人教版八年级上册课件：11.2 与三角形有关的角 ----三角形内角和定理 (共15张PPT)

向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C
岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？
C
北
北ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
D
B
A
课堂练习，巩固定理
如图，在△ABC 中， ∠B=45°, ∠C = 75°，AD 是
△ABC 的角平分线．求∠ADC 的度数．
A
B
D
C
课堂练习，巩固定理
如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD = 30°，从B 处 观测C 处的仰角∠CBD = 45°．从C 处观测A，B 两 处的视角∠ACB 是多少？
测量可能会有误差．
探索三角形内角和定理
追问2 通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手 中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中 的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的 三个内角的和都等于180°”这个结论呢？
需要通过推理的方法去证明．
开门见山，点出课题
A B
三角形的三个内 角之间又有什么
样的关系呢？
C
探索三角形内角和定理
问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形三个 内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的 吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．
探索三角形内角和定理
追问1 运用度量的方法，得出的三个内角的和都 是180°吗？为什么？
探索三角形内角和定理
问题2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出 证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？
在这个命题中出现了“180°”，思 考：看到180°你能联想到什么呢？
证明三角形内角和定理
追问3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？ A
B
C
课堂练习，小试牛刀
练习 如图，说出各图中∠1 的度数．
C
A
B
D
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等
于180°”？ （3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？
课外拓展
你能由三角形的内角和定理推导出四 边形的内角和吗？五边形呢？六边形 呢？n边形呢？
布置作业
教科书习题11.2第1、3、7题．
80°
50°
1
（1）
105°
1
30°
（2）
1
22°
（3）
运用定理，典例精析
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B =
75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．
C
D
A
B
运用定理，典例精析
例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛
在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方