宜昌市七年级下学期期中数学试卷

宜昌市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·大同期末) 若将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B′，则点B′的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列何者是0.000 815的科学记号（）
A . 8.15×10-3
B . 8.15×10-4
C . 815×10-3
D . 815×10-6
3. （2分）(2017·靖远模拟) 下列计算正确的是（）
A . x4+x4=x16
B . （﹣2a）2=﹣4a2
C . x7÷x5=x2
D . m2•m3=m6
4. （2分）(2011·徐州) 如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）
A .
B .
C . 1
D .
5. （2分）(2017·慈溪模拟) 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的内角和等于（）
A . 720°
B . 1040°
C . 1080°
D . 540°
6. （2分）(2017·永康模拟) 如图，已知a∥b，∠1=68°，则∠2=（）
A . 22°
B . 68°
C . 102°
D . 112°
7. （2分） (2016九上·达州期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）
A . 3 cm
B . cm
C . 6 cm
D . cm
8. （2分）定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则计算2☆3的值是（）
A .
B .
C . 5
D . 6
二、填空题 (共10题；共15分)
9. （1分）若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________
10. （1分）因式分解：x3-xy2= ________．
11. （1分） (2019七下·兰州月考) 计算： ________.
12. （1分） (2017八下·路南期中) 比较大小： ________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．
13. （6分） (2017七下·嘉兴期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB∥CD ．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（________）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（________）
∴∠________=∠BFD（________）
又∵∠B=∠C（已知）
∴________（等量代换）
∴AB∥CD（________）
14. （1分）两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的，则图（2）中平移距离A′A=________
15. （1分） (2018七下·宁远期中) 计算：（m-3）（m+2）的结果为________．
16. （1分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________ ．
17. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．
18. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （5分）(2017·西城模拟) 计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣4sin45°．
20. （10分）计算题
（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2﹣4
（2）解方程：﹣1= ．
21. （5分）(2017·宁波) 先化简，再求值：，其中．
22. （5分） (2016九上·崇仁期中) 已知，如图，以矩形ABCD的一边CD为边向外作等边△PCD，请你用无刻度的直尺作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹）
23. （10分） (2019八上·定州期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD ＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.
（1）求BC的长；
（2）求证：BD＝CD．
24. （10分）(2017·浙江模拟) 如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．
（1）
求证：CF⊥AB；
（2）
若CD=4，CB=4 ，cos∠ACF= ，求EF的长．
25. （10分）将下列各式因式分解：
（1） 2x2﹣x﹣x3；
（2） 9（x+2）2﹣25（x﹣3）2．
26. （15分） (2019七下·古冶期中) 如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC 于点G．
（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共15分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。