新北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案解析(4)

一、选择题

1. 小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是 ( )输入⋯12

3

4

5

⋯输出⋯

32

2

3

512

310

730

⋯ A ．

839

B ．

7

38

C ．

6

37

D ．

5

36

2. 一组有规律排列的数：1，3，7， ，31，⋯⋯，在下列四个数中，填在横线上最合理的是 ( ) A ． 9 B ． 11 C ． 13 D ． 15

3. 一只小球落在数轴上的某点 P 0 处，第一次从 P 0 处向右跳 1 个单位到 P 1 处，第二次从 P 1 向左跳 2 个单位到 P 2 处，第三次从 P 2 向右跳 3 个单位到 P 3 处，第四次从 P 3 向左跳 4 个单位到 P 4 处 ⋯，若小球按以上规律跳了 (2n +3) 次时，它落在数轴上的点 P 2n+3 处所表示的数恰好是 n −3，则这只小球的初始位置点 P 0 所表示的数是 ( ) A ． −4 B ． −5 C ． n +6 D ． n +3

4. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达 9.2 亿吨，晋升为全球首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座．其中 9.2 亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A ． 9.2×108 B ． 92×107 C ． 0.92×109 D ． 9.2×107

5. 若数轴上点 A ，B 分别表示数 2，−2，则 A ，B 两点之间的距离可表示为 ( ) A ． 2+(−2) B ． 2−(−2) C ． (−2)+2

D ． (−2)−2

6. 已知整数 a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，⋯，满足下列条件：a 0=0，a 1=−∣a 0+1∣，a 2=−∣∣a 1+2∣∣，a 3=−∣∣a 2+3∣∣，⋯，以此类推，a 2019 的值是 ( ) A ． −1009 B ． −1010 C ． −2018 D ． −2020

7. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简 ∣a +c∣+∣2a −b∣−∣c +b∣= ( )

A ． a

B ． 3a

C ． 3a −2b

D ． −a −b

8. 下列图案是用

四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10 个图案中的最下面一行从

左至右的第2个基本图形应是

A．B．C．D．

9.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5

张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，⋯⋯按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为( )

A．2n−1B．2n+1C．n+2D．2n+2

10.解方程x+1

4=x−5x−1

12

时，去分母正确的是( )

A．3(x+1)=x−(5x−1)B．3(x+1)=12x−5x−1 C．3(x+1)=12x−(5x−1)D．3x+1=12x−5x+1

二、填空题

11.已知：2+2

3=22×2

3

，3+3

8

=32×3

8

，4+4

15

=42×4

15

，5+5

24

=52×5

24

⋯⋯，若10+n

m

=

102×n

m

符合前面式子的规律，则m+n=．

12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第5个图形有个小圆，第n

（n为正整数）个图形有个小圆．

13.已知关于x的方程√x2−2x+1−√x2−4x+4+2√x2−6x+9=m恰好有两个实数解，则

m的取值范围是．

14. 如图是一个数制转换机的示意图，若一开始输入的 x 值为 50，则第一次输出的结果为 25，第 2

次输出的结果为 28，⋯⋯，则第 2018 次输出的结果为 ．

15. 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ．

16. 某商品在标价基础上打八折后的价格是 a 元，此商品打折之前的价格是 元．

17. 深圳市居民每月用水收费标准：用水量不超过 22 立方米时，每立方米 2.3 元，超过 22 立方米

的部分每立方米 3.4 元，该用户 5 月份交水费 71 元，则该用户用水 立方米．

三、解答题

18. 计算：−5−0.2÷4

5×(−2)2．

19. 如图，∠AOB 和 ∠COD 都是直角，射线 OE 是 ∠AOD 的平分线．

(1) 比较 ∠AOC 和 ∠BOD 的大小，并说明理由； (2) 当 ∠BOC =130∘ 时，求 ∠DOE 的度数．

20. 某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味

运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表．

最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表 项目类型频数频率跳长绳25a 踢毽子200.2背夹球b 0.4拔河

15

0.15

根据以上信息回答下列问题．

(1) 直接写出a=，b=；

(2) 利用频数分布表中的数据，在图中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）；

(3) 若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？

21.阅读下列材料：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3，将这个数列如下式

进行计算：−x1，−x1+x2，−x1+x2−x3，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列x1，x2，x3的“关联数值”．例如：对于数列−1，2，−3，因为−(−1)=1，−(−1)+2=3，−(−1)+ 2−(−3)=6，所以数列−1，2，−3的“关联数值”为6，进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如：数列2，−1，−3的“关联数值”为0：数列−3，−1，2的“关联数值”为3…而于“−1，2，−3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值”的最大值为6．

(1) 数列4，−3，2的“关联数值”为．

(2) 将“4，−3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数

值”的最大值是，取得“关联数值”的最大值的数列是．

(3) 将“3，−6，a”（a>0）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列

的“关联数值”的最大值为10，求a的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列．

22.阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：将k个数排成一列x1，x2，x3，⋯，x k，称为数列A k：x1，x2，x3，⋯，x k，其中k为正整数且k≥3，

定义V(A k)=∣x1−x2∣+∣x2−x3∣+⋯+∣x k−1−x k∣．

例如：若数列A5：1，2，3，4，5，则V(A5)=∣1−2∣+∣2−3∣+∣3−4∣+∣4−5∣=4，

根据以上材料，回答下列问题：

(1) 已知数列A3：3，5，−2，则V(A3)=．

(2) 已知数列A4：x1，x2，x3，x4其中x1，x2，x3，x4为4个互不相等的整数，且x1=3，

x4=7，V(A4)=4，则满足条件的数列A4，为．

(3) 已知数列A5：，x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5=25，

则V(A5)的最大值为，最小值为．

23.先化简，再求值：2a−b+(2b2−a2)−(a2+2b2)，其中a=1，b=−2．