届高考物理一轮复习第四章课时作业14

课时作业 14

[双基过关练]

1．如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )

A.v 1v 2

＝r 2r 1

B.v 1v 2＝r 1r 2

C.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12

D.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫r 1r 22 解析：本题考查万有引力定律和天体的运动，意在考查考生的分析推理能力．根据万有引力定律可得G Mm r 2＝m v 2

r ，即v ＝GM r ，所以有v 1v 2＝r 2r 1

，所以A 项正确． 答案：A

2．(2020·陕西安康二调)某行星的质量约为地球质量的12，半径约为地球半径的1

8

，那么在此行星上

的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为( )

A ．2：1

B ．1：2

C ．1：4

D ．4：1

解析：设地球质量为M ，地球半径为R ，由GMm R 2＝m v 2

R ，可知地球上的第一宇宙速度v 地＝GM

R

，同理，

得行星上的第一宇宙速度v 行＝G ·1

2M 18

·R ＝2GM

R

，所以v 行：v 地＝2：1，则A 正确，B 、C 、D 错

误．

答案：A

3．(2020·浙江名校协作体联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”号已于酒泉卫星发射中心成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”号由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7是地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．以下说法中正确的是( )

A ．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s

B ．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方

C ．量子科学实验卫星“墨子”号的周期比北斗G7的小

D ．量子科学实验卫星“墨子”号的向心加速度比北斗G7的小

解析：根据G mM r 2＝m v

2

r

可知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所

以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，故A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只

能定点于赤道正上方，故B 错误；根据G mM r 2＝mr 4π2T 2，得T ＝4π2r

3

GM

，所以轨道半径小的量子科学实验

卫星“墨子”号的周期小，故C 正确；卫星的向心加速度a ＝GM

r

2，轨道半径小的量子科学实验卫星“墨子”

号的向心加速度比北斗G7的大，故D 错误．

答案：C

4．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体的人在这个行星表

面能举起的物体的质量为(地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2

)( )

A ．40 kg

B ．50 kg

C ．60 kg

D ．70 kg

解析：在地球表面G M 地m 0R 2地＝m 0g ，F 人＝m 0g ，在行星表面G M 行m′0

R 2行

＝m′0g 行，F 人＝m′0g 行，又M 行＝6.4M

地，R 行＝2R 地，联立解得m′0＝40 kg ，则选项A 正确．

答案：A

5．两个地球卫星在同一平面内向同一方向沿圆轨道运动，卫星的速度大小分别为v 1和v 2(v 1<v 2)，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )

A ．两卫星的周期相同

B ．两卫星的周期T 1和T 2之比满足T 1T 2＝v 3

2

v 31

C ．两卫星的周期T 1和T 2之比满足T 1T 2＝v 2

2

v 21

D ．两卫星的周期T 1和T 2之比满足T 1T 2＝v 2

v 1

解析：根据万有引力定律可得G Mm 1r 21＝m 1v 21r 1，G Mm 2r 22＝m 2v 22r 2，g ＝G M R 2，解得r 1＝gR 2v 21，r 2＝gR

2

v 22

，所以两卫星的

周期之比为T 21T 22＝r 31r 32，解得T 1T 2＝v 32

v 31

，即选项B 正确．

答案：B

6．(2020·武汉模拟)(多选)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )

A ．火星的质量

B ．“萤火一号”的质量

C ．火星对“萤火一号”的引力

D ．火星表面的重力加速度

解析：“萤火一号”在两个不同圆轨道上运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm

R ＋h 1

2＝

m 4π2T 21(R ＋h 1)，G Mm R ＋h 22＝m 4π2T 22

(R ＋h 2)，联立以上两式可求得火星的质量和半径，但无法求解“萤火一号”的质量，选项A 正确、B 错误；由于“萤火一号”的质量未知，故无法求解火星对“萤火一号”的引

力，选项C 错误；在火星表面有G Mm R 2＝mg ，解得g ＝GM

R

2，选项D 正确．

答案：AD

7．(2020·江西南昌二中月考)2020年2月1日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星．该卫星为地球圆轨道卫星，质量为m ，轨道离地面的高度约为地球半径R 的3倍．已知地球表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．则( )

A ．卫星的绕行速率大于7.9 km/s

B ．卫星的绕行周期约为8π2R

g

C ．卫星所在处的重力加速度大小约为g

4

D ．卫星的动能大小约为mgR

8

解析：在地球表面附近飞行的卫星的绕行速度等于第一宇宙速度7.9 km/s ，对于卫星，根据万有引

力提供向心力有GMm r 2＝m v 2

r ，得v ＝GM

r

，半径越大，绕行速度越小，A 错误；地球表面万有引力近似等于