【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题(带答案)

【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题（带答
案）
第二章勾股定理与平方根检测题
【本试卷满分为100分，考试时间为90分钟】
一、（每小题3分，共30分）
1.以下陈述中正确的一项是（）
a.已知是三角形的三边，则
b、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
c.在rt△中，∠°，所以
d、在RT Delta，∠ 是的，所以
2.如图，在rt△中，∠°，c，c，则其斜边上的高为（）
a、 6cb。

8.5摄氏度。

光盘C
3.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）
a、 6b。

7c。

8d。

九
4.在下列各数中是无理数的有（）
，，，3，，（两个相邻的之间有10个），
（小数部分由相继的正整数组成）.
a、 3 b.4 C.5 d.6
5.下列结论正确的是（）
a、 b。

c.d.
6.如果已知平方根为，而64的立方根为，则的值为（）
a.3
b.7
c.3或7
d.1或7
7.以下陈述中正确的一项是（）
a.两个无理数的和还是无理数
b、两个不同的有理数之间肯定有无数个无理数
c.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有
d、如果是，它是一个有理数
8.下列结论正确的是（）
a、 27的立方根是B
c.的立方根是
d.的立方根是
9.以下陈述是正确的（）
a.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
b、一个数字的立方根与这个数字有相同的符号
c.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
d、数字的立方根是一个非负数
10.若，且，则的值为（）
a、不列颠哥伦比亚省。

二、题(每小题3分,共24分)
11.已知两条线段的长度分别为5C和12C。

当第三条线段的长度为_________;时，这三条线段可以形成一个直角三角形
12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是.
13.以下四组：① 5, 12, 13; ②7，24，25；③；④. 其中，可以形成直角三角形的边长是__________________
14.36的平方根是；的算术平方根是.
15.8的立方根是=
16.比较大小:0.34____;____.
17.如果正数的平方根分别为和，则正数为
18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.
三、回答问题（共46分）
19.若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：
（1）;
（2）.
20.（12点）计算以下公式的值：
（1）;（2）;（3）;
（4）; （5）; （6）.
21.（6分）比较下列各组数的大小:
（1）和；（2）及
22.（4分）已知，求的值.
23.（6分）如图所示，台风过后，一所希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶端距离旗杆底部8米。

众所周知，旗杆有16米长。

你能找出旗杆在离底部多少米的地方断了吗？
24.（6分）已知的小数部分是,的小数部分是,求的值.
25.（6分）遵守下表：
列举猜想
3，4，5
5，12，13
7，24，25
………………
请结合表格和相关知识，找出
第二章勾股定理与平方根检测题参考答案
我
1.c解析：a.不确定三角形是直角三角形，且是否为斜边，故a选项错误；b.不确定第三边是否为斜边，故b选项错误；c.∠，所以其对边为斜边，故c选项正确；d.∠，所以，故d选项错误.
2.C分析：我们可以从毕达哥拉斯定理中知道C，然后从三角形的面积公式中，有
，得.
3.C分析：因为RT△ 在，它是从毕达哥拉斯定理得到的，因为
4.a
5.A解析：选项B错误；在选项C中，错误；在选项D错误中，只有a是正确的
6.d解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.
7.b
8.d
9.B分析：一个数字只有一个立方根，一个错误；一个数字有一个立方根，但这个数字不一定有平方根，
如，c错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以
D是错的，所以选择B
10.b解析：若，则.又，所以
因此，B
二、题
11.C或13C分析：根据毕达哥拉斯定理，当12是直角边的长度时，第三条线段的长度为；当12是倒角的长度时，第三条线段的长度为
12.15解析：设第三个数是，①若为最长边，则，不是正整数，不符合题意；②若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：15．
13①②③14.；两个
15.2；
16.分析：，所以；，所以
17.9解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即，所以此正数为9.
18.分析：因为、、是相对的，、是负的，所以
三、解答题
19.解决方案：（1）因为，
根据三边满足的条件，可以判断△是直角三角形，其中∠为直角.
（2）因为，
所以，
根据三方满足的条件，可以判断：△ 是直角三角形，在哪里∠ 这是一个直角
20.解：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
（6）.
21.解：（1）因为,,
所以
（2）因为,,
所以
22.解：因为，
所以，就是，所以
故，
所以，所以，
所以.
23.分析：旗杆的断裂部分、未断裂部分以及旗杆顶部到旗杆底部的部分形成直角三角形。

利用毕达哥拉斯定理可以得到断裂位置
解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，
根据毕达哥拉斯定理，
解得：，即旗杆在离底部6米处断裂．
24.解决方案：因为的整数部分是7，所以小数部分是
同理,的整数部分为2,小数部分为.
因此
所以.
25.分析：根据已知条件可以找出规律；根据这条定律可以得到的值
解：由3，4，5：；
5，12，13：；
7，24，25：.
因此
解得，，即.。