2018版高考物理一轮总复习 第8章 恒定电流 第2讲 电路 电路的基本规律

电路 电路的基本规律
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)
1．[2016·武汉调研]电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。

如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的电阻是cd 间电阻的(n －1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U ，则输入端的电压为( )
A ．nU B.U n
C ．(n －1)U D.
U
n －1
答案 A
解析 R ac 与R cd 串联，电流I ＝U ab
R ac ＋R cd
，对输出端电压U cd ＝U ＝IR cd ＝
U ab R cd R ac ＋R cd ＝U ab
n
，即输
入端电压为U ab ＝nU 。

2．[2016·河北衡水一模]在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为
E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红、绿两
个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )
A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮
B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗
C ．L 1变亮，L 2变暗
D ．L 1变暗，L 2变亮 答案 B
解析 根据电路图可知电位器的触头逆时针从中点开始滑向a 端的过程中，其连入电路的阻值变小，则可以判断总电阻变小，干路电流变大，内阻分担电压变大，路端电压变小，则L 1支路电流I 1变小，L 1变暗，R 1所在支路中电流变大，R 1两端电压变大，那么L 2、R 2两端
电压变小，L 2变暗。

综上所述，A 、C 、D 错误，B 正确。

3．[2017·安徽合肥模拟]在如图所示的电路中，开关闭合后，当滑动变阻器的滑动触头
P 向下滑动时，则( )
A ．灯L 1变亮
B ．灯L 2变亮
C ．电源的总功率变大
D ．电阻R 1有从b 到a 方向的电流 答案 D
解析 滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，接入电路的电阻变大，总电阻增大，则电路中总电流减小，灯L 1变暗，选项A 错误；根据串联电路中电压与电阻成正比可知，电路中与滑动变阻器并联部分的电压增大，通过R 2的电流增大，而总电流减小，所以通过灯L 2的电流变小，灯L 2变暗，选项B 错误；根据P ＝EI 知，I 减小，E 不变，则电源的总功率减小，选项C 错误；电容器两端的电压等于右侧并联电路的电压，则电容器两端的电压增大，所带电荷量将增多，电容器充电，所以电阻R 1有从b 到a 方向的电流，选项D 正确。

4．如图所示，电路中电源电动势为E ，内阻为r ，C 为电容器，L 为小灯泡，R 为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。

现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V 1、V 2示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2，理想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，则( )
A ．电源的输出功率一定增大
B ．灯泡亮度逐渐变暗 C.
ΔU 1ΔI 与ΔU 2
ΔI
均保持不变 D ．当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭 答案 C
解析 滑片向右滑动，滑动变阻器阻值减小，但外电路总阻值R 外与电源内阻r 关系未
知，则电源输出功率的变化情况无法确定，故A 错误。

由I ＝
E
r ＋R 外
，因R 外减小，则I 增大，
灯泡亮度逐渐变亮，故B 错误。

当断开开关，电容器中存储的电荷会流过灯泡，则灯泡不会立即熄灭，故D 错误。

由题图分析知ΔU 1ΔI ＝R ，ΔU 2
ΔI
＝r ，故C 正确。

5．[2016·武昌实验中学模拟]在如图a 所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。

闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从最右端滑到最左端，两个电压表(内阻极大)的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图b 所示。

则( )
A ．图线甲是电压表V 1示数随电流变化的图线
B ．电源内电阻的阻值为10 Ω
C ．电源的电动势是4 V
D ．滑动变阻器R 2的最大功率为0.9 W 答案 D
解析 当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；而R 1两端的电压增大，故题图b 中图线乙表示V 1示数随电流的变化；图线甲表示V 2示数随电流的变化，A 错误；由题图b 可知，当只有R 1接入电路时，电路中电流I 0＝0.6 A ，R 1两端电压U 10＝3 V ，则由E ＝U ＋Ir 可得E ＝3 V ＋0.6r ；当滑动变
阻器全部接入时，两电压表示数之比U 1U 2＝14，故R 1R 2＝1
4
；由闭合电路欧姆定律可得E ＝5 V ＋0.2r ，
解得r ＝5 Ω，E ＝6 V ，B 、C 错误；由以上分析可知，R 1＝
U 10
I 0
＝5 Ω，则R 2电阻为20 Ω；因当内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，把R 1等效为内阻，则当滑动变阻器的阻值等于R 1＋r 时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器阻值R ′＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流I ′＝E R 1＋r ＋R ′＝6
20
A ＝0.3 A ，
则滑动变阻器消耗的总功率P ′＝I ′2
R ′＝0.9 W ，D 正确。

6．如图所示，电池的电动势为E ，内阻为r ，电阻R ＝r ，滑动变阻器的总阻值为2R ，电表为理想电表，在滑动变阻器的滑动片P 由a 向b 滑动的过程中，下列判断正确的是 ( )
A ．电压表示数最大值为E
2
B ．电源的输出功率一直减小
C ．电流表示数先增大后减小，电压表示数先减小后增大
D ．电流表示数在
E 4r ～E
2r 间变化
答案 A
解析 外电路是滑动变阻器两部分并联再与定值电阻串联，当滑动片位于a 、b 时，外电路阻值最小为R ，内、外电阻相等，电源输出功率最大，电流表示数最大为E
2r
，电压表示数
最大为E 2，A 对；当滑动片两侧电阻值相等时，外电路阻值最大为3R 2，干路电流最小为2E 5r
，所
以在滑动变阻器的滑动片P 由a 向b 滑动的过程中，电源的输出功率、电压表示数、电流表示数都先减小后增大，电流表示数变化范围为2E 5r ～E
2r
，B 、C 、D 错。

7．[2016·上海青浦质检]如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )
A ．r a >r b
B ．I a >I b
C ．R 0接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低
D ．R 0接到b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低 答案 ABC
解析 在电源路端电压与电流的关系图象中斜率表示电源内阻，r a >r b ，A 正确。

在图象中作出定值电阻R 0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，I a >I b ，B 正确。

输出功率P ＝I 2
R 0，电源效率η＝
R 0
R 0＋r
，由r a >r b ，I a >I b 可知R 0接到a 电源上，电源的
输出功率较大，但电源的效率较低，R0接到b电源上，电源的输出功率较小，但电源的效率较高，C正确，D错误。

8．[2016·贵州遵义一模]在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是( )
A．电阻R1短路B．电阻R2断路
C．电阻R2短路D．电容器C损坏
答案AB
解析若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联部分两端电压增大，则灯泡变亮，故A符合题意。

若电阻R2断路，则总电阻增大，总电流减小，R1及内阻r 分担的电压减小，则灯泡两端的电压增大，灯泡变亮，故B符合题意；若电阻R2短路，则灯泡也被短路，不亮，故C不符合题意；若电容器C损坏，对灯泡亮度没有影响，故D不符合题意。

9．[2016·湖北第二次联考]如图所示，直线a、抛物线b和c为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率P E、输出功率P R、电源内部发热功率P r随路端电压U变化的图象，但具体对应关系未知，根据图象可判断( )
A．P E­U图象对应图线a；由图知电动势为9 V，内阻为3 Ω
B．P r­U图象对应图线b；由图知电动势为3 V，内阻为1 Ω
C．P R­U图象对应图线c；图象中任意电压值对应的功率关系为P E＝P r＋P R
D．外电路电阻为1.5 Ω时，输出功率最大为2.25 W
答案BC
解析 设路端电压为U ，电源电动势为E ，电源内阻为r ，电源的总功率P E ＝
E －U r E ＝－E
r
U ＋E 2r ，故P E ­U 图象对应图线a ，由题图知，E r ＝3，E 2
r
＝9，解得E ＝3 V ，r ＝1 Ω，电源内部
发热功率P r ＝
E －U r ·(E －U )，故P r ­U 图象对应图线b ，选项A 错误，B 正确；输出功率P R ＝E －U
r
U ＝－1r U 2＋E
r U ，故P R ­U 图象对应图线c ，由能量守恒定律知P E ＝P r ＋P R ，选项C 正确；当外电
路的电阻等于电源内阻r ＝1 Ω时，输出功率最大，最大功率P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 2r 2
r ＝2.25 W ，选项D
错误。

10．[2017·上海八校联考]小明同学尝试用图甲所示的电路图进行实验，定值电阻R 1＝8 Ω，在滑动变阻器由a 端向b 端移动的过程中，分别用两个电流传感器测量了电流I 1与I 2的关系，并得到完整图象如图乙所示，其中C 点为图线最低点，则由图可知( )
A ．当滑动头P 滑到b 点时得到图乙中
B 点 B ．图乙中A 点纵坐标为0.375 A
C ．滑动变阻器总阻值为16 Ω
D ．电源电动势为6 V 答案 BD
解析 P 滑到b 点时，此时电路中总阻值最大，由图乙知，I 1最小值为0.375 A ，且I 1
＝I 2，故对应的是图乙中A 点，图乙中A 点纵坐标为0.375 A ，选项A 错误，B 正确；设滑动变阻器总阻值为R ，P 滑到b 点时，由闭合电路欧姆定律得E ＝I 1(R ＋r )＝0.375(R ＋r )，P 滑到ab 之间某位置时，I 1＝0.5 A ，I 2＝0.25 A ，此时R Pb ＝R 1＝8 Ω，则有E ＝I 1(R －R Pb ＋r )＋
I 2R 1＝0.5(R －8＋r )＋2，解得R ＋r ＝16 Ω，电源电动势E ＝6 V ，故选项C 错误，D 正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．[2017·哈师大附中月考](14分)如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d ＝40 cm 。

电源电动势E ＝24 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R ＝15 Ω。

闭合S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0＝4 m/s 竖直向上射入板间。

若小球带电荷量为q ＝1×10－2
C ，质量为m ＝2×10－2
kg ，不考虑空气阻力。

那么，滑动变阻器滑片P 在某位置时，小球恰能到达A 板。

求(g 取10 m/s 2
)：
(1)两极板间的电场强度大小； (2)滑动变阻器接入电路的阻值； (3)此时电源的输出功率。

答案 (1)20 V/m (2)8 Ω (3)23 W
解析 (1)对小球从B 到A ，v A ＝0，由动能定理有 －qU AB －mgd ＝0－12mv 2
0，解得U AB ＝8 V ，
则E ′＝
U AB
d
＝20 V/m 。

(2)由闭合电路欧姆定律有E ＝I (R ＋r )＋U AB ，解得I ＝1 A ，则R P ＝U AB
I
＝8 Ω。

(3)电源的输出功率P ＝EI －I 2
r ＝23 W 。

12．(16分)如图所示，电源由n 个电动势均为1.5 V ，且内阻相同的电池串联组成，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片C 从A 端滑至B 端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图甲、乙、丙所示，电表、导线对电路的影响不计。

求：
(1)组成电源的串联电池的个数； (2)滑动变阻器总阻值；
(3)将甲、乙两个图上的a 、b 、c 各点的坐标补齐。

(甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源效率与外电路电阻关系曲线)
答案 (1)4 (2)8 Ω (3)a (0.6 A ，4.8 V)，b (3 V ，4.5 W)，c (4.8 V,2.88 W) 解析 (1)由题图乙可知I max ＝nE
nr ，所以有r ＝
E I max ＝1.5
3
Ω＝0.5 Ω。

由题图甲可知P max ＝nE 24nr ，所以n ＝4rP max E 2＝4×0.5×4.51.5
2
＝4。

(2)由题图丙知η＝
R
R ＋r ′
，当滑片C 滑到B 端时，电源效率最高，有r ′＝nr ＝4×0.5 Ω＝2 Ω，所以R ＝ηr ′
1－η
＝8 Ω。

(3)当内、外电路的电阻相等时，电源的输出功率最大，有P max ＝UI ＝4.5 W ，I ＝nE 2nr
，解得U ＝3 V ，即b 点的坐标为(3 V,4.5 W)。

当滑片C 到达B 时，电流最小，而路端电压最大，则a 点的横坐标I ′＝
E 总
R ＋r ′
＝0.6 A 。

a 点的纵坐标U a ＝I ′R ＝0.6×8 V＝4.8 V ，
即a 点的坐标为(0.6 A,4.8 V)。

c 点的横坐标U c ＝U a ＝4.8 V ，
功率P c ＝U c I ′＝4.8×0.6 W＝2.88 W ， 所以c 点的坐标为(4.8 V,2.88 W)。