六年级数学找不变量解应用题二(二套)

六年级数学找不变量解应用题二(二套)
目录：
六年级数学找不变量解应用题二一
六年级数学比和比的应用题二
六年级数学找不变量解应用题二一
1、工程队修一条公路,已修了全长的1
5
,如果再修300米,已修的是全长的
1
4
.这天公路长多少米？
2、工程队修一条公路，已修的占未修的1
3
，如果再修250米，已修的占未修的
1
2
.这条公路长
多少米？
3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的4
5
，后来因有别的任务，需要
调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的1
4
，这个小学原来参加活动的有多
少人？
4、某饲养场白兔是黑兔的5
7
，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的
2
3
.饲养场原来有黑兔和白
兔各多少只？
5、一杯糖水，糖占糖水的1
5
，再加16克糖后，糖占糖水的
1
4
，原来的糖水有多少克？
6、六（5）班原计划安排全班人数的1
5
参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实
际参加的人数是剩下人数的1
3
.原计划抽调多少人参加活动？
7、修一段公路，第一天修了全长的1
4
，第二天修了3千米，这时已修的是未修的
2
3
，这段公
路全长是多少千米？
8、一筐苹果卖掉1
5
后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的
1
2
.这筐苹果原来有多少
千克？
9、男生比全班人数的3
5
多60人，女生人数是男生的
1
3
，这个年纪一个有多少人？
10、修路队修一条公路，第一天修了全长的1
7
，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的
是未修米数的一半.求这条公路全长是多少米？
11、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的1
5
，
这时未行路程是已行路程的2
3
.求东莞离韶关有多远？
12、六年级一班有两个植树小组，第一小组是第二小组人数的5
3
倍，如果第一小组调14人到
第二小组，那么第一小组是第二小组人数的1
2
.原来两个小组各多少人?
13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?
14、小明读一本书,第一天读了全书的1
5
,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页
数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?
15、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的5 6 .
这个学校原有男、女生各多少人？
16、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5，两箱粉笔共有多少盒？
17、有两筐梨.乙筐是甲筐的3
5
，从甲筐取出5千克放入乙筐，乙筐的梨是甲筐的
7
9
，甲、乙两
筐共有多少千克？
六年级数学比和比的应用题二
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=
2
3
（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间. 4、 比和除法、分数的联系：
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.
三、化简比与求比值的区别
1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值. 比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（
后项
前项
），再把它约分，约成最简分数或整数.这个结果就是比值. 练习：
方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值. 58 ∶56 14：7
15
2、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）
方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比.（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.）
练习： 14:35 120:30 0.25:2
1.8:
2.4 58 ∶5
6
练习一
1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）.
2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）.
3、4÷5=（ ）∶（ ）=()
()
5、判断.
①
5
3
可以读作五分之三，也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的
3
4
倍. （ ） 6、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）. 7、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）.
8、长方形的长比宽多
5
1
，长方形的长与宽的比是（ ）. 9、一杯糖水，糖占糖水的10
1
，糖与水的比是（ ）.
10、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）.
练习二 （比的基本性质，化简比.）
1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变.（ ）
2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3
4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）. 8、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）.
练习三（比的意义和基本性质的练习）
3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天.小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）.
7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）.
练习四：按比例分配应用题.（已知两个量的比与和，求这两个量.）
1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的
) () (，母鸡占总只数的) () (，公鸡的只数是母鸡的)
()
(，母鸡的只数是公鸡的
)
()
(. 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的) () (，丙队比乙队多运这批货物的)
()
(.
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的3
2
，运来梨和苹果各多少筐？
练习五：按比例分配应用题.（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量.）
4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？
5、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?
6、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？
7、已知甲数的52等于乙数的25
8，甲数是80，则乙数是多少？
练习六：按比例分配应用题的练习.
1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元.小伟和小英各捐款多少元？
2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3.甲、乙两车每小时各行多少千米？
4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？
5、把54本图书分给三个组，A 组的21和B 组的31以及C 组的4
1
相等，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？
6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的5
4
.现在的梨和苹果各有多少筐？
8、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小
组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？
10、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3.现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比.
11、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了几支？
12、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第
一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？
13、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元.某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目
的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？
14、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若
把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？
15、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2.已知一
件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？
16、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重
量总和是多少克？
17、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们
同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？
家庭作业
1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1.如果
把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）.
2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）.
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60.甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1.甲、乙、丙三个数各是多少？
4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2.求大、小瓶里各装油多少千克？
5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？
6、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
7、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
8、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？
9、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5.已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
10、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1.问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？
11、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5.那么两包糖果重量的总和是多少？
12、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？
13、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5.如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5.这本书共有多少页？
14、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4.如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7.这批货物共多少吨？
16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1.乙给了丙多少个彩球？
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