【压轴卷】初二数学上期中第一次模拟试卷(带答案)

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【压轴卷】初二数学上期中第一次模拟试卷(带答案)

一、选择题

1.李老师开车去20km 远的县城开会,若按原计划速度行驶,则会迟到10分钟,在保证安全驾驶的前提下,如果将速度每小时加快10km ,则正好到达,如果设原来的行驶速度为xkm/h ,那么可列分式方程为

A .20201010x x -=+

B .20201010x x -=+

C .20201106x x -=+

D .20201106

x x -=+ 2.如图,将▱ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在B ′处,若∠1=∠2=44°,则∠B 为( )

A .66°

B .104°

C .114°

D .124° 3.如图,在△ABC 和△CD

E 中,若∠ACB=∠CED=90°,AB =CD ,BC =DE ,则下列结论中

不正确的是( )

A .△ABC≌△CDE

B .CE =A

C C .AB⊥C

D D .

E 为BC 的中点 4.如图,ABC V 是等腰直角三角形,BC 是斜边,将ABP V 绕点A 逆时针旋转后,能与ACP 'V 重合,如果3AP =,那么PP '的长等于( )

A .32

B .3

C .42

D .335.具备下列条件的△ABC 中,不是直角三角形的是( ) A .∠A+∠B=∠C

B .∠A=12

∠B=13∠C C .∠A :∠B :∠C=1:2:3

D .∠A=2∠B=3∠C

6.如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( )

A .2

B .-2

C .0.5

D .-0.5

7.如图,△ABC 中,∠BAC =60°,∠C =80°,∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ,点E 是AC 上一点,且∠ADE =∠B ,则∠CDE 的度数是( )

A .20°

B .30°

C .40°

D .70° 8.小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ,则图中阴影部分的面积是

( )

A .(a + 1)(b + 3)

B .(a + 3)(b + 1)

C .(a + 1)(b + 4)

D .(a + 4)(b + 1)

9.如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE ⊥AD ,2CE=AC ,那么CD 的长是( )

A .2

B .3

C .1

D .1.5 10.已知x m =6,x n =3,则x 2m ―n 的值为( )

A .9

B .34

C .12

D .43 11.2012201253()(2)135-

⨯-=( ) A .1- B .1 C .0 D .1997

12.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m ,另一边减少了2m ,剩余空地的面积为18m 2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm ,则可列方程为( )

A .(x+1)(x+2)=18

B .x 2﹣3x+16=0

C .(x ﹣1)(x ﹣2)

=18 D .x 2+3x+16=0 二、填空题

13.已知x 2+mx-6=(x-3)(x+n),则m n =______.

14.若x 2+2mx +9是一个完全平方式,则m 的值是_______

15.当m=________时,方程233x m x x =---会产生增根. 16.当x =_________时,分式33

x x -+的值为零. 17.多项式241a +加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是________.(填上一个你认为正确的即可)

18.若关于x 的分式方程

1101

ax x +-=-的解为正数,则a 的取值范围_______. 19.一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则它的周长为__cm . 20.若关于x 的分式方程111x x

m +--=2有增根,则m =_____. 三、解答题

21.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,D 是AB 上一点,BD =BC ,过点D 作AB 的垂线交AC 于点E ,连接CD ,交BE 于点F.

求证:BE 垂直平分CD .

22.先化简,再求值:22211(2)x x x x x

-+÷+-,其中21x =. 23.已知2410x x --=,求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值.

24.在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍,求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?

25.如图所示90,A D AB DC ∠=∠=︒=,点,E F 在BC 上且BE CF =.

(1)求证:AF DE =;

(2)若PO 平分EPF ∠,则PO 与线段BC 有什么关系?为什么?

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题

1.C

解析:C

【解析】

设原来的行驶速度为xkm/h,根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=1

6

小时”,即可

得方程20201

106

x x

-=

+

,故选C.

点睛:本题考查了分式方程的应用,根据题意正确找出等量关系是解题的关键. 2.C

解析:C

【解析】

【分析】

根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=1

2

∠1,再根据三角形内角和定

理可得.

【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,

∴∠ACD=∠BAC,

由折叠的性质得:∠BAC=∠B′AC,

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=1

2

∠1=22°

∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°;

故选C.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质,求出∠BAC的度数是解决问题的关键.

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