2022年名校精选：重庆实验外国语学校2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试题(解析版)
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15.如图，在菱形 中，点 是 的中点，以 为圆心， 为半径作弧，交 于 ，连接 、 ．若 ， ，则阴影部分的面积为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据菱形的性质及 ，可得△ABD、△BCD是等边三角形，∠ABC=120°，再由勾股定理可得 ，从而得到 ，再由BE=BF，可得DF⊥BC，可得 ，然后根据阴影部分的面积为 ，即可求解．
4.如图， 和 是以点 为位似中心的位似图形；若 ，则 和 的面积比为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据位似的性质得到 ， ，根据平行线的性质得到 ， ，得出 ，利用相似三角形的性质可得 ，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得．
【详解】解：∵ 与 是以点 为位似中心的位似图形，
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13.计算： ______．
【答案】
【解析】
【分析】先将特殊角锐角三角函数值代入，再根据实数的运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的”进行计算即可得．
【详解】解：原式= ，
【答案】
【解析】
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出点（a，b）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】画树状图为：
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在第二象限的有（-2，3），（-1，3）共2种，
∴点（a，b）在第二象限的概率为：
故答案为：
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查了位似变换和位似图形性质，位似图形必须是相似形，熟练掌握运用位似图形的性质及相似三角形的判定和性质是解题关键．
5.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法及整式的加减依次判断即可得．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据表示解集射线方向右，可知x大于2，从数字2出发，且为实心点可知x等于2，综上可知正确选项．
【详解】解：由数轴可知，表示解集射线方向右，从数字2出发，且为实心点，故x的值大于等于2，
故选：C．
【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解题，能够用在数轴上表示不等式的解集，并能根据数轴上表示的不等式解题还原不等式是解决此类题目的关键．
【详解】解： ，
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
∵关于 的不等式组 有解，
∴ ，解得： ，
去分母得： ，即 ，
∵关于 的分式方程 有整数解，
∴ ，
∴ 且 且 且 为整数，
∴ 或 ，解得： 或2或-2或4
∴满足条件的所有整数为 和-2，
∴满足条件的所有整数 的和为 ．
故选：D
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．
【详解】解：①由折叠可得： ， ，
∴ ，
∴ ，故①错误；
②∵ ， ，将 折叠，
∴ ， ，
∴ ，
∴将 沿着GF折叠，点D一定落在AC上，故②正确；
③∵ ， ，
∴ ，
∴ 、 、 为等腰三角形；
∵把 折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点F重合，
∴AD垂直平分BF，
∴ ， ， ，
∴ 、 、 为等腰三角形，
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=4，AD∥BC，
∵ ，
∴∠C=60°，
∴△ABD、△BCD是等边三角形，∠ABC=120°，
∵点E是AB的中点，
∴AE=BE=2，DE⊥AB，
∴ ，
∴ ，
根据题意得：BE=BF=2，
∴DF⊥BC，
∴ ，
∴ ，
∴阴影部分的面积为 ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了求扇形面积，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握菱形的性质，等边三角形的判定和性质，扇形面积公式是解题的关键．
11.若实数 既使得关于 的不等式组 有解，又使得关于 的分式方程 有整数解，则满足条件的所有整数 的和为（）
A.4B.2C.0D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出不等式组的解集，结合关于 的不等式组有解，可得 ，再将分式方程化为整式方程，结合关于 的分式方程有整数解，可得 ，从而得到满足条件的所有整数为 和-2，即可求解．
∴ ，
解得 ，
∴线段AB的解析式为y=8x+4，且0.5x≤2.5,
∴小泽的速度为 =8（千米/小时），
∴小泽在小帅达到后，还行走了0.5×8=4（千米）；
∴③④都正确；
∴①②③④都正确；
故选D．
【点睛】本题考查了函数图像信息，一次函数的解析式确定，正确获取图像信息，灵活运用待定系数法是解题的关键．
12.如图，在Rt△ABC中， ， ，把 折叠，使 落在 上，点 与 上的点 重合，展开后，折痕 交 于点 ，连接 、 ， 交 于 点．下列结论：① ②若将 沿 折叠，则点 一定落在 上③图中有7个等腰三角形④若 ，则 ⑤ ，上述结论中正确的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
【解析】
【分析】根据和为零的两个数互为相反数，利用乘积为1的两个数互为倒数计算．
【详解】∵2022的相反数是-2022，
∴-2022的倒数是 ，
故选B．
【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握定义，灵活计算是解题的关键．
2.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（）
A. 十边形B. 十一边形C. 十二边形D. 十三边形
【答案】C
【解析】
【分析】首先设多边形的每一个外角为x°，则内角为（4x+30）°，根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度数可得边数．
【详解】解：设外角为x°，
由题意得：x+4x+30=180，
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定进行解答即可得．
【详解】解：在 和 中，
∴无法证明 ，
选项A说法错误，符合题意；
在 和 中，
∴ （AAS），
选项B说法正确，不符合题意；
在 和 中，
∴ （ASA），
选项C说法正确，不符合题意；
在 和 中，
∴ （AAS），
选项D说法正确，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数，解题的关键是掌握这些知识点．
14.有4张正面分别标有数字 ， ，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为 ，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为 ，则点 在第二象限的概率为______．
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 为等腰三角形，
同理 为等腰三角形；
∵把 折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点F重合，
∴ ，
，
∴ 为等腰三角形；
同理 为等腰三角形；
共有10个等腰三角，③错误；
④在 与 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵GD与BF互相垂直平分，
设 ， ，且 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
重庆实验外国语学校初2022届初三下入学定时作业数学
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.2022的相反数的倒数是（）
A.2022B. C. D.
【答案】B
【详解】解：A、 ，选项计算错误；
B、 ，选项计算错误；
C、 ，选项计算正确；
D、 不能进行计算，选项计算错误；
故选：C．
【点睛】题目主要考查完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法，整式的加减等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
6.如图， ，要使 ．则添加的一个条件不能是（）
A. B. C. D.
【答案】A
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠AOB=2∠ACB， ，
∴∠AOB=110°，
∴∠APB=360°-∠OBP-∠OAP-∠AOB=70°．
故选：C
【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，多边形内角和定理，熟练掌握切线的性质，圆周角定理是解题的关键．
8.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（）
解得：x=30，
360°÷30°=12，
∴这个多边形是十二边形．
故选：C
【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解题的关键是内角与相邻的外角是互补关系，构建方程求解．
9.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）
【分析】①根据折叠的性质及正切函数判断即可；②由折叠的性质求出相应角度进行判断即可得；③根据等腰三角形的判定及垂直平分线的性质，三角形内角和定理，角平分线的计算等，判断等腰三角形的个数即可；④由全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，勾股定理等，求解判断即可得；⑤结合图形，利用等底同高求三角形面积，找准面积相等的图形判断即可得．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先：十亿分之一化为数字 ，再将分母化为： ，从而可知 ．
【详解】解：十亿分之一化为数字等于： ，
用科学计数法表示为： ，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学计数法表示一个较小的数，能够理解怎样用科学计数法表示较小的数是本题的关键．
3.用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）
①小帅的骑车速度为16千米/小时；
②点 的坐标为 ；
③线段 对应的函数表达式为 ；
④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
A. ①②B. ②③C. ①③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】根据点的坐标，确定直线DC的解析式，继而确定点C的坐标，计算出小帅的行驶时间，用路程24除以这个时间，就是小帅的速度，可以判断①②的正误；根据点的坐标，确定直线AB的解析式，可以判断③的正误；根据AB的解析式，可以判定小泽的运动速度，乘以时间0.5小时即可确定行驶路程，从而判断④的正误．
∴ ，
∴ ，
∴
在 中，
，即 ，
化简得： ，
，
，
，
，
，故④正确；
⑤连接CG， 与 等底同高，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，故⑤正确；
综上可得：②④⑤形判定和性质，折叠的性质，锐角三角形函数解三角形，全等三角形的判定和性质等，理解题意，结合图形，熟练掌握应用这些知识点是解题关键．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线 和线段 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 （单位：千米）与时间 （单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）
7.如图， 、 是 的切线， 、 为切点，点 在 上，且 ，则 的度数为（）
A.55°B.65°C.70°D.90°
【答案】C
【解析】
【分析】根据切线的性质，可得∠OAP=∠OBP=90°，再根据圆周角定理可得∠AOB=110°，最后根据四边形内角和等于360°，即可求解．
【详解】解：∵ 、 是 的切线， 、 为切点，
16.某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝．一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元．毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束．由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为______元．
【详解】根据图像，得（1，8），（2，24）是直线DC上的两点，
设直线DC的解析式为y=kx+b，
∴ ，
解得 ，
∴直线DC的解析式为y=16x-8，
∴点C（0.5，0），
∴小帅的速度为 =16（千米/小时），
∴①②都正确；
根据图像，得A（0.5，8），B（2.5，24），
设直线AB的解析式为y=mx+n，
【答案】
【解析】
【分析】根据菱形的性质及 ，可得△ABD、△BCD是等边三角形，∠ABC=120°，再由勾股定理可得 ，从而得到 ，再由BE=BF，可得DF⊥BC，可得 ，然后根据阴影部分的面积为 ，即可求解．
4.如图， 和 是以点 为位似中心的位似图形；若 ，则 和 的面积比为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据位似的性质得到 ， ，根据平行线的性质得到 ， ，得出 ，利用相似三角形的性质可得 ，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得．
【详解】解：∵ 与 是以点 为位似中心的位似图形，
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13.计算： ______．
【答案】
【解析】
【分析】先将特殊角锐角三角函数值代入，再根据实数的运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的”进行计算即可得．
【详解】解：原式= ，
【答案】
【解析】
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出点（a，b）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】画树状图为：
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在第二象限的有（-2，3），（-1，3）共2种，
∴点（a，b）在第二象限的概率为：
故答案为：
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查了位似变换和位似图形性质，位似图形必须是相似形，熟练掌握运用位似图形的性质及相似三角形的判定和性质是解题关键．
5.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法及整式的加减依次判断即可得．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据表示解集射线方向右，可知x大于2，从数字2出发，且为实心点可知x等于2，综上可知正确选项．
【详解】解：由数轴可知，表示解集射线方向右，从数字2出发，且为实心点，故x的值大于等于2，
故选：C．
【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解题，能够用在数轴上表示不等式的解集，并能根据数轴上表示的不等式解题还原不等式是解决此类题目的关键．
【详解】解： ，
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
∵关于 的不等式组 有解，
∴ ，解得： ，
去分母得： ，即 ，
∵关于 的分式方程 有整数解，
∴ ，
∴ 且 且 且 为整数，
∴ 或 ，解得： 或2或-2或4
∴满足条件的所有整数为 和-2，
∴满足条件的所有整数 的和为 ．
故选：D
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．
【详解】解：①由折叠可得： ， ，
∴ ，
∴ ，故①错误；
②∵ ， ，将 折叠，
∴ ， ，
∴ ，
∴将 沿着GF折叠，点D一定落在AC上，故②正确；
③∵ ， ，
∴ ，
∴ 、 、 为等腰三角形；
∵把 折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点F重合，
∴AD垂直平分BF，
∴ ， ， ，
∴ 、 、 为等腰三角形，
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=4，AD∥BC，
∵ ，
∴∠C=60°，
∴△ABD、△BCD是等边三角形，∠ABC=120°，
∵点E是AB的中点，
∴AE=BE=2，DE⊥AB，
∴ ，
∴ ，
根据题意得：BE=BF=2，
∴DF⊥BC，
∴ ，
∴ ，
∴阴影部分的面积为 ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了求扇形面积，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握菱形的性质，等边三角形的判定和性质，扇形面积公式是解题的关键．
11.若实数 既使得关于 的不等式组 有解，又使得关于 的分式方程 有整数解，则满足条件的所有整数 的和为（）
A.4B.2C.0D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出不等式组的解集，结合关于 的不等式组有解，可得 ，再将分式方程化为整式方程，结合关于 的分式方程有整数解，可得 ，从而得到满足条件的所有整数为 和-2，即可求解．
∴ ，
解得 ，
∴线段AB的解析式为y=8x+4，且0.5x≤2.5,
∴小泽的速度为 =8（千米/小时），
∴小泽在小帅达到后，还行走了0.5×8=4（千米）；
∴③④都正确；
∴①②③④都正确；
故选D．
【点睛】本题考查了函数图像信息，一次函数的解析式确定，正确获取图像信息，灵活运用待定系数法是解题的关键．
12.如图，在Rt△ABC中， ， ，把 折叠，使 落在 上，点 与 上的点 重合，展开后，折痕 交 于点 ，连接 、 ， 交 于 点．下列结论：① ②若将 沿 折叠，则点 一定落在 上③图中有7个等腰三角形④若 ，则 ⑤ ，上述结论中正确的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
【解析】
【分析】根据和为零的两个数互为相反数，利用乘积为1的两个数互为倒数计算．
【详解】∵2022的相反数是-2022，
∴-2022的倒数是 ，
故选B．
【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握定义，灵活计算是解题的关键．
2.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（）
A. 十边形B. 十一边形C. 十二边形D. 十三边形
【答案】C
【解析】
【分析】首先设多边形的每一个外角为x°，则内角为（4x+30）°，根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度数可得边数．
【详解】解：设外角为x°，
由题意得：x+4x+30=180，
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定进行解答即可得．
【详解】解：在 和 中，
∴无法证明 ，
选项A说法错误，符合题意；
在 和 中，
∴ （AAS），
选项B说法正确，不符合题意；
在 和 中，
∴ （ASA），
选项C说法正确，不符合题意；
在 和 中，
∴ （AAS），
选项D说法正确，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数，解题的关键是掌握这些知识点．
14.有4张正面分别标有数字 ， ，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为 ，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为 ，则点 在第二象限的概率为______．
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 为等腰三角形，
同理 为等腰三角形；
∵把 折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点F重合，
∴ ，
，
∴ 为等腰三角形；
同理 为等腰三角形；
共有10个等腰三角，③错误；
④在 与 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵GD与BF互相垂直平分，
设 ， ，且 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
重庆实验外国语学校初2022届初三下入学定时作业数学
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.2022的相反数的倒数是（）
A.2022B. C. D.
【答案】B
【详解】解：A、 ，选项计算错误；
B、 ，选项计算错误；
C、 ，选项计算正确；
D、 不能进行计算，选项计算错误；
故选：C．
【点睛】题目主要考查完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法，整式的加减等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
6.如图， ，要使 ．则添加的一个条件不能是（）
A. B. C. D.
【答案】A
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠AOB=2∠ACB， ，
∴∠AOB=110°，
∴∠APB=360°-∠OBP-∠OAP-∠AOB=70°．
故选：C
【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，多边形内角和定理，熟练掌握切线的性质，圆周角定理是解题的关键．
8.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（）
解得：x=30，
360°÷30°=12，
∴这个多边形是十二边形．
故选：C
【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解题的关键是内角与相邻的外角是互补关系，构建方程求解．
9.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）
【分析】①根据折叠的性质及正切函数判断即可；②由折叠的性质求出相应角度进行判断即可得；③根据等腰三角形的判定及垂直平分线的性质，三角形内角和定理，角平分线的计算等，判断等腰三角形的个数即可；④由全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，勾股定理等，求解判断即可得；⑤结合图形，利用等底同高求三角形面积，找准面积相等的图形判断即可得．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先：十亿分之一化为数字 ，再将分母化为： ，从而可知 ．
【详解】解：十亿分之一化为数字等于： ，
用科学计数法表示为： ，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学计数法表示一个较小的数，能够理解怎样用科学计数法表示较小的数是本题的关键．
3.用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）
①小帅的骑车速度为16千米/小时；
②点 的坐标为 ；
③线段 对应的函数表达式为 ；
④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
A. ①②B. ②③C. ①③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】根据点的坐标，确定直线DC的解析式，继而确定点C的坐标，计算出小帅的行驶时间，用路程24除以这个时间，就是小帅的速度，可以判断①②的正误；根据点的坐标，确定直线AB的解析式，可以判断③的正误；根据AB的解析式，可以判定小泽的运动速度，乘以时间0.5小时即可确定行驶路程，从而判断④的正误．
∴ ，
∴ ，
∴
在 中，
，即 ，
化简得： ，
，
，
，
，
，故④正确；
⑤连接CG， 与 等底同高，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，故⑤正确；
综上可得：②④⑤形判定和性质，折叠的性质，锐角三角形函数解三角形，全等三角形的判定和性质等，理解题意，结合图形，熟练掌握应用这些知识点是解题关键．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线 和线段 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 （单位：千米）与时间 （单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）
7.如图， 、 是 的切线， 、 为切点，点 在 上，且 ，则 的度数为（）
A.55°B.65°C.70°D.90°
【答案】C
【解析】
【分析】根据切线的性质，可得∠OAP=∠OBP=90°，再根据圆周角定理可得∠AOB=110°，最后根据四边形内角和等于360°，即可求解．
【详解】解：∵ 、 是 的切线， 、 为切点，
16.某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝．一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元．毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束．由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为______元．
【详解】根据图像，得（1，8），（2，24）是直线DC上的两点，
设直线DC的解析式为y=kx+b，
∴ ，
解得 ，
∴直线DC的解析式为y=16x-8，
∴点C（0.5，0），
∴小帅的速度为 =16（千米/小时），
∴①②都正确；
根据图像，得A（0.5，8），B（2.5，24），
设直线AB的解析式为y=mx+n，