最新2019-2020年度湘教版八年级数学上册《分式的基本性质和约分》1教学设计-优质课教案

1.1.2分式基本性质和约分
教学目标
1 进一步掌握分式基本性质的应用。

2 通过探索掌握分式符号的变换法则。

教学重点、难点：
分式基本性质的应用和分式的变号法则
教学过程
一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？ 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。

(0)f f h h g g h
⋅=≠⋅ 2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。

分式有意义的条件是：分母不为零。

二 合作交流，探究新知
1 分式基本性质的应用
① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简
例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）4
3
22016xy y x -； （2）44422+--x x x 分析：先要找到公因式，对于43
22016xy
y x -分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。

解（1）4
322016xy y x -＝－y xy x xy 544433⋅⋅＝－y x 54. 如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。

（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2
2-+x x . 练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去
（1）2232axy y ax ； （2）)(3)(2b a b b a a ++-； （3）32)()(a x x a --； （4）y
xy x 242+-. ②分式符号的变换
思考：
（1） 1-11-11-222-22-①
与、；②与有什么关系？为什么？ （2）-f -f --g f f f g g g g
-①与、；②与有什么关系？为什么？ 估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。

(1-f =-1f f g g g ⨯---⨯）=（），-1f -f -=-1==f f g g g g ⨯（）（）因此：-f ==-f f g g g
- -f -1-f)=-g (1)()f g g
⋅=-⋅-（）（，因此，-f -g f g = 从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？
分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。

练一练： P 6 练习题
3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？
221111
x x x x -++=--- 三、 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？
1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。

四、作业P 7 A 3、4、5 6。