随州市八年级上学期期末数学试卷

随州市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·内江) 下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 三角形任意两边之和大于第三边
B . 方差是描述一组数据波动大小的量
C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-1
4. （2分）下列命题正确的是（）
A . 两个等边三角形全等
B . 各有一个角是40°的两个等腰三角形全等
C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5. （2分）(2012·钦州) 下列运算正确的是（）
A . 2a2﹣a2=2
B . 2a•3a=6a2
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . a6÷a2=a3
6. （2分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）
A . 若x2=4，则x=2
B . x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
C . 若3x2=6x，则x=2
D . 若分式的值为零，则x=2或x=0
7. （2分）下列变形不是根据等式性质的是（）
A .
B . 若﹣a=x，则x+a=0
C . 若x﹣3=2﹣2x，则x+2x=2+3
D . 若﹣x=1，则x=﹣2
8. （2分）下列计算中：
①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；
②（a+b）2=a2+b2；
③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；
④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；
⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2
正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）下列算式中，正确的是（）
A . x2x=x2
B . 2x2﹣3x3=﹣x﹣1
C . （x3y）2=x6y2
D . ﹣（﹣x3）2=x6
10. （2分）(2016·扬州) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）
A . 6
B . 3
C . 2.5
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2018·黄冈模拟) 分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=________．
12. （1分）(2017·河源模拟) 正五边形的外角和等于________（度）．
13. （1分）已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=________
14. （1分） (2017八上·大石桥期中) 如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________
三、解答题 (共9题；共85分)
15. （5分）计算：
①a4+（1﹣a）（1+a）（1+a2）
②（2x﹣1）2﹣（2x+1）2 ．
16. （20分）计算：
（1） | ﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°
（2）解不等式组：
解方程：
（3） x2+4x+1=0
（4） = ﹣1．
17. （5分）证明“三个角都相等的三角形是等边三角形”
18. （10分）△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，2），C（0，3）．
（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．
19. （10分） (2016八上·昆山期中) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
20. （10分）综合题。

（1）计算：（﹣1）2013﹣|﹣ |﹣（﹣）﹣2+2sin45°﹣（π﹣3.14）0+
（2）先化简，再求值：• + ，其中x满足x2﹣3x+2=0．
21. （7分） (2016七上·苍南期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．
（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处________人．
（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有________个．
22. （7分） (2017七上·醴陵期末) 综合题:探索发现
（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（________）（________）＝（________）2
②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝________
③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝________
（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的结果：________。

（3）变式： = ________.
23. （11分） (2019八下·香洲期末) 如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s 的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝________cm；
（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；
（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝ cm，求t的值和点F到BC的距离．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
15-1、16-1、
16-2、16-3、16-4、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、22-3、23-1、
23-2、
23-3、。