河南省安阳市滑县大寨一中八年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数
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2015-2016学年某某省某某市滑县大寨一中八年级（下）第一次月考
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
3．使式子有意义的x的取值X围是（）
A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2
4．已知三角形的三边长之比为1：1：，则此三角形一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
5．已知x、y为实数，，则y x的值等于（）
A．8 B．4 C．6 D．16
6．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则=（）
A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a﹣b D．2+a﹣b
7．计算﹣﹣的结果是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣﹣D．﹣
8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）X围是（）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13
9．估算﹣的值在相邻整数（）之间．
A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8
10．已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）A．2.5 B．3 C．+2 D．+3
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算的结果是．
12．要使式子有意义，则a的取值X围为．
13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．
14．在△ABC中，三边长分别为7，24，25，则它的面积为．
15．一等腰三角形的腰长为5，且腰上的高为3，则其底边长为．
16．在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=．
三、计算题（共7小题，满分72分）
17．计算：
（1）（﹣）﹣（+）；
（2）2×÷5；
（3）（2+6）（2﹣）
（4）（2﹣3）
（5）（2+3）2；
（6）（﹣）2．
18．先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a=1．
19．如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
20．如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？
21．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，求AC和AB的长．（结果保留二次根式）
22．已知=，且x为偶数，求（1+x）的值．
23．先观察下列等式，再回答问题
；
；
．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想=．
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．
2015-2016学年某某省某某市滑县大寨一中八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：C、∵==；
∴它不是最简二次根式．
故选：C．
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【解答】解：A、∵2+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；
B、∵72+242=252，∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；
C、∵62+82=102，∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；
D、∵32+42=52，∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．
故选：A．
3．使式子有意义的x的取值X围是（）
A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，1﹣x≥0且2+x≠0，
解得x≤1且x≠﹣2．
故选B．
4．已知三角形的三边长之比为1：1：，则此三角形一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【解答】解：由题意设三边长分别为：x，x，x
∵x2+x2=（x）2，∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．
故选D．
5．已知x、y为实数，，则y x的值等于（）
A．8 B．4 C．6 D．16
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．
【解答】解：∵x﹣2≥0，即x≥2，①
x﹣2≥0，即x≤2，②
由①②知，x=2；
∴y=4，
∴y x=42=16．
故选D．