高考数学考前冲刺模拟练习三(教师)

模块： 二十二、考前冲刺 课题： 3、考前冲刺模拟练习三 一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.

1、方程的解是

2、已知，那么的值是

3、若，，且

为纯虚数，则实数的值为 4、用立体几何中的符号表示“点A 在直线m 上，m 在平面内”是________________ 5、设等差数列的前项之和为满足，那么= 6、设集合，，则=

7、若关于的三元一次方程组有唯

一组解，则的集合是

8、如图是球面三点，且两两垂直，若是球的大圆的中点，为球心，则直线与所成角的大小为

9、若上的投影为

10、（文）若实数满足且，则的取值范围是 （理）曲线的焦点的极坐标为

11、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式

为对偶不等式，且，则=

12、函数，对任意恒有，则的最小值是

13、已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间13313

x

x

-+=+(1)22x

f x +=-1

(2)f -12z a i =+234z i =-1

2

z z a α{}n a n n S 10520S S -=8a 2{|()1}7

x A x =<13

{|log 0}B x x =>()R A

B ð,,x y z 21sin 2sin sin 3x y z x y z x y z θθθ++=⎧⎪

++=⎨⎪++=⎩

θA B C 、、OA OB OC 、、P O BC O AP OB ()()方向在则b c c a b a ,0,7,4,3,2=+-==,x y 231x y -≤+≤35x y ≤-≤2x y +2

(2cos 2)1ρθ-=x ()0f x <()0g x <(,)a b 11

(,)b a

2

cos 220x θ-+<224sin 210xh x θ++<(0,)θπ∈θ()2sin 4

x

f x =x R ∈12()()()f x f x f x ≤≤12||x x -()f x 2[0,1]x ∈()f x x =[1,3]

-A

O

C

B

P

内，关于的方程（且）恰有个不同的根，则的取值范围

是 14、设函数，点表示坐标原点，，（），若向量，是与的夹角，其中. 设

，则=

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.

15、将函数向左平移个单位,所得图像对应的函数为

偶函数，则的最小值为 （ ） A.

B. C. D.

16、在如下程序框图中，输入，则输出的是（ ）

A. B. C. D.

17、函数是增函数的一个充分非必要条件是（ ） A.且 B. 且 C. 且 D. 且

18、设点是曲线上的点，又点，，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

x ()1f x kx k =++k R ∈1k ≠4k 1

()1

f x x =

+0A (,())n A n f n *n N ∈01121n n n a A A A A A A -=++

+n θn a i (1,0)i =12tan tan tan n n S θθθ=++

+lim n n S →∞

sin ()1cos x

f x x

-=

--m (0)m >m 8π3

π23π56πx x f cos )(0=sin x -sin x cos x cos x -(),[1,)x b

f x x x a

+=

∈-+∞-1a <3b >1a >-1b >1a >-1b <2a <-2b <(,)P x y 1=1(4,0)F -2(4,0)F 12||||10PF PF +=12||||10PF PF +<12||||10PF PF +≤12||||10PF PF +>

三、解答题（本大题共有5道题，满分78分），解答下列各题必须写出必要的步骤． 19、（本题满分14分） 已知函数． （1） 写出的最小正周期以及单调区间; （2） 若函数, 求函数的最大值, 以及使其取得最大值的的集合．

20、（本题满分14分）本题共2小题，第1小题7分，第2小题7分

如图所示，在直三棱柱中，，，，

是线段的中点，是侧棱上的一点. 若，

（理）1、求与底面ABD 所成角的大小（结果用反三角函数表示）；

2、在线段BD 上是否存在点M ，使得二面角O-BD-A 为直二面角？若存在，求出BM 的长；若不存在，请说明理由。

（文）1、三棱锥的体积. 2、求异面直线OP 、BD 的夹角

1π()sin

cos sin 2222x x f x x ⎛

⎫=++ ⎪⎝

⎭()f x 5π()cos 4h x x ⎛

⎫

=+

⎪⎝⎭

22log ()log ()y f x h x =+x 111ABO A B O -14,4OO OA ==3OB =090AOB ∠=D 11A B P 1BB OP BD ⊥OP D OPB -O

B

1A

1B

1

O D

P