电法勘探-基础知识
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⑹构造层的问题 这种层状构造岩石的电
阻率，则具有非各向同性，
即岩层理方向的电阻率小于 t
垂直岩层理方向的电阻率
n
1
2
100
/ 1
10
离子导电岩石的电阻率却 随温度的增高而变小
1
电子导体矿物、矿石的电
阻率随温度增高而变大
-40 -20 0 20 40 t/ºC
岩石电阻率与温度的关系
层状介质的电阻率
1、电阻率法的理论基础 岩、矿石的电阻率 1.电阻率基本公式
R l
s
2.电阻率单位
SI制中
Rs
S
l
lI
电阻R（Ω） 长度（m） 截面积（m²）
电阻率ρ（ Ω ·m）
3.导电机制
⑴溶液：带电离子 ⑵金属导体：自由离子，
如自然铜、金、银和石墨，电阻率低 ⑶半导体：“空穴”导电，
大多数金属硫化物，金属氧化物体，电阻率较低 ⑷固体电解质：离子导电，绝大多数造岩矿物， 如石英、云母、方解石、长石等，电阻率高
由图可见： 高阻体具有向周围排斥电流的作用。 低阻体具有向其内部吸引电流的作用。
（2）视电阻率
当地表不水平或者地下电阻率分布不均匀时（存在两种或 者两种以上介质），仍然采用前述均匀介质中的供电方式及测 量方式，仍由前述的公式计算“电阻率值”，不过这时计算出 的“电阻率值”，既不是ρ1，也不是ρ2和ρ3，而是三者都有关 的一个量，称为“视电阻率”，用符号ρs表示，即
什么是电法勘探:
以岩、矿石的电学性质（如导电性、介电常数、激发激 化特性）差异为基础，通过观测和研究与这些电性差异有关 的（天然或人工）电场或电磁场分布规律来查明地下地质构 造及有用矿产的一种物探方法，称为“电法”。
电磁法的分类
电法勘探的种类很多，可对其进行分类： 一、按观测的场所分：航空电法、地面电法、海洋电法、地下 或井中电法； 二、按地质目标体分：金属电法、石油电法、煤田电法、水 （文）工（程）电法； 三、按使用和观测电磁场的时间特性分：直流电法、交流电法、 过渡过程场法（瞬变）； 直到目前为止，还没有一个公认的和统一的分类方案，因为各 种电法之间，既有不同的方面，又有相同的方面，因此很难作出一 个标准化的固定分类方案。根据本专业当前电法的发展现状，可将 其简化的分为两大类：
当r →∞，V=0，则C=0代入上式得
V I 2 • r
2.两个异性点电源的电场
在任意的M处的，可按场的叠加原理知：
V MV M AV M B2 I (A 1M B 1M ) V
I 2 •
r
jMjM AjM B2 I(A 12 M •A A M M B 12 M •B B M )MjM
I
2r 2
在物理学中，恒定电场是用三个相互有联系的物
理量V （电位）、E（电场强度）和j(电流密度)来描
述的，其间的关系为： d v E,d E rj
设大地是水平的，与不导电的空气接触，介质 充满整个地下半空间，且电阻率在介质中处处相等， 称这样的介质模型为均匀各向同性。即：
空气
地面
0
为了建立地下电场，总是用两个电极（例如A、 B）向地下供电。这两个接地的电极（A、B）称为 “供电电极”。
4.主要岩矿石电阻率及其变化范围
ρ沉＜ρ变＜ρ火 沉积岩：10～10²Ω·ｍ 火成岩：10²～10 6Ω·ｍ 变质岩：介于两者之间
沉积岩 变质岩
火成岩
其规律：金属矿电阻率比造岩类矿物（≥106Ωm）偏低， 而每一种矿物变化范围很大。
5.影响电阻率的主要因素 ⑴矿物成分、含量及结构
金属矿物含量↑，电阻率↓ 结构：侵染状＞细脉状 ⑵岩矿石的孔隙度、湿度
分类
岩石名称 空隙度/％
玄武岩
18.7~
火
安山岩
6.0~
成
辉长岩
0.4~1.9
花岗岩
0.4~4.1
岩
辉绿岩
0.5~5.1
闪长岩
0.4~4.0
正长岩
0.9~2.9
注：带有喀斯特溶洞的灰岩空隙度可达
n×10%
⑷温度 温度T↑，溶解度↑，离子活性↑， 电阻率↓结冰时，电阻率↑
⑸压力 压力↑ ，孔隙度↓ ，电阻率↑ 超过压力极限，岩石破碎，电阻 率↓
最佳供电电极距
即当 L 2h (或者
AB 2h )时，h深度的电流 密度最大，该供电极距称为 “最佳电极距”。例如：要 使100m深处的电流密度最大， AB应大于或等于140m
• 注意：
• 勘探体积：一般认为，电流分布在深度h=AB/2到地表 的有效范围内。
• 因为地下地质体的存在，地表观测的电场会发生畸变， 从而发现地下地质体。
当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电导值，称 为纵向电导，用符号S表示，单位为1 /Ω ，纵向电导 与层参数的关系为
岩石的电阻率测定
岩石的电阻率测定
露头法：对天然或人工露头的岩石用小尺 度的对称四极装置或三极装置直接测定。 标本法：小对称四极测量、欧姆定律 分析法：对测量区已有电法资料进行分析
稳定电流场的基本规律
欧姆定律
稳定电流场的边界条件
衔接条件
电流通过介质分界面，界面两边电位连续 界面两边电流密度法向分量和电场强度切向分量连续
自然边界条件
接近点电流源的点上，趋于正常电位 距离场源无限远处，电位趋于零 地面上除电源点外，电流密度法向分量为零
2、电阻率法常用电流源的正常电场
均匀各向同性半空间点电源的电场
电法勘探的特点：可用“三多”、“两广”
三多：
①可利用的物性参 性多
导电性（ρ或σ） 电化学活动性（η） 介电性（ε） 导磁性（μ）
②利用场源多
直流电（稳定场） 人工场源 交流电（交变场）
天然场源
③方法种类多
传导类电法勘探（直流 电法）研究稳定电流场
感应类电法勘探（交流 电法）研究交变电流场
电阻率法* 充电法 自然电场法 激发极化法
1、纵向电阻率和横向电阻率
岩土介质的各向异性介质中，当电流垂直层理 方向流过时所测得的电阻率称为横向电阻率， 用符号表示ρn；电流平行层理方向流过时所测 得的电阻率称为纵向电阻率，用符号ρt来表示
层状介质的电阻率
a
a
z
h1
t
t
1
h2
2
（a）
(b)
层状结构岩石模型 （a）实际岩石 (b).等效模型
纵向电导与横向电阻
其导电率：
1
S/m；
• （2）介电常数： r0 单位：F/M 定义式 ： D E
式中 D、 E分别为电位移矢量和电场强度
其中: 08.8 51 0 12 F/M
• （3）磁导率：r0 单位： H/M
定义式
：
BH
式中 B、H分别为磁感应强度和
磁场强度矢量
其中 ；041 07H/M
第二节 电阻率法
s
k
UMN I
3 1
2
※视电阻率：在电场有效作用范围内各种地质体电阻率的 综合影响值。虽然不是岩石的真电阻率，但却是地下电性不均匀
体和地形起伏的一种综合反映。
（3）影响视电阻率的因素
电极装置—供电电极（A、B）及测量电极（M、N）的排列形式 和移动方式 ①电极装置类型及电极距的大小 ②测点相对于地质体的位置 ③电场有效作用范围内各种地质体的真电阻率 ④各地质体的分布状态（及形状、大小、埋深及相对位置）
s
k
UMN I
s
K UMN I
KM
KM
sI NE M NdlI NjM NM Ndl
视电阻率在数值上与MN间沿地表的电流密度和电阻率的分布 有关，而地表电流密度的分布，既受地表电阻率分布也受地下 电性不均匀体的影响。
当MN很小时，可将MN范围内的电场强度视为不变
如果在均匀半无限介质的条件下，
MN
s
jMN j0
MN
S
重新分析： (a)
1
X
A(+I)
(b)
2
3
1
B(-I)
3.视电阻率的定性分析公式 视电阻率与电流密度的关系式，即
s
jMN j0
，
且此时所测得的 s 0，故有：
s K•IMNj0•00
即： K • MN 1
I
j0
在不均匀体和地形起伏的 分布示意图
于是，我们可得地形起伏且存在不均匀体时视电阻率的
微分形式：
当地面
水平时
s
j0
jMN
cos
MN
s
jMN j0
MN
在分析一些理论计算、模型实验及野 外地面观测结果时，经常要用到它。
S
jMN j0
MN
ρ剖面曲线的变化能清楚的反映出地 下导电性不均匀体的位置及电阻率 的相对高低
• 当地下只有一种岩石时，两式是相同的，故按视电阻率的
计算式算得的ρs值等于岩石真电阻率ρ值。 ρs剖面曲线乃 为一条数值等于p的直线。
视电阻率的计算 公式
视电阻率的分析 公式
s
K
UMN I
s
jMN j0
• 埋深大于h=AB/2的地质体不会使的地表电场发生可以 观测到的变化，因此无法发现这些地质体。
4、电阻率公式及视电阻率 1.（均匀大地）电阻率公式
： M、N处的电位为
UN
I( 1 1 ) 2 AN BN
I 1 1 UM2(AMBM )
式中AM、BM、AN、BN分别是A、B与M、N间的距离。 上两式相减可得MN两点间的电位差：
jh jM A jM B
jM A
I
2(L2h2)
jM B
jh2jhAcosI•(L2L h2)32
jh的方向平行于地表
上式表明，AB中垂线上任意一点M处j的大小，除 与I有关外，还与M点的深度（h）及电极距大小 有关
当h→∞， jh 0
当h→0，
j0
1
•
1 L2
而在 jLh I •(hh22L 22L)252 0
上面所讨论的情况是在地形水平、地下仅有单一 的均匀各向同性介质。
然而实际中，地下岩石的导电性往往是不均匀的、 且地形亦不是水平的，因此有必要进一步讨论非均 匀条件下地中电流场分布的情况。
2.非均匀介质中的地下电流场及视电阻率
“地电断面”—根据地下地质体电阻率的差异而划分界限的 垂向断面。（地面断面与地质断面关系？） （1）非均匀介质中的地下电流场
低频电磁法 频率测探法 甚低频法 电磁波法 大地电磁法
两广
应用空间广 应用范围广
航空 地面 海洋 井中
金属和非金属矿 油气勘探 地质填图 水文与工程 深部构造（地壳、 地幔）
第一节 电法勘探的基本概念
1、电法勘探的地球物理前提
—— 电性差异
（1）电阻率：ρ ，单位：Ωm
定义式 ：R l
s
式中: R为电阻，l，s分别为长度和截面积
U M N U M U N 2 I(A 1 M B 1 M A 1 N B 1)N
则
2
•UMN
1 11 1 I
AMANBMBN
令k
1
2
1 1
1
AM AN BM BN
则 k UMN →均匀大地电阻率公式
I
式中的k—称为装置系数（或布极常数），单位为 “米”。由于地下为均匀各向同性介质，故ρ与k、I 的值无关。
EM2 I (A1M 2•A AM M B1M 2•B BM M ) EM
j•
I 2r2
•r r
1）地下电流场在供电电极附近分布极不均匀，其值趋于无限大； 2）在两极中央地段，场的分布较均匀，变化较平缓。
3）在AB的中点，V =0，中点左边V为正，右边为负；
4）AB的中点上，E出现极小值。
3、地下电流沿深度的分布规律（勘探深度）
当供电电极的大小比它们与观测点的距离小得 多时，可把两个供电电极看成两个“点”，故又将 它们称“点电源”
1.一个点电源的电场
设在地面A点向地下供电，电流 强度为I，地下半空间的电子率为
ρ。地下距A为的点M处的电流密度
为：
jM
I
2r 2
电场强度为： EMj•2Ir2
电位为：dV2Ir2 •dr
对上式两边积分得： V I C 2 •r
横向电阻与纵向电导的定义：
假设在层状介质中取底面积 为1平方米，厚度为h的六面 岩柱体，则当电流垂直岩柱 体底面流过时，所测得的电 阻称为横向电阻，用符号T表 示，单位为欧姆Ω，横向电阻 在数值上等于电性层的厚度 与电阻率的乘积。即T=h .ρ
当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的岩层 所组成，则按串联电路原理，总的横向电阻为：
孔隙度↑，电阻率↓ 风化带、破碎带，含水量↑，电阻率↓ ⑶水溶液矿化度 矿化度↑ ，电阻率↓
几种常见岩石的孔隙度
分类 沉 积 岩
变 质 岩
岩石名称 土壤 砂 粘土
砾石 页岩 砂岩 灰岩 结晶石灰岩 片麻岩 大理岩
空隙度/％ 20.0~69.4 15.0~63.2 10.1~62.9
20.2~37.7 1.5~44.8 2.0~18.4 0.7~10 0.9~8.6 0.4~7.5 0.1~2.1
什么是电阻率法： 电阻率法是传导类电法勘探方法之一。 建立在地壳中各种岩矿石具有各种导电性差异 的基础上，通过观测和研究与电阻率差异有关的 天然电场或人工电场的分布规律，从而达到查明 地下构造或者寻找有用矿产的目的。
[强调]：
1 地球物理前提条件：勘查目标物与围岩存在着电阻率 （或电导）差异。
2 属主动源法，即需人工接地方式建立地下稳定电流场。
阻率，则具有非各向同性，
即岩层理方向的电阻率小于 t
垂直岩层理方向的电阻率
n
1
2
100
/ 1
10
离子导电岩石的电阻率却 随温度的增高而变小
1
电子导体矿物、矿石的电
阻率随温度增高而变大
-40 -20 0 20 40 t/ºC
岩石电阻率与温度的关系
层状介质的电阻率
1、电阻率法的理论基础 岩、矿石的电阻率 1.电阻率基本公式
R l
s
2.电阻率单位
SI制中
Rs
S
l
lI
电阻R（Ω） 长度（m） 截面积（m²）
电阻率ρ（ Ω ·m）
3.导电机制
⑴溶液：带电离子 ⑵金属导体：自由离子，
如自然铜、金、银和石墨，电阻率低 ⑶半导体：“空穴”导电，
大多数金属硫化物，金属氧化物体，电阻率较低 ⑷固体电解质：离子导电，绝大多数造岩矿物， 如石英、云母、方解石、长石等，电阻率高
由图可见： 高阻体具有向周围排斥电流的作用。 低阻体具有向其内部吸引电流的作用。
（2）视电阻率
当地表不水平或者地下电阻率分布不均匀时（存在两种或 者两种以上介质），仍然采用前述均匀介质中的供电方式及测 量方式，仍由前述的公式计算“电阻率值”，不过这时计算出 的“电阻率值”，既不是ρ1，也不是ρ2和ρ3，而是三者都有关 的一个量，称为“视电阻率”，用符号ρs表示，即
什么是电法勘探:
以岩、矿石的电学性质（如导电性、介电常数、激发激 化特性）差异为基础，通过观测和研究与这些电性差异有关 的（天然或人工）电场或电磁场分布规律来查明地下地质构 造及有用矿产的一种物探方法，称为“电法”。
电磁法的分类
电法勘探的种类很多，可对其进行分类： 一、按观测的场所分：航空电法、地面电法、海洋电法、地下 或井中电法； 二、按地质目标体分：金属电法、石油电法、煤田电法、水 （文）工（程）电法； 三、按使用和观测电磁场的时间特性分：直流电法、交流电法、 过渡过程场法（瞬变）； 直到目前为止，还没有一个公认的和统一的分类方案，因为各 种电法之间，既有不同的方面，又有相同的方面，因此很难作出一 个标准化的固定分类方案。根据本专业当前电法的发展现状，可将 其简化的分为两大类：
当r →∞，V=0，则C=0代入上式得
V I 2 • r
2.两个异性点电源的电场
在任意的M处的，可按场的叠加原理知：
V MV M AV M B2 I (A 1M B 1M ) V
I 2 •
r
jMjM AjM B2 I(A 12 M •A A M M B 12 M •B B M )MjM
I
2r 2
在物理学中，恒定电场是用三个相互有联系的物
理量V （电位）、E（电场强度）和j(电流密度)来描
述的，其间的关系为： d v E,d E rj
设大地是水平的，与不导电的空气接触，介质 充满整个地下半空间，且电阻率在介质中处处相等， 称这样的介质模型为均匀各向同性。即：
空气
地面
0
为了建立地下电场，总是用两个电极（例如A、 B）向地下供电。这两个接地的电极（A、B）称为 “供电电极”。
4.主要岩矿石电阻率及其变化范围
ρ沉＜ρ变＜ρ火 沉积岩：10～10²Ω·ｍ 火成岩：10²～10 6Ω·ｍ 变质岩：介于两者之间
沉积岩 变质岩
火成岩
其规律：金属矿电阻率比造岩类矿物（≥106Ωm）偏低， 而每一种矿物变化范围很大。
5.影响电阻率的主要因素 ⑴矿物成分、含量及结构
金属矿物含量↑，电阻率↓ 结构：侵染状＞细脉状 ⑵岩矿石的孔隙度、湿度
分类
岩石名称 空隙度/％
玄武岩
18.7~
火
安山岩
6.0~
成
辉长岩
0.4~1.9
花岗岩
0.4~4.1
岩
辉绿岩
0.5~5.1
闪长岩
0.4~4.0
正长岩
0.9~2.9
注：带有喀斯特溶洞的灰岩空隙度可达
n×10%
⑷温度 温度T↑，溶解度↑，离子活性↑， 电阻率↓结冰时，电阻率↑
⑸压力 压力↑ ，孔隙度↓ ，电阻率↑ 超过压力极限，岩石破碎，电阻 率↓
最佳供电电极距
即当 L 2h (或者
AB 2h )时，h深度的电流 密度最大，该供电极距称为 “最佳电极距”。例如：要 使100m深处的电流密度最大， AB应大于或等于140m
• 注意：
• 勘探体积：一般认为，电流分布在深度h=AB/2到地表 的有效范围内。
• 因为地下地质体的存在，地表观测的电场会发生畸变， 从而发现地下地质体。
当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电导值，称 为纵向电导，用符号S表示，单位为1 /Ω ，纵向电导 与层参数的关系为
岩石的电阻率测定
岩石的电阻率测定
露头法：对天然或人工露头的岩石用小尺 度的对称四极装置或三极装置直接测定。 标本法：小对称四极测量、欧姆定律 分析法：对测量区已有电法资料进行分析
稳定电流场的基本规律
欧姆定律
稳定电流场的边界条件
衔接条件
电流通过介质分界面，界面两边电位连续 界面两边电流密度法向分量和电场强度切向分量连续
自然边界条件
接近点电流源的点上，趋于正常电位 距离场源无限远处，电位趋于零 地面上除电源点外，电流密度法向分量为零
2、电阻率法常用电流源的正常电场
均匀各向同性半空间点电源的电场
电法勘探的特点：可用“三多”、“两广”
三多：
①可利用的物性参 性多
导电性（ρ或σ） 电化学活动性（η） 介电性（ε） 导磁性（μ）
②利用场源多
直流电（稳定场） 人工场源 交流电（交变场）
天然场源
③方法种类多
传导类电法勘探（直流 电法）研究稳定电流场
感应类电法勘探（交流 电法）研究交变电流场
电阻率法* 充电法 自然电场法 激发极化法
1、纵向电阻率和横向电阻率
岩土介质的各向异性介质中，当电流垂直层理 方向流过时所测得的电阻率称为横向电阻率， 用符号表示ρn；电流平行层理方向流过时所测 得的电阻率称为纵向电阻率，用符号ρt来表示
层状介质的电阻率
a
a
z
h1
t
t
1
h2
2
（a）
(b)
层状结构岩石模型 （a）实际岩石 (b).等效模型
纵向电导与横向电阻
其导电率：
1
S/m；
• （2）介电常数： r0 单位：F/M 定义式 ： D E
式中 D、 E分别为电位移矢量和电场强度
其中: 08.8 51 0 12 F/M
• （3）磁导率：r0 单位： H/M
定义式
：
BH
式中 B、H分别为磁感应强度和
磁场强度矢量
其中 ；041 07H/M
第二节 电阻率法
s
k
UMN I
3 1
2
※视电阻率：在电场有效作用范围内各种地质体电阻率的 综合影响值。虽然不是岩石的真电阻率，但却是地下电性不均匀
体和地形起伏的一种综合反映。
（3）影响视电阻率的因素
电极装置—供电电极（A、B）及测量电极（M、N）的排列形式 和移动方式 ①电极装置类型及电极距的大小 ②测点相对于地质体的位置 ③电场有效作用范围内各种地质体的真电阻率 ④各地质体的分布状态（及形状、大小、埋深及相对位置）
s
k
UMN I
s
K UMN I
KM
KM
sI NE M NdlI NjM NM Ndl
视电阻率在数值上与MN间沿地表的电流密度和电阻率的分布 有关，而地表电流密度的分布，既受地表电阻率分布也受地下 电性不均匀体的影响。
当MN很小时，可将MN范围内的电场强度视为不变
如果在均匀半无限介质的条件下，
MN
s
jMN j0
MN
S
重新分析： (a)
1
X
A(+I)
(b)
2
3
1
B(-I)
3.视电阻率的定性分析公式 视电阻率与电流密度的关系式，即
s
jMN j0
，
且此时所测得的 s 0，故有：
s K•IMNj0•00
即： K • MN 1
I
j0
在不均匀体和地形起伏的 分布示意图
于是，我们可得地形起伏且存在不均匀体时视电阻率的
微分形式：
当地面
水平时
s
j0
jMN
cos
MN
s
jMN j0
MN
在分析一些理论计算、模型实验及野 外地面观测结果时，经常要用到它。
S
jMN j0
MN
ρ剖面曲线的变化能清楚的反映出地 下导电性不均匀体的位置及电阻率 的相对高低
• 当地下只有一种岩石时，两式是相同的，故按视电阻率的
计算式算得的ρs值等于岩石真电阻率ρ值。 ρs剖面曲线乃 为一条数值等于p的直线。
视电阻率的计算 公式
视电阻率的分析 公式
s
K
UMN I
s
jMN j0
• 埋深大于h=AB/2的地质体不会使的地表电场发生可以 观测到的变化，因此无法发现这些地质体。
4、电阻率公式及视电阻率 1.（均匀大地）电阻率公式
： M、N处的电位为
UN
I( 1 1 ) 2 AN BN
I 1 1 UM2(AMBM )
式中AM、BM、AN、BN分别是A、B与M、N间的距离。 上两式相减可得MN两点间的电位差：
jh jM A jM B
jM A
I
2(L2h2)
jM B
jh2jhAcosI•(L2L h2)32
jh的方向平行于地表
上式表明，AB中垂线上任意一点M处j的大小，除 与I有关外，还与M点的深度（h）及电极距大小 有关
当h→∞， jh 0
当h→0，
j0
1
•
1 L2
而在 jLh I •(hh22L 22L)252 0
上面所讨论的情况是在地形水平、地下仅有单一 的均匀各向同性介质。
然而实际中，地下岩石的导电性往往是不均匀的、 且地形亦不是水平的，因此有必要进一步讨论非均 匀条件下地中电流场分布的情况。
2.非均匀介质中的地下电流场及视电阻率
“地电断面”—根据地下地质体电阻率的差异而划分界限的 垂向断面。（地面断面与地质断面关系？） （1）非均匀介质中的地下电流场
低频电磁法 频率测探法 甚低频法 电磁波法 大地电磁法
两广
应用空间广 应用范围广
航空 地面 海洋 井中
金属和非金属矿 油气勘探 地质填图 水文与工程 深部构造（地壳、 地幔）
第一节 电法勘探的基本概念
1、电法勘探的地球物理前提
—— 电性差异
（1）电阻率：ρ ，单位：Ωm
定义式 ：R l
s
式中: R为电阻，l，s分别为长度和截面积
U M N U M U N 2 I(A 1 M B 1 M A 1 N B 1)N
则
2
•UMN
1 11 1 I
AMANBMBN
令k
1
2
1 1
1
AM AN BM BN
则 k UMN →均匀大地电阻率公式
I
式中的k—称为装置系数（或布极常数），单位为 “米”。由于地下为均匀各向同性介质，故ρ与k、I 的值无关。
EM2 I (A1M 2•A AM M B1M 2•B BM M ) EM
j•
I 2r2
•r r
1）地下电流场在供电电极附近分布极不均匀，其值趋于无限大； 2）在两极中央地段，场的分布较均匀，变化较平缓。
3）在AB的中点，V =0，中点左边V为正，右边为负；
4）AB的中点上，E出现极小值。
3、地下电流沿深度的分布规律（勘探深度）
当供电电极的大小比它们与观测点的距离小得 多时，可把两个供电电极看成两个“点”，故又将 它们称“点电源”
1.一个点电源的电场
设在地面A点向地下供电，电流 强度为I，地下半空间的电子率为
ρ。地下距A为的点M处的电流密度
为：
jM
I
2r 2
电场强度为： EMj•2Ir2
电位为：dV2Ir2 •dr
对上式两边积分得： V I C 2 •r
横向电阻与纵向电导的定义：
假设在层状介质中取底面积 为1平方米，厚度为h的六面 岩柱体，则当电流垂直岩柱 体底面流过时，所测得的电 阻称为横向电阻，用符号T表 示，单位为欧姆Ω，横向电阻 在数值上等于电性层的厚度 与电阻率的乘积。即T=h .ρ
当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的岩层 所组成，则按串联电路原理，总的横向电阻为：
孔隙度↑，电阻率↓ 风化带、破碎带，含水量↑，电阻率↓ ⑶水溶液矿化度 矿化度↑ ，电阻率↓
几种常见岩石的孔隙度
分类 沉 积 岩
变 质 岩
岩石名称 土壤 砂 粘土
砾石 页岩 砂岩 灰岩 结晶石灰岩 片麻岩 大理岩
空隙度/％ 20.0~69.4 15.0~63.2 10.1~62.9
20.2~37.7 1.5~44.8 2.0~18.4 0.7~10 0.9~8.6 0.4~7.5 0.1~2.1
什么是电阻率法： 电阻率法是传导类电法勘探方法之一。 建立在地壳中各种岩矿石具有各种导电性差异 的基础上，通过观测和研究与电阻率差异有关的 天然电场或人工电场的分布规律，从而达到查明 地下构造或者寻找有用矿产的目的。
[强调]：
1 地球物理前提条件：勘查目标物与围岩存在着电阻率 （或电导）差异。
2 属主动源法，即需人工接地方式建立地下稳定电流场。