高中数学 2.3数学归纳法学案 新人教B版选修22

高中数学 2.3数学归纳法学案 新人教B 版选修22 学习目标:
○
1了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤， ○
2能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.
知识再现
1综合法：______________________________________________________ 2分析法:_______________________________________________________ 3反证法:_______________________________________________________ 新课探究
1.定义:_________________________________________________________ _______________________________________________________________
2.数学归纳法步骤:
① ____________________________________________________________ ② ____________________________________________________________ _______________________________________________________________ 例题解析
例1 用数学归纳法来证明：如果{}n a 是一个等差数列，公差为d ，那么d n a a n )1(1-+= 对一切+∈N n 都成立。

例2 用数学归纳法来证明：2
)12(......531n n =-++++
例3 用数学归纳法来证明：6)12)(1(......3212222++=++++n n n n
例4 证明：平面上n 个圆最多把平面分成22
+-n n 个区域。

例5 求证：当5≥n 时，2
2n n 〉
课堂练习。

（用数学归纳法证明）
1+2+3+…….+)
1(21
+=n n n
● 122......2221132-=+++++-n n
● )14(3
1)12(......53122222-=-++++n n n
课堂小结：。