2010—2011学年八年级上学期期末考试

2010—2011学年八年级上学期期末考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）B B D B D D B B
二、填空题（每小题3分，共18分）
1、21-，2-；
2、6
1；3、224x y -；4、＞2，＝2，＜2；5、9；6、±6。

三、解答题（每小题5分，共计25分）
1、设b ax y += 则 ⎩⎨⎧-=+-=+122b a b a ……（3分）
∴⎩
⎨⎧==11
b a （4分）1+=x y 即为所求 ……（5分）
2、解：原式≈10－9.894.8314.33.023
≈=-++……（6分）
3、解：y x y y y x y x y x 2)](2)())([(2÷-----+
＝y xy y y xy x y x 2]22)2()[(22222÷+-+---
＝y xy y y xy x y x 2)222(22222÷+--+--……(3分)
＝y y xy 2)44(2÷-＝y x 22-＝2)(y x -……(4分)
∵2011-=-x y ∴ 原式＝2)(y x -＝4022 ……(5分)
4、证明：连结CD (1分) ∵ AD ⊥AC BC ⊥BD
∴∠A ＝∠B ＝90°……(2分) 又 AC=BD ， CD ＝DC
∴Rt △ACD ≌Rt △BDC (HL)（4分）∴ AD ＝BC ……(5分)
5、解：∵2)5(12±=-m 3313=--n m ……(2分)
∴13=m 11=n 8186=-+n m ……(4分)
∴86-+n m 的算术平方根为9. ……(5分)
四、解答题（每小题
6分 共计18分）
1、证明：∵ OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于点M ，PN ⊥OB 于点N
∴ PM ＝PN （角平分线的性质） ……(3分)
又OP ＝OP ∴ Rt △OMP ≌Rt △ONP ∴ OM ＝ON ……(5分)
∴ MQ ＝NQ (等腰三角形三线合一) ……(6分)
2、证明：∵ BE ⊥AC, ∴∠EBC ＝∠DAC ＝90°……(1分)
又 ∠DCE ＝90°∠1+∠2＝90°
在Rt △ADC 中∠1+∠D ＝90°∴∠2＝∠D ……(2分)
在△ADC 和△BCE 中 ⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EC DC D CBE DAC 2
∴△ADC ≌△BCE (AAS) …(4分) ∴ AD ＝BC AC ＝BE …(5分) 而 AC ＝AB+BC ＝AB+AD ∴ AB+AD ＝BE ……(6分)
3、解：图中有五对全等三角形，它们是△ABD ≌△ACD △ADF ≌△AEF
△BDF ≌△BEF △ABD ≌△ABE △ACD ≌△ABE ……(3分)
求证△ABD ≌△ACD
∵ AB ＝AC ∴△ABC 是等腰三角形……(4分)
又AD ⊥BC 于点D ∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°且AD ＝AD ……(5分)
∴Rt △ABD ≌Rt △ADC ……(6分)
五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）
1、解：(1)
A 2(4，0)
B 2(5，0)
C 2(5，2) ……（4.5
分) (2)P 1(a ，0)，
P 2(6－a ，0) PP 2=6 ……（7分)
2、解：如图，设一次函
数为b ax y += （1）则当时间在
0点～5点 时 一次函数满足
⎩⎨⎧-=+=252b a b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=2
54b a ……（3分) 此时气温随时间变化的的关系式为254+-
=x y 令 0=y ，则25=x ……（4分） （2）则当时间在5点～9点 时
一次函数满足 ⎩⎨⎧=+-=+6925b a b a ∴⎩⎨⎧-==12
2b a ……（6分)
此时气温随时间变化的的关系式为122-=x y 令 0=y ，则6=x ……（7分） ∵32
7256>=- 说明气温在0℃以下持续超过3小时 ∴ 应采取预防措施。

……（8分)。