福建省莆田市第六中学数列的概念单元测试题doc

一、数列的概念选择题

1．已知数列2

65n a n n =-+则该数列中最小项的序号是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．已知数列{}n a 满足12a =，11

1n n

a a +=-，则2018a =（ ）. A ．2

B ．

12 C ．1-

D ．12

-

3．在数列{}n a 中，11a =，对于任意自然数n ，都有12n

n n a a n +=+⋅，则15a =（ ）

A ．151422⋅+

B ．141322⋅+

C ．151423⋅+

D ．151323⋅+

4．已知数列{}n a 的通项公式为23n

n a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，则数列{}n a 中的最大项为（ ） A ．

89

B ．

23

C ．

6481

D ．

125

243

5．已知数列{}n a 满足11a =，()*11

n

n n a a n N a +=∈+，则2020a =（ ） A ．

1

2018

B ．

1

2019 C ．

1

2020

D ．

1

2021

6．若数列的前4项分别是

1111,,,2345

--，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．1(1)n n

--

B ．(1)n n

-

C ．1

(1)1

n n +-+

D ．(1)1

n n -+

7．已知等差数列{}n a 中，13920a a a ++=，则574a a -=（ ） A ．30

B ．20

C ．40

D ．50

8．数列{}n a 中，12a =，121n n a a +=-，则10a =（ ） A ．511

B ．513

C ．1025

D ．1024

9．在数列{}n a 中，11a =，20192019a =，且*n N ∈都有122n n n a a a ++≥+，则下列结论正确的是（ ）

A ．存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a n ≤.

B ．存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a n ≥.

C ．对常数M ，一定存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a M ≤.

D ．对常数M ，一定存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a M ≥.

10．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，

12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被

4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为（ ） A ．24

B ．26

C ．28

D ．30

11．已知数列{}n a 满足12n n a a n +=+，且133a =，则n

a n

的最小值为（ ） A ．21

B ．10

C ．

212 D ．

172

12．已知lg3≈0.477，[x ]表示不大于x 的最大整数.设S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1＝2且S n +1＝3S n -2n +2，则[lg(a 100-1)]＝（ ） A ．45

B ．46

C ．47

D ．48

13．已知数列{}n a 满足111n n n n a a a a ++-=+，且11

3

a =，则{}n a 的前2021项之积为（ ） A ．

23

B ．

13

C ．2-

D ．3-

14．正整数的排列规则如图所示，其中排在第i 行第j 列的数记为,i j a ，例如4,39a =，则

645a ，等于（ ）

123

456

78910

A ．2019

B ．2020

C ．2021

D ．2022

15．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第40项为（ ）． A ．648

B ．722

C ．800

D ．882

16．设数列{}n a 的通项公式为2

n n a n

+=，要使它的前n 项的乘积大于36，则n 的最小值为（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

17．历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……即F （1）=F （2）=1，F （n ）=F （n －1）＋F （n －2），(

)*

3n n N

≥∈，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，