阶段专题复习第二十八章(人教版九下)-PPT文档资料

考点 1
锐角三角函数的概念
A的对边 ；余弦：cos A= A 的 邻 边 ; 斜边 斜边
【知识点睛】
ted
Evaluation only. A 的对边 正切：tan A= . A 的 邻 边 with Aspose.Slides for .NET 3.5
值，得到边的关系，求线段的长度.
请写出框图中数字处的内容: 直角三角形中一个角的对边与斜边的比 ； ①____________________________________
直角三角形中一个角的邻边与斜边的比 ； ②____wk.baidu.com______________________________
直角三角形中一个角的对边与邻边的比 ； ③___________________________________
在直角三角形ABC中，利用三角函数求AC.
3 1 ，CD⊥AB,故转化为 （2）由tan∠BCD= ，然后设元，
BD DC 1 3
利用勾股定理可解得CD.
【自主解答】（1）∵CD⊥AB， ∴∠BDC=90°.
∵∠DCB=30°.
∴∠B=60°，
Evaluation only. ted with在 Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Rt△ACB中，∵∠ACB=90 °， CopyrightA 2019-2019 Aspose Pty Ltd. C
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 a2+b2=c2 ④________; Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
∠A+∠B=90° ⑤______________;
A 的 对 边 a A 的 邻 边 b A 的 对 边 a s i n A , c o s A , t a n A 斜 边 c 斜 边 c A 的 邻 边 b ⑥___________________________________________________.
2
2 2 2 2 O E O C － C E 1 3 － 1 25 ，
所以sin∠OCE=O E 5 .
OC 13
答案: 5
1 3
3.（2019·无锡中考）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AB=10，sin A= 2 ，
5
求BC的长和
Evaluation only. 2 ted with Aspose.Slides for × .NET 【解析】 BC=AB· sin A=10 =4, 3.5 Client Profile 5.2 5 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. A C A B B C 1 0 4 22 1 ，
形求解.
【例1】（2019·西宁中考）如图，在 Rt△ACB中, ∠ACB=90°,已知CD⊥AB，BC=1. （1）如果∠BCD=30°，求AC.
1 ，求CD. Evaluation （2）如果tan∠BCD=
only. 3 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 【思路点拨】（1）先由∠BCD=30°，CD⊥AB求∠B的度数.再 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
1.三概念：正弦：sin A=
Client Profile 5.2 2.两类型：一是求某一锐角的三角函数值；二是给出三角函数 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
3.一构造：锐角三角函数的概念是在直角三角形中定义的，在
非直角三角形中利用锐角函数解决问题时要通过构造直角三角
∴tan 60°=
B C ，
∴AC= 3 .
(2)在Rt△BDC中，tan ∠BCD=B D 1 ，
CD 3
故设BD=k，则CD=3k，
Evaluation only. 由勾股定理得：k2+(3k)2=12, ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright Aspose Pty Ltd. 02019-2019 1 0 解得： k 1 （不合题意，舍去）， ， k －
1
1 0
2
1 0
0 31 0 ∴ k 1 ， C D . 1 0 1 0
【中考集训】
1.（2019·杭州中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4， sin A= 3 ，则斜边上的高等于( A. 6 4
5
)
Evaluation only. C. 1 6 D.1 2 5 5 2 5 2 5 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client 5.2 4 Profile 1 2 3 【解析】选B.通过sin A= ,AB=4,可得出sin B= ,BC= ， 5 Copyright 2019-2019 Aspose Pty 5 Ltd. 5
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 第二十八章 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
阶段专题复习
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B. 4 8 如图，过点C作AB边的垂线交AB边于点D， 则根据sin B=
CD 4 1 2 ,BC= ,得出 CD= BC 5 5
4 8 . 2 5
2.（2019·珠海中考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂
足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=_______.
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 1 Copyright 2019-2019 Ltd. 【解析】根据垂径定理可知 CE=Aspose CD=12， Pty 在Rt△ OEC中，