高考物理专题汇编物理稳恒电流(一)及解析

高考物理专题汇编物理稳恒电流(一)及解析
一、稳恒电流专项训练
1．要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。

（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值０到２００Ω，额定电流
b、阻值０到２０Ω，额定电流
本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”）
（２）正确接线后，测得数据如下表
１２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40
0.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（m
Ａ）
a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）
b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）
【答案】(1) a
(2) a) P
b）
【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。

B 电阻的额定电流为
，加在它上面的最大电压为10V ，所以仪
器不能正常使用，而选择a 。

（2）电压表并联在M 与P 之间。

因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P 点。

视频
2．能量守恒是自然界基本规律，能量转化通过做功实现。

研究发现，电容器存储的能最表达式为c E =
21
CU 2
，其中U 为电容器两极板间的电势差.C 为电容器的电容。

现将一电容器、电源和某定值电阻按照如图所示电路进行连接。

已知电源电动势为0E ，电容器电容为
0C ，定值电阻阻值为R ，其他电阻均不计，电容器原来不带电。

现将开关S 闭合，一段时
间后，电路达到稳定状态。

求：在闭合开关到电路稳定的过程中，该电路因电磁辐射、电流的热效应等原因而损失的能量。

【答案】
201
2
CE 【解析】 【详解】
根据电容定义，有C=
Q
U
，其中Q 为电容器储存的电荷量，得：Q=CU 根据题意，电容器储存能量：E C =
12
CU 2 利用电动势为E 0的电源给电容器充电，电容器两极间电压最终为E 0，
所以电容器最终储存的能量为：E 充=
201
2
CE ， 则电容器最终储存的电荷量为：Q=CE 0，
整个过程中消耗消耗能量为：E放=W电源=E0It=E0Q=C20E
根据能量守恒得：E损=E放-E充=C2
E
-2
0 1
2
CE
=2
1
2
CE
3．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻。

当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时,电流表和电压表的示数分别为I1和U1。

改变滑片的位置后,两表的示数分别为I2和
U2。

写出这个电源电动势和内电阻的表达式。

【答案】：E=1221
21
U I U I
I I
-
- r=
12
21
U U
I I
-
-
【解析】
【分析】
由闭合电路欧姆定律列出两次的表达式，联立即可求解．
【详解】
由全电路欧姆定律得：
E=U1+I1r
E=U2+I2r
解得：
E=1221
21
U I U I
I I
-
-
r=12
21
U U
I I
-
-
4．如图所示，已知电源电动势E=16 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω，小灯泡上标有“3 V，4.5 W”字样，小型直流电动机的线圈电阻r′=1 Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作．求：
（1）电路中的电流强度；
（2）电动机两端的电压；
（3）电动机的输出功率．
【答案】（1）1.5A ；（2）5.5V ；（3）6W. 【解析】
试题分析：（1）电路中电流L
L
P I U =
=1．5A （2）电动机两端的电压()M L U E U I R r =--+=5．5V （3）电动机的总功率
电动机线圈热功率2/
2.25W P I r
==热 电动机的输出功率
考点：电功率
5．如图所示，已知R 3＝3Ω，理想电压表读数为3v ，理想电流表读数为2A ，某时刻由于电路中R 3发生断路，电流表的读数2．5A ，R 1上的电压为5v ，求：
（1）R 1大小、R 3发生断路前R 2上的电压、及R 2阻值各是多少？（R 3发生断路时R 2上没有电流）
（2）电源电动势E 和内电阻r 各是多少？ 【答案】（1）1V 1Ω（2）10 V ；2Ω 【解析】
试题分析：（1）R 3断开时 电表读数分别变为5v 和2．5A 可知R 1=2欧 R 3断开前R 1上电压U 1=R 1I=4V U 1= U 2 + U 3 所以 U 2=1V U 2：U 3 = R 2：R 3 =1:3 R 2=1Ω
（2）R 3断开前 总电流I 1=3A E = U 1 + I 1r
R 3
断开后 总电流I 2=2．5A
E = U 2 + I 2r
联解方程E= 10 V r=2Ω 考点：闭合电路的欧姆定律 【名师点睛】
6．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充
满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222
mgsCB L m cB L +
【解析】 【详解】
（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
- （2）由 220
B L v
mg R =
得 0
22
mgR v B L =
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L +=
（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma
得22
mg
a
m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ∆=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L
∆=+ 【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
7．如图所示，电源电动势E ＝27 V ，内阻r ＝2 Ω，固定电阻R 2＝4 Ω，R 1为光敏电阻．C 为平行板电容器，其电容C ＝3pF ，虚线到两极板距离相等，极板长L ＝0.2 m ，间距d ＝1.0×10－2 m ．P 为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a 、b 构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a 、b 照射光敏电阻R 1时，R 1的阻值分别为12 Ω、3 Ω.有带电量为q ＝－1.0×10－4 C 微粒沿图中虚线以速度v 0＝10 m/s 连续射入C 的电场中．假设照在R 1上的光强发生变化时R 1阻值立即有相应的改变．重力加速度为g ＝10 m/s 2.
(1)求细光束通过a 照射到R 1上时，电容器所带的电量；
(2)细光束通过a 照射到R 1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b 照射到R 1上时带电微粒能否从C 的电场中射出．
【答案】（1）11
1.810C Q -=⨯（2）带电粒子能从C 的电场中射出
【解析】 【分析】
由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，再由欧姆定律求出电容器的电压，即可由Q=CU 求其电量；细光束通过a 照射到R 1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，电场力与重力二力平衡．细光束通过b 照射到R 1上时，根据牛顿第二定律求粒子的加速度，由类平抛运动分位移规律分析微粒能否从C 的电场中射出． 【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律，得1227
1.5A 1242
E I R R r =
==++++
又电容器板间电压22C U U IR ==，得U C =6V 设电容器的电量为Q ，则Q=CU C 解得11
1.810
C Q -=⨯
（2）细光束通过a 照射时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则有C
U mg q
d
= 解得2
0.610m kg -=⨯
细光束通过b 照射时，同理可得12C U V '=
由牛顿第二定律，得C U q mg ma d
'
-= 解得210m/s a =
微粒做类平抛运动，得212
y at =，
0l
t v = 解得2
0.210m 2
d
y -=⨯<， 所以带电粒子能从C 的电场中射出． 【点睛】
本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动，解题的关键是明确带电粒子的受力情况，判断其运动情况，对于类平抛运动，要掌握分运动的规律并能熟练运用．
8．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B .请按要求完成下列实验．
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T ，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下： A ．磁敏电阻，无磁场时阻值R 0＝150 Ω B ．滑动变阻器R ，总电阻约为20 Ω C ．电流表A ，量程2.5 mA ，内阻约30 Ω D ．电压表V ，量程3 V ，内阻约3 kΩ E ．直流电源E ，电动势3 V ，内阻不计 F ．开关S ，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
1 2 3 4 5 6 U (V)
0.00
0.45
0.91
1.50
1.79
2.71
I (mA)
0.00 0.30 0.60 1.00 1.20 1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B ＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B ＝______T.
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0～0.2 T 和0.4～1.0 T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
________________________________________________________________________. (4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？
___________________________________________________________________________. 【答案】（1）见解析图 （2）1500；0.90
（3）在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
9． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】
（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于
x V
A x
R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．
（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：
130.4515000.3010R -=Ω=Ω⨯，2
30.91
1516.70.6010R -=Ω=Ω⨯，33
1.50
15001.0010R -=Ω=Ω⨯，
431.791491.71.2010R -=
Ω=Ω⨯，5
3
2.71
15051.8010R -=Ω=Ω⨯，
故电阻的测量值为123
45
15035
R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．）
由于
0150010150
R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．
（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；
（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．
10．如图甲，电阻为R=2Ω的金属线圈与一平行粗糙轨道相连并固定在水平面内，轨道间 距为d =0.5m ，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 1=0．1T ，磁场内外分别静置垂直于导轨的金属棒P 和Q ，其质量m 1=m 2= 0．02kg ，电阻R 1=R 2= 2Ω．t=0时起对左侧圆形线圈区域施加一个垂直于纸面的交变磁场B 2，使得线圈中产生如图乙所示的正弦交变电流（从M 端流出时为电流正方向），整个过程两根金属棒都没有滑动，不考虑P 和Q 电流的磁场以及导轨电阻．取重力加速度g= l0m/s 2，
（1）若第1s 内线圈区域的磁场B 2正在减弱，则其方向应是垂直纸面向里还是向外？ （2）假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是多少？ （3）求前4s 内回路产生的总焦耳热． 【答案】(1) 垂直纸面向里(2) 0.25．(3) 24J 【解析】
试题分析：（1）第1s 内线圈区域的磁场2B 正在减弱，由图乙知：线圈中电流方向沿顺时针方向，根据楞次定律判断得知，磁场2B 的方向垂直纸面向里．
（2）由图乙知，线圈中电流最大值为02I A =，则通过Q 棒的电流最大值为1;m I A =要使
金属棒静止，安培力不大于最大静摩擦力，则有1m B I d mg μ≤ 得 ，故金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是0.25． （3）前4s 内电流的有效值为 回路的总电阻为02
2
2
I I A =
==2Ω+1Ω=3Ω 回路产生的总焦耳热2
24Q I R t J ==总
考点：楞次定律；物体的平衡；焦耳定律．
11．如图所示，圆形金属线圈半径r ＝0.3m ，匝数n ＝50，电阻R 0＝19，竖直放置在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小随时间t 按B ＝（1+
2
π
t ）T 的规律变化，磁场方向水平向里与线圈平面垂直：两个定值电阻的阻值分别为R 1＝69Ω，R 2＝12Ω，水平平行板电容器C 极板长L ＝0.1m ，两板间距d ＝0.05m
（1）求线圈中产生的感应电动势E ；
（2）当滑动变阻器接入电路中的阻值R ＝1Ω时，求电阻R 1消耗的电功率； （3）调节滑动变阻器，可使速度为v ＝3×102m/s 、比荷为
q
m
＝3×104Ckg 的带电粒子（重力忽略不计）紧贴电容器C 上极板从左侧水平射入电容器后，刚好能从下极板的右边缘射出，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。

【答案】(1)9V ；(2)6W ；(3)19Ω 【解析】 【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律有：E ＝nS B t
∆∆ 线圈面积为：S ＝πr 2 代入数据得：E ＝9V
（2）当R ＝1Ω时，由闭合电路的欧姆定律得：E ＝I （R 0+R+12
12
R R R R +） 流过电阻R 1的电流为：2
112
R I I R R =
+
R 1消耗的电功率为：P ＝I 12R 1
代入数据可求得：P 1＝6W
（3）由楞次定律可知电容器下极板带正电，且电容器的电压等于R 2两端电压，带电粒子 在两极板间做类平抛运动，所以有：
x ＝vt
y ＝12
at 2 由牛顿第二定律有：
2R qU ma d 由电路规律有：E ＝U R2+I （R x +R 0）
联立以上方程可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R ＝19Ω
12．有“200V 、40W ”灯泡40盏，并联于电源两端，这时路端电压
，当关掉20盏，则路端电压升为试求：
（1）电源电动势，内阻多大？
（2）若使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？
【答案】（1）210V ；10（2）15盏
【解析】
试题分析：（1）电灯的电阻
40盏灯并联的总电阻：R 1=R D /40=25；
20盏灯并联的总电阻：R 2=R D /20=50;
根据欧姆定律可得：
解得E=210V ，r=10
（2）根据欧姆定律可得：
，解得:=200，，解得n=5，
所以要关15盏。

考点：全电路欧姆定律。

13．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L 的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根导电辐条
OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．
（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？
（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流；
（3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．
【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r
ωπ 【解析】
试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转．
要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω． （2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212
E BL ω= 此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为3
r ． 通过闭合回路的电流343E
E I r r r ==+ 带入即得22133248BL BL I r r
ωω⨯== 流过二极管电流为238I BL r
ω= （3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变 转过一周所用时间2T π
ω= 所以二极管消耗的电能2422'()332I B L Q I rT rT r
ωπ=== 考点：电磁感应 串并联电路
14．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B =0.5 T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁
场。

金属导轨的一端接有电动势E =6.0 V 、内阻r =0.5Ω的直流电源。

现把一个质量m =0.05 kg 的导体棒ab 垂直放在金属导轨上，导体棒静止。

导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）通过导体棒的电流大小；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。

【答案】（1）1.5 A （2）0.3 N （3）0.06 N
【解析】
试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
=1.5A
⑵导体棒受到的安培力：F 安=BIL=0.30N
⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1=" mg" sin37º=0.24N
由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件：mg sin37º+f=F 安
解得：f =0.06N
考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能力。

15．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为1L =m ，导轨平面与水平面夹角30α=︒，导轨电阻不计，磁感应强度为12T B =的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为1L =m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为12m =kg 、电阻为11R =Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为0.5d =m ，定值电阻为23R =Ω，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取10g =m/s 2，求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率υ为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场
，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为4110q -=-⨯kg 、所带电荷量为C 的液滴以初速度υ水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度υ应满足什么条件？
【答案】（1）10m/s （2）100W （3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s
【解析】试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度v m ，则有1sin m g F α=安
F 安=B 1IL 112m B Lv I R R =+ 所以()
112221sin m m g R R v B L α+=代入数据解得：v m =10m/s
(2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m 1gsinαv m =100W (或
) （3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR 2=15V
因为液滴在两板间有2U m g q d
=所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动 当液滴恰从上板左端边缘射出时： 2112m v r d B q ==
所以v 1=0.5m/s 当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 22222m v d r B q
== 所以v 2=0.25m/s 初速度v 应满足的条件是：v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s
考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；带电粒子在匀强磁场中的运动.
视频。