统计分析大赛试题答案及解析

※第一部分（），共100小题，100.0分。

1、在参数估计中，估计量的期望值等于总体参数，即 说明

是θ的（ ）。

A. 无偏估计量

B. 有效估计量

C. 一致估计量

D. 充分估计量

正确答案：A

2、在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（ ）。（1.0分）

A. 自变量

B. 因变量

C. 随机变量

D. 非随机变量

正确答案：B

3、回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断变量之间是（ ）。

A. 线性相关还是非线性相关

B. 完全相关还是不完全相关

C. 单相关还是复相关

D. 正相关还是负相关

正确答案：D

4、已知变量X 和Y 的协方差为－50，X 的方差为170,Y 的方差为20,其相关系数为（ ）。（1.0分）

A. 0.86

B. ―0.86

C. 0.01

D. -0.01

正确答案：B

5、相关系数的取值范围是（ ）。（1.0分）

A. -1

B. -1≤r ≤1

C. 0≤r ≤1

D. ∣r ∣≥1

正确答案：B

6、设某商品供应量y （件）和商品价格x （元）的一元线性回归方程为ŷ=59+148x ，这意味着商品价格每提高1元时，供应量平均（ ）。（1.0分）

A. 增加148件

B. 减少148件

C. 增加207件

D. 减少207件

正确答案：A

7、回归方程y=a+bx 中,回归系数b 为负数，说明自变量与因变量为（ ）。（1.0

A. 负相关

B. 正相关

C. 显著相关

D. 高度相关

正确答案：A

8、下列关系中，属于负相关关系的是（ ）。（1.0分）

θθ=)ˆ(E θˆ

A. 父母的身高与子女身高的关系

B. 球的体积与半径之间的关系

C. 一个家庭的收入与支出的关系

D. 商品的价格与需求量之间的关系

正确答案：D

9、相关系数等于0表明两个变量（）。（1.0分）

A. 存在相关关系

B. 不存在相关关系

C. 存在线性相关关系

D. 不存在线性相关关系

正确答案：D

10、一位母亲记录了儿子3-10岁的身高，一位母亲记录了儿子3-10岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为ŷ=71.54+7.36x，据此对这个孩子11岁时的身高进行预测，以下正确的是（）。（1.0分）

A. 身高一定是152.5cm

B. 身高超过153.00cm

C. 身高低于152.00cm

D. 身高在152.5cm左右

正确答案：D

11、已知某一直线回归方程R²=0.64，则剩余变差占总变差中的比重为（）。

A. 0.36

B. 0.8

C. 0.6

D. 0.2

正确答案：A

12、由某商品广告费用（万元）与销售收入（万元）的有关数据建立的一元线性回归方程为ŷ=-10.25+6.88x，根据回归方程进行推算，则以下叙述正确的是（）。（1.0分）

A. 若广告费用为8万元，商品销售收入为55.04万元

B. 若广告费用为8万元，商品销售收入为44.79万元

C. 若商品销售收入为8万元，广告费用为44.79万元

D. 若商品销售收入为44.79万元，广告费用为8万元

正确答案：B

13、现象之间线性依存关系的程度越低，则相关系数（）。（1.0分）

A. 越接近于-1

B. 越接近于1

C. 越接近于0

D. 在0.5和0.8之间

正确答案：C

14、在回归模型ŷ=β0+β1+ε中，ε反映的是（）。（1.0分）

A. 由于x的变化引起的y的线性变化部分

B. 由于y的变化引起的x的线性变化部分

C. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

D. 由于x和y的线性关系对y的影响

正确答案：C

15、当所有的观察值y都落在直线y=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（）。

A. r=0

B. |r|=1

C. -1

D. r=1

正确答案：B

16、变量x与y之间的负相关是指（）。（1.0分）

A. x数值增大时y值也随之增大

B. x数值减少时y值也随之减少

C. x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）

D. y的取值几乎不受x取值的影响

正确答案：C

17、一元线性回归分析中, 关于回归系数显著性检验的t检验、回归方程显著性的F检验、相关系数显著性的t检验，以下描述最正确的是（）。（1.0分）

A. 回归系数显著性检验的t检验与回归方程显著性的F检验等价

B. 回归方程显著性的F检验与相关系数显著性的t检验等价

C. 回归系数显著性检验的t检验,与相关系数显著性的t检验等价

D. 这三种检验都是等价的

正确答案：D

18、设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为ŷ=67-4.2x，这表示（）。（1.0分）

A. 产量为1000件时，单位产品成本为67元

B. 产量为1000件时，单位产品成本为62.8元

C. 产量每增加1000件时，单位产品成本下降67元

D. 产量每增加1000件时单位产品成本下降62.8元