【校级联考】黑龙江省佳木斯市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中考试数学试题

【校级联考】黑龙江省佳木斯市某校2021-2022学年七年级上
学期期中考试数学试题
一、单选题
1. 的绝对值是（）
A.3
B.
C.
D.
2. 下列计算正确的是（）
A.−(−1)2+(−1)=0
B.−22+|−3|=7
C.−(−2)3=8
D.
3. 一个数的绝对值是5，则这个数是()
A.±5
B.5
C.−5
D.25
4. 单项式−3xy2z3的系数和次数分别是（）
A.−3，5
B.−3，8
C.−3，7
D.−3，6
5. 下列说法错误的是()
A.数轴上表示的点与表示的点的距离是
B.数轴上原点表示的数是
C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是
6. 长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）
A.6.7×105米
B.6.7×106米
C.6.7×107米
D.6.7×108米
7. 如果a是不等于零的有理数，那么式子(a−|a|)÷2a化简的结果是（）
A.0或1
B.0或−1
C.0
D.1
8. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元()
A.4m+7n
B.28mn
C.7m+4n
D.11mn
9. 两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）
A.a+b
B.a−b
C.ab
D.
10. 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数
的倒数的差，若，则为()
A.2011
B.2
C.−1
D.
二、填空题
列式表示：p的3倍的相反数是________．
若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为________．
数轴上的A点与表示−3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为________．
已知代数式a2−2a值是4，则代数式1+3a2−6a的值是________．
化简: =________
计算：−5÷×5=________(−1)2000−02011+(−1)2012=________．
单项式的系数是________，次数是________．
如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基
础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为
________．
如果某天的最高气温是5∘C，最低气温是−3∘C，那么日温差是________∘C．
符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…
（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：
f（）−f(2011)=________．
三、解答题
计算：
（1）−26−(−15)
(2)(+7)+(−4)−(−3)−14
(3)(−3)×÷(−2)×(−）
（4）−(3−5)+32×(−3)
(5)(−+-+）÷
（6）−32−(−2)2+1．
计算
(1)(3a−2)−3(a−5)
(2)(4a2b−5ab2)−(3a2b−4ab2)
化简求值：2x2y−[3xy2+2(xy2+2x2y)]，其中x=，y=−2．
若|a+2|与(b−3)2互为相反数，求a b+3(a−b)的值．
某儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：：
问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，
向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，
问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油
多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
某种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：
（1）这三天一共卖出水果多少斤？
（2）这三天一共卖得多少钱？
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
观察下列等式：
=1−，=，=……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++=1−++==
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=________
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=________
②+++…+=________ （3）探究并计算：
+…+
参考答案与试题解析
【校级联考】黑龙江省佳木斯市某校2021-2022学年七年级上
学期期中考试数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决．【详加2)在数轴上，点−13到原点的距离是13
所以，−13的绝对值是13
故选C ．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
有理数的加法
【解析】
A 、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
B 、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
C 、根据有理数的乘方法则计算即可求解；
D 、从左往右依次计算即可求解．
【解答】
解：A 、−(−1)2+(−1)=−1−1=−2，故选项错误；
B 、−22+|−3|=−4+3=−1，故选项错误；
C 、−(−2)3=8，故选项正确；
D 、−12+(−12)−1=−1−1=−2，故选项错误．
故选C ．
3.
A
【考点】
绝对值的意义
【解析】
士5的绝对值都是5，故选A
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
D
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
合并同类项
【解析】
根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．
【解答】
解：单项式−3xy2的系数是−3，次数是6．
故选D．
5.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
数轴上表示−2的点与表示+2的点的距离是4，故A错误，故选A 【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
科学记数法与有效数字
科学记数法--表示较大的数
近似数和有效数字
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
A
绝对值
整式的混合运算
【解析】
当a>0时，原式=(a−a)+2a=0，当a<0时，原式=(a+a)÷2a=1，故选A 【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需¯1元，故共需(4m+7)元．
【解答】
：一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．
…买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元．
故选A．
9.
【答案】
A
【考点】
数轴
绝对值
有理数大小比较
【解析】
由数轴可知−1<a−0,b>1，所以a+b为正数，a−b为负数，ab为负数，a
b
为负数．故选A
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
有理数的概念及分类
【解析】
解：a=2
.a2=1−1
2
=
1
2
a3=1−2=−1 a4=1−(−1)=2
a5=1−1
2
=
1
2
依次类推，每3个数为一组进行循环，201+3=670.1
a2011=a1=2．故选B
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
l−3p
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．
【解答】
解：p的3倍的相反数是−3p，
故答案为−3p．
【答案】
5
【考点】
同类项的概念
列代数式求值
【解析】
单项式5x4y和25x2y2是同类项，n=4,m=1
m+n=1+4=5
故答案为5.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−7或1
【考点】
新增数轴的实际应用
两点间的距离
【解析】
由于所求点在−3的哪侧不能确定，所以应分在−3的左侧和在−3的右侧两种情况讨论．解：当所求点在−3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是−3−4=−7当所求点在−3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是−3+4=
故答案为−7或1．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
13
【考点】
列代数式
代数式的概念
【解析】
解：1+3a2−6a=1+3(a2−2a)=1+3×4=13
【解答】
此题暂无解答
【答案】
1
【考点】
绝对值
实数的性质
【解析】
因为π≈3.142，所以π−4<03−π<0，然后根据绝对值定义即可化简|π−4|+ |3−r|
I加加加加∵ π≈3.142
∴T1−4<03−π<0
∴|π|−4|+|3−π|=4−π+π−3=
故答案为1．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【答案1.−125,2
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
有理数的加法
【解析】
（1）乘除运算时，从左往右进行计算；
（2）先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果．
【解答】
×5
解：（1）−5÷1
5
=5×5×5
=−125
(2)(−1)2000−02011+(−1)2012
=1−0+
=2故答案为：−125:2
【答案】
2
3
3
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
单项式的概念的应用
【解析】
根据单项式的系数和次数的定义即可得．【解答】
由单项式的定义得：单项式−2x 2y
3的系数是−2
3
，次数是2+1=3
故答案为：−2
3
，3.
【答案】
31．
【考点】
规律型：图形的变化类
认识平面图形
轴对称图形
【解析】
试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为77=4+3
第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2
第n个图案基础图形的个数为4+3(n−1)=3n+
n=10时，3n+1=31
故答案为31．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
8
【考点】
有理数的减法
有理数的加法
极差
【解析】
试题分析：用最高气温-最低气温即可就出日温差，即5−(−3)=8x C
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（2）1
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）【分析]
【详解]加加(1)加加加,加加加加加加(11
2011
)=2011;
【点睛] 是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得色对值相加．
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
（1）−11；
(2)∼8；
（3）−1
4
；
（4）−25；
（5）−18；
（6）−12
【考点】
有理数的混合运算
平方差公式
有理数的加法
【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）把除法转化为乘法后，再运用乘法的分配律进行计算即可；
（6）先算乘方，再算加减即可．
【解答】
（1）原式=−26+15=−1
（2）原式=7−4+3−14=−8
（3）原式=−1÷(−2)×(−1
2
)
=1
2
×(−
1
2
)
=−1 4
（4）原式=2−27=−25
（5）原式=(−3
4+5
6
−7
12
+3
15
)×60
=−3
4
×60+
5
6
×60−
7
12
×60+
3
15
×60
=−45+50−35+12
=−18
（6）原式=−9−4+1=−12【答案】
（1）13;
（2）a2b−ab2
【考点】
整式的加减
整式的混合运算
【解析】
（1）先去括号，再合并即可；
（2）先去括号，再合并．
【解答】
（1）．(3a−2)−3(a−5)=3a−2−3a+15=13
（2）(4a2b−5ab2)−(3a2b−4ab2)=4a2b−5ab2−3a2b+4a2=a2b−ab2【答案】
−9.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式=22y−3xy2−2xy2−4x2y=−2x2y−5y2
当x=1
2y=−2时，原式=−2×(1
2
)
2
×(−2)−5×1
2
×(−2)2=1−10=−9
【解答】
此题暂无解答
【答案】
∼23
【考点】
列代数式求值
【解析】
先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【解答】
∵|a+2|与(b−3)2互为相反数，
|a+2|+(b−3)2=0
|a+2|≥0,(b−3)2≥0
|a+2|=0(b−3)2=0
a+2=0,b−3=0
解得a−2,b=3
ab+3(a−b)
=(−2)3+3(−2−3)
=−8−15
=−23
【答案】
赚了472元
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
如表格，7×(47+3)+6×(47+2)+3×(47+1)+5×47+4×(47−1)+
5×(47−2)
=350+294+144+235+184+230
=1432
30×32=960
1432−960=472
…售完这30件连衣裙后，赚了472元．
【答案】
（1）在起始的西的位置5km处；
（2）3.4L；
（3）54元
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】
（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可求解．
【解答】
（1）−2+5−1+1−6−2=−5(kn)
所以小李在起始的西的位置51an
（2）|−2|+5+|−1|+1+|−6|+|−2|=17(km)
17×0.2=3.4（升）
答：出租车共耗油3.4升．
（3）6×8+(2+3)×1.2=54（元）
答：小李这天上午共得车费54元．
【答案】
（1）三天共卖出水果(a+b+c)；
（2）三天共得(2a+1.5b+1.2c)元：
（3）平均售价：2a+1.5b+1.2c
a+b+c 元，174
145
【考点】
列代数式求值
【解析】
（1）三天卖出的水果斤数相加即可；
（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；
（3）根据平均售价=总钱数-总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算．解：（1）三天共卖出水果(a+b+c)√1;(2)三天共得(2a+1.5b+1.2c)元：（3）平均售价：
2a+1.5b+1.2c
a+b+c
元，
当a=30,b=40,c=45时，
2a+1.5b+1.2c a+b+c =
2×30+1.5×40+1.2×45
30+45
=
17
145
【解答】
此题暂无解答【答案】
（1）1
n−1−1
n
；
（2）①2010
2011；②1−1
n+1
=n
n+1
；
（3）1005
4024
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
（1）根据题干的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；（2）根据题干的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；
（3）先提1
2
出来，然后和前面的运算方法一样．
【解答】
（1）1
n−1−1
n
（2）Q1
1×2+1
2×3
+1
3×4
+⋯……12010×00101=1
2
+1
2
−1314++⋯14+1
2011
==
−1
2011=2011
2011
②1
1×2+1
2×3
+1
3×4
+⋯+1
n(n−1)
=1−1
2
+1
2
−1
3
+1
3
−1
4
+⋯+1
n−1
−1
n+1
=n
n+1
（3）1
2×4+1
4×6
+1
6×8
+⋯+1
2010×2012
=1
2
×(1
2
−1
4
+1
4
−1
6
+⋯+1
2010
−1
2012
)=1
2
−
1 2012)=1005
4012005
40。