新疆石河子第一中学高一下学期4月份第一次周测数学试题

高一周考数学试卷
一.选择题（每小题5分）
1.已知数列{}n a 是等差数列，若311424,3a a a +==,则数列{}n a 的公差是( )
A.1
B.3
C.5
D.6
2.已知等差数列{}n a 中, 315,a a 是方程2610x x --=的两根, 则7891011a a a a a ++++等于
( )
A.18
B.18-
C.15
D.12
3.设{}n a 为等差数列,列数列中①{}
2n a ,②{}n pa ,③{}n pa q +,④{}n na (p q 、为非零常数)，成等差数列的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = ( ) A.21 B.22 C.2 D.2
5.已知{}n a 是等比数列,且0n a >,243545225a a a a a a ++=,那么35a a +的值等于( )
A.5
B.10
C. 15
D.20
6.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）
A.81
B.120
C.168
D.192
7.已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么272
-是此数列的第（ ）项 A.2 B.4 C.6 D.8
8.在等比数列{}n a 中，481,3S S ==，则17181920a a a a +++的值等于（ ）
A.12
B.14
C.16
D.18
9.公差不为0的等差数列{}n a 中，136,,a a a 依次成等比数列，则公比等于（ ）
A.12
B.13
C.2
D.2
3 10.设等比数列{}n a 中,每项均为正数,且3881a a =,则3132310log log ...log a a a +++等于（ ）
A.5
B.10
C.20
D.40
11.已知数列{},{}n n a b 满足113a b ==,113n n n n
b a a b ++-==,n N +∈,若数列{}n
c 满足n n a c b =,则2013c =
（ ） A ．20129 B ．201227 C ．20139 D ．201327
12.函数()f x 是R 上的增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列,30a >,则
135()()()f a f a f a ++的值
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负 （ ）
二.填空题（每小题5分）
13.已知数列{}n a 中，031=++n n a a ，4810a a =,则103a a .
14.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a .
15.等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}
2n a 前n 项的和为______________ 16.数列{}n a 是等差数列,1235(1),,(1)2
a f x a a f x =+==-,其中()2x f x =,则通项公式n a =___________
三.解答题
17.（10分）有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求此四数.
18.（12分）已知等差数列{}n a 中，131,3a a ==-
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前k 项和35k S =-，求k 的值.
19.（12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为22n S pn n q =-+ )p q R ∈(、,*n N ∈
（1）求q 的值；
（2）若1a 与5a 的等差中项为18，n b 满足22log n n a b =，求数列的{}n b 前n 项和
20.（12分）已知数列{}n a 是等差数列，3,501-==d a
（1）该数列前多少项都是非负数 （2）求此数列的前n 项和n S 的最大值
（3）求{}
n a 的前n 项和n T
21.（12分）已知数列}{n a 是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列}{n b 的前三项分别是.,,621a a a
(1)求数列}{n a 的通项公式n a ；(2)若8521=+++k b b b ，求正整数k 的值.
22.（12分）设数列{}n a 的前n 项和为11,10,910n n n S a a S +==+。

（1）求证：{lg }n a 是等差数列；
（2）设n T 是数列13(lg )(lg )n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和，求n T ； （3）求使21(5)4
n T m m >-对所有的n N *∈恒成立的整数m 的取值集合。

高一周考数学答案
一、选择题
1.B
2.C
3.B
4.B
5.A
6.B
7.B
8.C
9.D 10.C 11.D
12.A
二、填空题 13. 310- 14.91 15. 314-n 16.2
1123+-=n a n 三、解答题
17.25，-10，4,18或9,6,4,2
18.（1）n a n 23-=，（2）7=k
19.()01=q ()()
1161522-=n n T 20.()117项 （2）17max S S = (3)⎩⎨⎧≥-≤=18,217,17n S S n S T n n n
21.23-=n a n （2）4=k
22.。