意识,拓展思路,加深了对知识本质的理解,有效地促进了知识点间的融会贯通。

二、对症下药——通过纠错培养良好的思维品质教师不仅要引导学生能从知识的定义、本质出发辨错,更要引导学生学会对错误进行
对症下药,帮助学生找出错误的来源并发展该问题,找到更成熟的解法和一般结论。

笔者尝试在典型的纠错过程中让学生暴露学生思维,以积极的态度去面对错误和失败,通过纠错回顾解题的思路,引导学生积极整理思维过程,寻找错误原因,寻求出知识点与数学思想方法上的漏缺,概括总结出一般方法和规律,使解题过程清晰,思维条理化、精确化和概括化,收到较好的效果
(一)、漏解探因,排除思维定势,培养发散性思维
许多学生在解题时往往满足于求出一解,导致不完整解题,引导学生探究分析出现漏解情况的原因,积累经验,强化数学分类的严密性,分类标准的科学化,促使学生的思维水平有层次、有步骤地向更优化的方向发展。

【案例3】为美化环境,在某小区内用30m的草皮铺设一块长为10m的等腰三角形绿地,求这个等腰三角形绿地的另两边长。

C C C A D
B A D
B
A B D 错解:(1)当AB为底边时,设AB=10,AD=BD=5,S△ABC=
1AB·CD=30,∴CD =6, 2∴AC=BC=61(m)。

(2)当AB为腰时,AB=AC=l0,CD=6,AD=AC2-CD2=8(m),BD=2m,∴BC=210(m)。

学生的上述解法虽然进行了分类,看似正确,但仍漏了一种情况:当AB为腰且三角形为钝角三角形时,AB=BC=10,AD=AB+BD=l8,∴AC=62+182=610(m)。

引导学生思考时,不能忽视图形的位置或形状,应寻找出它们的内在联系,探索出一般规律,思维方式不能单一,对基本图形的基本性质和图形关系要熟练掌握,且能正确运用。

因此,对于本题分类标准达的制定不仅要考虑到图形的基本性质还需考虑到图形的位置或形状。

在这两个基本原则的基础上再制定分类标准时,可以先按图形的性质分成AB为底边与AB为腰两大类后再依据图形的位置关系即以高CD在△ABC的形内、形外两个角度再对前两类进行细化分类,当然亦
可先考虑图形位置再考虑图形性质进行分类。

(二)、反思出错过程,重构知识,培养思维的严谨性
在刨根究底的纠错过程中,引导学生内化知识,自觉对自己的认知活动进行回味、思考、总结和调节,构建更清晰、稳定、条理化的知识结构,统化到蕴含在纠错过程中的具有方向性、规律性的数学方法与思想。

【案例4】锐角△ABC中,BC=6,S△ABC= 12,两动点 M、N分别在边AB、AC滑动且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN。

设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0)。

A
A M N
M
G
N B P D Q
C
B
E P
D
F Q
C 图1
(1)△ABC中边BC上高AD=_________ ;
图2
(2)当x =________ 时,PQ恰好落在BC上;(如图1)(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少? 典型错误在解(3)问中,矩形MEFN的面积y=MN·NF,无法用x表示NF,思路受阻,陷入僵局.在考虑自变量x的范围时,误认为PQ在BC边上移动,即0 在运动型几何问题中,要善于从变中寻不变,正确找出不变的图形结构或
MNAGx4-NF,=,=BCAD642222∴NF=-x+4,
y=x(-x+4)=-x2+4x=-(x-3)2+6当x=3时,y有最大3333不变的数量关系,本题中有△AMN∽△ABC,值6。

本题在(1)(2)问引导学生思维循序渐进,在变化过程中,始终有△AMN∽△ABC,对应高的比等于相似比。

在变化过程中,PQ的长度始于(2)问中的特殊位置,∴x的取值范围为2、4
引导学生养成纠错质疑的习惯,加强思维严谨性训练,对思维过程中出现的段落点,进行批判性回顾、分析和检查,在反思纠错的过程中培养学生运用数学方法(如观察、猜想、化归、构造函数等)解决问题的能力,同时通过剖析错因,渗透一些常用的数学思想方法。

三、将计就计——通过用错激发创新思维
英国心理学家贝恩布里奇说:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可原谅的”。

在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的,也是没有必要的,而课堂上发生的错误并非是一文不值的,它往往反映了学生的思维能力,反映了学生的真实想法,这其中总会包含着合理的成分。

教师应该善于巧用错误,善于发现错误背后隐藏的教育价值,引领学生从错中找出合理的一面,从错中找出与正确方法之间的联系,把“错误”资源巧妙地予以运用,不仅能让学生尽快走出误区,并能激发学生的创新思维。

【案例5】七年级期末复习课中笔者给出了一个化简题目:
x-12-x +23并请两位学生板演,其中一位学生通过通分求出正确的结果,而另一位学生解的过程是: 原式=3(x-1)+2(2-x)=3x-3+4-2x=x+1当笔者点评这个学生的解法时,引来了一些嘲笑,于是笔者立即问:错在哪儿呢?学生回答道:“把方程变形(去分母)搬到解计算题上了,结果丢了分母。

”这个做错的学生面红耳赤,低下了头。

但这时笔者来了一个“顺水推舟,将错就错”:刚才这位同学把计算题当作方程来解,虽然解法错了,但却给我们一个启示,若能将该题去掉分母来解,其“解法”确实简洁明快,因此我们能否考虑利用解方程的方法来解它呢?由此一个新颖的解法也出来了。

解:设 x-12-x=A +23去分母得:3(x-1)+2(2-x)=6A 去括号得:3x-3+4-2x=6A 合并同类项得:x+1=6A 解得:A= x+1。

6x+1。

(这位做错题目的学生终于笑了。

)6所以此题的结果是
这时学生都赞叹这种用方程的解法很有创意,同时这种新颖的解法也唤回了这位学生的自信。

这种化腐朽为神奇,产生了意想不到的效果。

其实,像上面的类似错误是我们老师经常碰到的,学生解题错误的原因是多方面的,而“错解”往往有它合理的一面,它多是学生在新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系上出现了编码错误,或是产生负迁移,这是学习过程中的正常现象。

也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律,它实际上往往带有普遍性,因而可以以此作为很好的教学资源。

因此,教师对待学生的错误要客观辨证地分析,不必“如临大敌”,倒是应该冷静地剖析学生“错解”中的合理成分,研究它的起因,研究它与正确方法之间的联系,然后把“错误”资源合理地予以运用。

四、巧设陷阱——通过诱错培养质疑能力
数学家波利亚说过:“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素,发现的方法就是试错的方法。

” 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”,诱使学生陷入歧途,制造思维冲突,诱发灵感,产生真知,同时也可培养学生的试错能力。

这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节,又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在,有利于自诊自治,提高对错误的免疫力。

【案例6】如在学习了一元一次不等式组后,笔者有意设计了一个有价值的“错误”,在△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C 所对的边,其中a=3,b=4,求c的值。

很多学生答道c的值为5。

此时笔者不加以评价,试图让学生自己从圈套里走出来。

此时一位学生站起来答道。

生1:三角形不是直角三角形,不能用勾股定理,师:若此三角形是直角三角形即当△ABC是直角三角形时,c的值是多少?(这次全班的结果都是5。

此时学生很显然是受到前面思维定势的影响。

笔者没有评价,让学生继续思考。

)生2:不对,如果△ABC是直角三角形时,c应该是5或7。

师:那你是怎样得到的。

生2:当c是斜边时,c=5;当b是斜边时,c=7,而a不可能是斜边。

在上面的过程中学生在落入误区和走出误区的过程中,吃一堑
长一智,思维的严谨性受到了锻炼。

于是笔者继续追问:如果△ABC是锐角三角形,求c的取值范围?
(几分钟过后,一位学生举手回答。

)生3:c<5,因为∠C 是锐角,所以它所对的边c应小于∠C是直角时所对的边5。

(听了这位同学的回答,又有几位学生举手)生4:不对,应该0
生5:老师,不对,应该是1
这时全班学生都已误入了老师所设的“陷阱”,因为他们只考虑了∠C是锐角,而没有考虑∠A与∠B是锐角。

师:由前面可知当c=5时,△ABC是直角三角形,而7 也在1
生7:答案是7
通过这道题的解答,使学生走进了“陷阱”,又从“陷阱”里一步一步地走了出来,继续去寻找新的答案,真是“山穷水复疑无路,柳暗花明又一村”,同时也应当指出,如果置学生错解思路的闪光点于不顾,急于亮出教师预先设计好的思路而另起炉灶,那么不仅错过了培养学生的试错能力的机会,而且容易挫伤学生的自尊心、自信心。

通过“诱错”,不仅使学生对知识理解的更加深刻,学生在犯错、改错的探讨过程中完善自己的思路,培养了学生的质疑能力,对数学思想方法也掌握的更加灵活。

五、错误日记——通过理错培养自我评价能力
为了充分发挥错误的积极作用,教师要及时对学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因,矫正的对策进行搜集、整理、记录。

可以通过多种形式进行对比练习,让学生辨析提高。

而教师更应该做的工作是指导学生记录个人学习错误的方法,养成记错误日记的习惯。

笔者在教学实践中注重培养学生学会积累的习惯,其中一项重要的举措就是从接手一个班的数学教学开始就要求每位学生准备一本《错解解析本》,让学生将平时做错的题目连同自己的错解都一起摘录到这本笔记本上,并且在某些题目后附上自己做错的原因。

刚开始总是会忘记,感到厌烦,在经过督促检查、评比展览等措施后,大部分同学不仅能够做到自觉去摘录,而且还加了自己的特色,比如在笔记本的页眉、页脚加上一些名言警句;摘抄一些数学故事;写一些错
误日记。

一位学生就在《错解解析本》中写道“……当时老师讲过a2-b2=(a + b)(a-b)后,让我们自己分解x4-y4。

很快大家就做完了。

老师一边巡视一边督促检查。

但在最后教师宣布只有6人做正确时,我们都感到非常吃惊。

我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢?做正确同学的答案是(x2+y2)(x + y)(x-y),两相对照,我们发现原来x2-y2还可以继续分解。

于是,分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。

……”
【结束语】
学生不出错的教学,不是真正的教学,学生不出错的课堂不是好课堂。

课堂中学生出现错误是美丽的,错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露,为此,教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机,为学生提供创造的机会。

作为新世纪的新型教师,我们应该以学生的发展为本,不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误,并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源,使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

最终让错误绽放绚烂的美丽。

【参考文献】
[1] 薛法根
错误的价值[J].江苏教育
2007.2B [2] 陈宇
失败也有营养[J].江苏教育
2008.3B.P46 [3] 钟启泉崔允郭《新课程的理念与创新——师范生读本》[M]高等教育出版社[4]《数学新课程标准及解读》[M] 北京师范大学出版社2003.2
2003
第三篇:如何有效利用教学资源
如何有效利用教学资源
“有效”首先要明确对什么有效,所谓“有效”是指对完成教学目标而言。

我们对教学目标一定要清晰,一切都要围绕教学目标去思考、去取舍。

教学资源能帮助学生达成教学目标就是有效,比如在提
高道德认识;发展道德思维能力;陶冶道德情感;注重榜样示范;强化道德实践,指导道德行为能起到一方面或更多方面作用都是有效。

另外,就要考虑学生的接受程度、认知程度,了解学生的有效需求。

有效利用教学资源,第一,要找到资源与教学内容的结合点,运用资源的目的要清楚;第二,要依托教学资源,朝着教学目标精心设问;第三,基于对资源分析,提升基本观点和方法。

筛选资源是否可以把握三点:课标要求、教学内容、学生实际。

贴近学生、贴近生活、贴近实际。

所以在资源开发和利用的时候,在含义基本相同的情况下,能用近的就不用远的,能用新的就不用旧的,能用自己的就不用别人的。

尽可能做到有疑、有趣。

从教学目标和教学内容上,要贴近学生,服务于学生;从教与学方式上看,要能激发学生积极参与和深度思考;从教学效果上看,要对学生有行为引导。

在此基础上,调动学生的资源,可以充分了解学生,多和学生交流,准确找到他们感兴趣的话题,还可以引导学生主动提出问题,反思他们自己的行为等。

第四篇:利用错误资源读书笔记
《利用错误资源,演绎灵动课堂》读书笔记
------如何有效利用数学课堂中的错误资源
学生的学习是一个从不懂到懂,从不会到会的过程,在这个过程中,无论是哪个年龄段的学生,都会出现这样或那样的错误,这些都是正常现象,而且是必然现象。

在课堂教学中,教师要善于找到学生错误的原因,正确筛选错误,利用错误,让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”,成为学生获取新知的有效资源。

课堂教学中能否有效地利用学生错误资源,关键在于教师。

教师运用巧妙的方法使学生反思自己的错误,并得到正确的纠正,从而使课堂更高效。

一、数学课堂中学生错误资源的成因
学习不是简单的知识传递,而是学生建构知识经验的过程。

学生的知识建构不完整,往往会导致学习中出现错误。

如二年级下册的《角的初步认识》中,部分学生会错误地认为“角的边越长,角就越大”。

因此,在教学中,教师应让学生在动手操作的过程中,自主建。

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