七年级数学下册第四章三角形1认识三角形教案(新版)北师大版

认识三角形
情感态度和价值观目标 1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生
活的密切联系；
能力目标 1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有
条理表达的能力；
2．探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题知识目标 1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一。

观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？
生活中，你还知道哪些有三角形的物体？
一、观察探究
观察下面的屋顶框架图：
（1）请你从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形。

（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。

讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图
形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点. “三角形” 可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作
__________．
边：线段AB，BC，CA是三角形的边 ,可用小写字母分别表示为__________.
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角. 下面哪一幅图是三角形？
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
要点小结：
三角形应满足以下两个条件：
①位置关系：不在同一直线上；
②联接方式：首尾顺次相接.
请问你知道其中的道理吗？
二、做一做
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．
有什么办法可以验证呢?
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠ 1，∠ 2 和∠ 3.
（2），观察拼接结果：
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：
（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠ 1，∠ 2 和∠ 3.
（2）将∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．
此时∠1 的另一条边b与∠3 的一条边a 平行吗？为
什么？
（3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？
现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？
归纳：三角形三个内角的和等于180° ．
三、议一议
（1）图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.
（2）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.
根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？
通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC” ．把直角所对的边称为直角三角形
的斜边，夹直角的两条边称为直角边．
那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
直角三角形的两个锐角互余.。