苏教版数学六年级下册第5-6单元教案(表格式)(新版教材)

第五单元《确定位置》教材分析

一、单元教材分析：

本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。

确定位置的教学很早就开始了。一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。如×在×的上面、×的右边是×。二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。如×的正北方有×，×在×的东北方向。这些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。全单元编排三道例题，具体安排见下表：

例1用方向和距离表示位置的知识例2在平面图上用方向和距离表示物体的位置

例3描述行走的路线

从方向与距离两个方面确定物体所在的位置，要联系已有的认识方向的经验，教学一些新的方向词语；还要应用量角和画角、量线段和画线段的方法，以及比例尺的知识。由于涉及的知识技能比较多，教学可能会有一定难度。但学生能进一步了解方向、体会距离，有利于发展空间观念。他们综合应用数学知识、技能解决问题，相应的能力会有明显的提高。

二、单元教学目标：

1.学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的方法。

2．在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。

三、单元教学重难点：

重点以及难点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单行走路线。

小学数学个人备课稿

小学数学个人备课稿

第六单元正比例和反比例

本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的

变化，教学正比例和反比例关系。让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。

正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。全单元编排三道例题，具体安排见下表：

例1 正比例的意义

例2 正比例关系的图像及应用

例3 反比例的意义

（一）抽象常见事例中的数量变化规律，形成正比例概念

当两个互相有关的变量x和y在变化过程中保持其比值不变时，称x与y成正比例关系。就学生而言，日常生活中接触具有正比例关系事例的机会是比较多的，有学习正比例知识的现实背景。如速度保持不变的物体，运动的时间与路程；单价不变的物品，购买的数量与总价；每小时工作量不变，工作的时间与工作的总量……但是，正比例是相当抽象的数学概念，理解正比例关系的内涵，用符号概括表示正比例的本质特征，都有一些难度。随着正比例概念的逐步形成，数学思维能够得到很好的发展，把握具体事例中的数学内容，概括数学规律的能力会有提高。正比例关系是较简单的函数关系，学习正比例的概念，能受到函数思想的熏陶，对以后的中学数学学习很有好处。

例1让学生初步感知“两种相关联的量”以及成“正比例关系的量”的含义。后者是例题的内容重点，因为成正比例关系的两个量必定是相关联的。认识正比例关系之前，应该先认识相关联的数量。

教材选择汽车在公路上行驶的事例，用表格呈现一辆汽车行驶时间和路程的数据，要求写出几组相对应的路程和时间的比，发现各个比的比值都是80，理解这个80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出描述这辆汽车行驶过程的数量关系：路程数量＝速度（一定）。在这个数量关系式中，路程比时间等于速度是旧知识，速度“一定”是这个情境的特点，是正比例概念的生长点。这一段教材组织学生感知正比例现象，教学不宜过快。在观察汽车行驶的时间与路程的表格时，要看到行驶的时间越多，路程越长，不仅为体会“相关联的量”作准备，还有利于感受汽车行驶速度保持不变。要说说表格里的数据，从1小时行驶80千米、2小时行驶160千米、3小时行驶240千米……理解路程和时间的“相对应”。还要说说表格里两个省略号的意思，想象汽车继续行驶，体会速度始终是每小时80千米不变。

教材指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量“相关联”的含义。认识“相关联的量”是建立正比例或反比例概念的前提，两种量成正比例或反比例关系，它们必定按某种确定的关系相随着变化。学生只要知道一种量变化，会引起另一种量的变化，就初步体会了两种量“相关联”的意思。

教材接着指出“当路程和对应时间的比的比值总是一定时，行驶的路程和时间是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系”。这是对正比例意义的初步描述，学生在这些描述中首次感知正比例关系。要让他们注意其中的两点：一是理解“比的比值总是一定”的意思，并适应这样的表述。这里可以用“也就是速度一定”具体解释比的比值总是一定。“比的比值总是一定”是正比例关系的固有属性，能够描述所有正比例关系的本质特征，学生应该学会这样的表述。二是理解正比例关系是两个量之间的关系，成正比例的量一定是指两个数量。

“试一试”在另一组数量中继续感知正比例关系。教材用表格给出购买同一种铅笔的数量与总价，让学生根据买1支0.4元、买2支0.8元、买3支1.2元，填出买4支、5支、6支的总价，初步感受铅笔的单价每支0.4元不变，数量在变化，总价也在变化。然后通过四个连续的问题，深入研究这里的数量与总价的关系。第（1）问是说说总价随着哪个量的变化而变化，寻找两种相关联的量，确认总价和数量这两种量相关联。第（2）问是写出几组相对应的总价和数量的比，并比较各个比的比值，发现它们的比值都相等。第（3）问要解释比值的意思，理解它就是铅笔的单价，体会比值相等，同时用式子“总价/数量＝单价（一定）”表示总价和数量之间的变化关系。学生写出数量关系式不会有多大的困难，而单价“一定”往往会忘了标注，要提醒他们写出单价一定。第（4）问是作出铅笔的总价和数量成正比例的判断，学生已经写出了总价和数量的关系式，看到了总价和数量的比的比值保持不变，作出总价和数量成正比例的判断会水到渠成。教材编排这个“试一试”的意图主要有两点：一是丰富对正比例关系的感性认识。学生在例1里感知了路程和时间成正比例，现在又感知了总价和数量成正比例，能体会日常生活中经常有成正比例关系的量。正比例关系的共同特点是对应数量的比的比值一定，这就为抽象出正比例概念积累了资源。二是再次经历发现两种量成正比例关系的过程，如果再遇到两种相关联的量，就能像这样写出一些相对应数量的比，从比的比值是不是保持一定，判断两种量是不是成正比例的量。

学生在例1和“试一试”中，两次从感知了正比例的具体含义，只要概括出两个实例的数量关系的共同本质特征，就能形成正比例的概念。教材紧接着“试一试”，用字母x和y分别表示两个相关联的量，用k表示它们的比值，用式子“x/y＝k（一定）”表示它们的关系，抽象概括了正比例的意义。这是一段数学化程度很高的思维活动，用符号揭示正比例关系的特征，不仅有利于学生深刻认识正比例的意义，也是发展数学思考的极好机会。用字母组成的式子表示正比例关系是教学的一个难点。要把抽象的字母与具体的数量联系起来，使学生感到字母代表了许多具体的数量，如字母