2020中考数学复习第八章统计与概率讲义

第八章统计与概率

第一节统计

考点1 调查的方式

1、全面调查：为了一定目的而对所有对象进行的调查称全面调查。

2、抽样调查：人们从总体中抽取一些对象进行调查，这种调查称为抽样调查。

考点2 总体、个体与样本

1、要考察对象的整体称为总体，而组成总体的每一个对象称为个体，从总体中抽取的实际调查对象叫做总体的

一个样本，样本中所包括的数量叫做样本容量。

2、用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越准确。

考点3 数据的代表

个数，，…=

=(，其中，…分别表

，其中

个数，分别表示每个数据的权重。

）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，

如果数据的个数偶数，

，方差越

考点4 频数与频率

1、频数：对总的数据按某种标准进行分组，落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

2、频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率，即频率=，频率反映了各组频数的

大小在总数中所占的份量，频率之和等于1。

扇形统计图

习题精编

1、某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9。这组数据的平均数和众数分别是（）

A、7、7

B、6、8

C、6、7

D、7、2

2、众志成诚，抗震救灾，某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）10、5、7、

12、10、20、8，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、8、10

B、10、8

C、10、9

D、10、10

3、某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4。这组数据（）

A、中位数是1.7

B、众数是1.6

C、平均数是1.4

D、极差是0.1

4、田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是

___________________。

5、农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为≈0.01，≈0.002，则产量较为稳定的品种是_______________。（填“甲”或“乙”）

第二节概率

考点2 概率的计算和应用

1、概率：一个事件发生的可能性大小叫该事件发生的概率。

2、画树状图或列表法等方法计算概率。

3、选用公式：P（事件的概率）= (n表示所有可能的结果数，m表示事件发生的次数)

4、频率与概率：当我们多次重复试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的值作为该事

件发生的概率的估计值。

5、概率的简单应用：利用概率模型解决相关的实际问题。

习题精编

1、下列事件中是必然事件的是（）

A、一个直角三角形的两锐角分别是40°和60°

B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C、当X是实数时，≥0

D、长为5cm，5cm，11cm的三条线段能围成一个三角形

3

21

02、在分别写有数字、0、1、2、3的四张卡片中，随机抽取一张放回后，再随机抽取一张，以第一次抽取的

数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是________________ 3、四张质地相同并标有数字0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰好是方程

两

根的概率。

4、一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）。 （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。

5、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3。顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球。 （1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；

（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖。请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率。