2023教科版必修一3.5《牛顿运动定律的应用》ppt
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解析：对物体进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可知， x 方向：F－f＝ma①， y 方向：N－mg＝0②， 又 f＝μN③. 联立①②③，代入数值解得：a＝4 m/s2. 又由 x＝12at2；代入数值解得：x＝8 m.
答案：8 m
2．已知物体的运动情况，确定物体的受力情况 (1)解题思路
分析物体 运动情况
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3 5 mg
即人对梯面的摩擦力是其重力的 53倍．
答案：
3 5
的分解．
究竟是分解力还是分解加速度，要灵活掌握，总的原则是尽可能减少矢量
针对训练 3-1：在倾角为 θ＝30°的斜面上，一个物体从静止开始下滑，已知物体与斜面 之间的动摩擦因数为 0.20.物体下滑的加速度为多大？(g 取 10 m/s2，保留两位有效数字)
动力学两类基本问题 1．已知物体的受力情况，确定物体的运动情况 (1)解题思路
(2)解题步骤 ①确定研究对象． ②对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意图． ③根据力的合成和分解的方法，求出物体所受的合外力． ④根据牛顿第二定律列方程求出物体的加速度． ⑤根据题意确定物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．
画图：作出运动示意图，标明主要物理量，并画出各过程受力示意图．如图所示：
解析：前 4 s 内物体在水平恒力 F 推动下做匀加速直线运动，由运动学公式可得其加速 度
a1＝v－t1v0＝4－4 0 m/s2＝1 m/s2① 物体在水平方向受恒力 F 和摩擦力 f 作用，由牛顿第二定律得：F－f＝ma1② 后 6 s 内物体做匀减速直线运动，其加速度为 a2＝v′t2－v＝0－6 4 m/s2＝－23 m/s2③ 且由牛顿第二定律知：－f＝ma2④ 由①②③④联立得： F＝ma1＋f＝m(a1－a2)＝2×(1＋23) N＝130 N.
解析：以物体为研究对象，受力分析如图所示，以垂直于斜面方向为y轴，沿斜面方 向为x轴，建立直角坐标系，在y轴方向由平衡条件得：N＝mgcos θ① 在x轴方向上，由牛顿第二定律得： mgsin θ－f＝ma② 且f＝μN③ 由①②③得：a≈3.3 m/s2. 答案：3.3 m/s2
用整体法和隔离法求解连接体问题 1．连接体问题：所谓连接体就是指多个相互关联的物体连接在一起，它们一般具有相同 的运动情况(相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用 细绳、细杆联系在一起．
牛顿第二定律给出了质量、力及加速度三者之间的定量关系，使我们能够把物体的 受力与运动联系起来．
1．从受力确定运动情况
如果已知物体的质量及受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运 动学规律就可以确定物体的运动情况．
2．从运动情况确定受力
如果已知物体的质量及运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第 二定律就可以确定物体所受的力．
解析：由运动学公式：x＝vt2－2av02得： a＝vt2－2xv02＝2020×2－03.1002 m/s2＝－2.5×105 m/s2. 再由牛顿第二定律知： F＝ma＝1.0×10－2×(－2.5)×105 N＝－2.5×103 N， 负号说明子弹受阻力．由牛顿第三定律可知，子弹对木板的平均作用力为 2.5×103 N， 方向与子弹运动方向相同．
⇒
由运动学 公式求a
⇒
把a代入 F＝ma求合力
⇒
求其他力
(2)解题步骤 ①确定研究对象． ②对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图． ③选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． ④根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力． ⑤根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
向为 x 轴的正方向，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度 a，得 ax 和 ay，根据牛顿第
二定律列方程组FFxy＝ ＝mmaaxy .
【例 3】 如图(甲)所示，电梯与水平面的夹角为 30°，当电梯加速向上运动时，人对梯 面的压力是其重力的65倍，求人对梯面的摩擦力是其重力的多少倍．
思路点拨：本题中人所受的力沿水平方向和竖直方向，因而如图建立坐标轴可不必 分解力，但须分解加速度．这种解法要比沿加速度方向和垂直于加速度方向建立坐 标轴求解来得简单，同学们不妨比较一下．
设他落到水面时的速度为 v，塔高 H＝30 m，水池深至少为 h，由运动学公式 v2＝2a1x1＝2a1H，－v2＝－2a2x2＝－2a2h ∴h＝aa21H＝285×30 m＝9.6 m.
答案：9.6 m
针对训练 1-1：如图所示，一质量 m＝2 kg 的物体静止于水平地面上．现对物体施加一 个大小为 10 N 的水平方向的拉力．若已知物体与地面间的动摩擦因数 μ＝0.1.求经过 2 s 物体 的位移大小．(g 取 10 m/s2)
2．整体法：若连接体具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象，在 进行受力分析时，要注意区分内力和外力．采用整体法时只分析外力，不分析内力．如图， 置于光滑水平面上的两个物体 m 和 M，用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为 θ，在 M 上施一 水平力 F1，求两物体运动的加速度．可以 m 和 M 为整体作为研究对象，有 F1＝(M＋m)a，a ＝MF＋1 m.
【例2】 静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末 它的速度达到4 m/s，此时将力撤去，又经6 s物体停下来，如物体与地面的动摩擦因 数不变，求F的大小．
读题：前 4 s 物体在拉力 F 作用下做初速度为零的匀加速直线运动，4 s 后撤去拉力，在 摩擦力作用下做匀减速运动，又经 6 s 停止.4 s 末的速度是两个过程的连接点．
表示方法FFxy＝ ＝FFxy11＋ ＋FFxy22＋ ＋FFxy33＋ ＋… …… …＝ ＝mmaaxy
为减少矢量的分解，在建立正交坐标系时，应让尽可能多的矢量落在两个坐标轴上，因 此，确定 x 轴正方向有两种方法．
(1)分解力而不分解加速度：通常以加速度的方向为 x 轴的正方向，建立正交坐标系，将
Fcos θ＝ma，F＝cmosaθ＝m＋mMF1cos θ. 4．对连接体问题的一般分析思路：整体法和隔离法往往配合使用，以上题为例，分别以 m、M、(m＋M)为研究对象，根据牛顿第二定律可列三个方程，但是有两个方程是独立的． (1)先隔离，后整体． (2)先整体，后隔离．
【例题】 在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火 炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳 索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅， 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为 65 kg，吊椅的质量为 15 kg， 不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取 g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度 a＝1 m/s2 上升时，试求：
物体所受的各个力分解到 x 轴和 y 轴上，分别得 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 和 Fy，根据力的独立
作用原理列方程组
Fx＝ma Fy＝0
.
(2)分解加速度而不分解力：若物体受几个相互垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，如
果仍分解力就比较烦琐，所以在建立正交坐标系时，可根据物体的受力情况，以某个力的方
(1)运动员竖直向下拉绳的力； (2)运动员对吊椅的压力．
思路点拨：运动员和吊椅具有共同的加速度，运用整体法和隔离法分别选取不同研 究对象，进行受力分析，运用牛顿运动定律可求解．
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以整体为对象来求解，可以不考虑系统中物体之间内在的作用力(如题中绳的作用)，列 方程简单，求解容易．
3．隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析，从而求解物体之间的 相互作用力．上题中若要求绳的拉力，就必须将 m(或 M)隔离出来，单独进行研究，这时绳 的拉力 F 对 m 来说是外力，则：
第5节 牛件是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解 决实际问题。PPT课件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、 历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
答案：130 N
解决动力学问题时，正确受力和运动分析是关键，画出符合题意的示意图， 有助于我们找到解题的切入点，及各过程的联系．
针对训练2-1：质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度水平射入一块竖直固定的木板，把 木板打穿，子弹穿出的速度为200 m/s，板厚10 cm.求子弹对木板的平均作用力．
解析：人在水平方向受摩擦力 f 作用，竖直方向受支持力 N 和重力 G 作用．如图(乙)所 示建立直角坐标系，并将加速度 a 沿坐标轴方向分解，由牛顿第二定律分量式可得
f＝max＝macos 30°，N－mg＝may＝masin 30° 又 N＝N′＝65mg
由以上三式可得
f′＝f＝5tamn g30°＝
答案：2.5×103 N，方向与子弹运动方向相同
运用牛顿第二定律结合正交分解法解题 正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量 运算方法．其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简捷方便地解题，是解 牛顿第二定律问题的基本方法．物体在受到三个或三个以上的力作用时一般都用正交分解法．
几位科学家对牛顿第一定律的贡献 1．赛车总质量为 600 kg，起动时发动机持续推力为 4 200 N，是阻力的 7 倍．赛车起动 时的加速度 a＝F－mFf＝6 m/s2，百公里加速时间 t＝va＝4.63 s.
2．高速列车总质量为 100 t，机车牵引力 160 KN，列车所受阻力是重力的 0.1 倍，列车 起动的加速度 a＝F－mFf＝0.6 m/s2，持续加速两分钟速度可达 v＝at＝72 m/s＝259.2 km/h.
【例1】 跳水表演中某人从30 m高的塔上竖直跳下并准确地落入水池中．已知水对 他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，设他起跳速度为零，在空中下落的加速 度为8 m/s2，g取10 m/s2.试问：需要准备一个至少多深的水池？
解析：演员在空中做匀加速直线运动，加速度 a1＝8 m/s2.在水中做匀减速直线运动，由 牛顿第二定律可得，F 合＝3.5 mg－mg＝ma2，a2＝3.5mgm－mg＝2.5g＝25 m/s2，方向与速度方 向相反．
答案：8 m
2．已知物体的运动情况，确定物体的受力情况 (1)解题思路
分析物体 运动情况
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3 5 mg
即人对梯面的摩擦力是其重力的 53倍．
答案：
3 5
的分解．
究竟是分解力还是分解加速度，要灵活掌握，总的原则是尽可能减少矢量
针对训练 3-1：在倾角为 θ＝30°的斜面上，一个物体从静止开始下滑，已知物体与斜面 之间的动摩擦因数为 0.20.物体下滑的加速度为多大？(g 取 10 m/s2，保留两位有效数字)
动力学两类基本问题 1．已知物体的受力情况，确定物体的运动情况 (1)解题思路
(2)解题步骤 ①确定研究对象． ②对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意图． ③根据力的合成和分解的方法，求出物体所受的合外力． ④根据牛顿第二定律列方程求出物体的加速度． ⑤根据题意确定物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．
画图：作出运动示意图，标明主要物理量，并画出各过程受力示意图．如图所示：
解析：前 4 s 内物体在水平恒力 F 推动下做匀加速直线运动，由运动学公式可得其加速 度
a1＝v－t1v0＝4－4 0 m/s2＝1 m/s2① 物体在水平方向受恒力 F 和摩擦力 f 作用，由牛顿第二定律得：F－f＝ma1② 后 6 s 内物体做匀减速直线运动，其加速度为 a2＝v′t2－v＝0－6 4 m/s2＝－23 m/s2③ 且由牛顿第二定律知：－f＝ma2④ 由①②③④联立得： F＝ma1＋f＝m(a1－a2)＝2×(1＋23) N＝130 N.
解析：以物体为研究对象，受力分析如图所示，以垂直于斜面方向为y轴，沿斜面方 向为x轴，建立直角坐标系，在y轴方向由平衡条件得：N＝mgcos θ① 在x轴方向上，由牛顿第二定律得： mgsin θ－f＝ma② 且f＝μN③ 由①②③得：a≈3.3 m/s2. 答案：3.3 m/s2
用整体法和隔离法求解连接体问题 1．连接体问题：所谓连接体就是指多个相互关联的物体连接在一起，它们一般具有相同 的运动情况(相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用 细绳、细杆联系在一起．
牛顿第二定律给出了质量、力及加速度三者之间的定量关系，使我们能够把物体的 受力与运动联系起来．
1．从受力确定运动情况
如果已知物体的质量及受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运 动学规律就可以确定物体的运动情况．
2．从运动情况确定受力
如果已知物体的质量及运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第 二定律就可以确定物体所受的力．
解析：由运动学公式：x＝vt2－2av02得： a＝vt2－2xv02＝2020×2－03.1002 m/s2＝－2.5×105 m/s2. 再由牛顿第二定律知： F＝ma＝1.0×10－2×(－2.5)×105 N＝－2.5×103 N， 负号说明子弹受阻力．由牛顿第三定律可知，子弹对木板的平均作用力为 2.5×103 N， 方向与子弹运动方向相同．
⇒
由运动学 公式求a
⇒
把a代入 F＝ma求合力
⇒
求其他力
(2)解题步骤 ①确定研究对象． ②对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图． ③选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． ④根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力． ⑤根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
向为 x 轴的正方向，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度 a，得 ax 和 ay，根据牛顿第
二定律列方程组FFxy＝ ＝mmaaxy .
【例 3】 如图(甲)所示，电梯与水平面的夹角为 30°，当电梯加速向上运动时，人对梯 面的压力是其重力的65倍，求人对梯面的摩擦力是其重力的多少倍．
思路点拨：本题中人所受的力沿水平方向和竖直方向，因而如图建立坐标轴可不必 分解力，但须分解加速度．这种解法要比沿加速度方向和垂直于加速度方向建立坐 标轴求解来得简单，同学们不妨比较一下．
设他落到水面时的速度为 v，塔高 H＝30 m，水池深至少为 h，由运动学公式 v2＝2a1x1＝2a1H，－v2＝－2a2x2＝－2a2h ∴h＝aa21H＝285×30 m＝9.6 m.
答案：9.6 m
针对训练 1-1：如图所示，一质量 m＝2 kg 的物体静止于水平地面上．现对物体施加一 个大小为 10 N 的水平方向的拉力．若已知物体与地面间的动摩擦因数 μ＝0.1.求经过 2 s 物体 的位移大小．(g 取 10 m/s2)
2．整体法：若连接体具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象，在 进行受力分析时，要注意区分内力和外力．采用整体法时只分析外力，不分析内力．如图， 置于光滑水平面上的两个物体 m 和 M，用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为 θ，在 M 上施一 水平力 F1，求两物体运动的加速度．可以 m 和 M 为整体作为研究对象，有 F1＝(M＋m)a，a ＝MF＋1 m.
【例2】 静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末 它的速度达到4 m/s，此时将力撤去，又经6 s物体停下来，如物体与地面的动摩擦因 数不变，求F的大小．
读题：前 4 s 物体在拉力 F 作用下做初速度为零的匀加速直线运动，4 s 后撤去拉力，在 摩擦力作用下做匀减速运动，又经 6 s 停止.4 s 末的速度是两个过程的连接点．
表示方法FFxy＝ ＝FFxy11＋ ＋FFxy22＋ ＋FFxy33＋ ＋… …… …＝ ＝mmaaxy
为减少矢量的分解，在建立正交坐标系时，应让尽可能多的矢量落在两个坐标轴上，因 此，确定 x 轴正方向有两种方法．
(1)分解力而不分解加速度：通常以加速度的方向为 x 轴的正方向，建立正交坐标系，将
Fcos θ＝ma，F＝cmosaθ＝m＋mMF1cos θ. 4．对连接体问题的一般分析思路：整体法和隔离法往往配合使用，以上题为例，分别以 m、M、(m＋M)为研究对象，根据牛顿第二定律可列三个方程，但是有两个方程是独立的． (1)先隔离，后整体． (2)先整体，后隔离．
【例题】 在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火 炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳 索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅， 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为 65 kg，吊椅的质量为 15 kg， 不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取 g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度 a＝1 m/s2 上升时，试求：
物体所受的各个力分解到 x 轴和 y 轴上，分别得 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 和 Fy，根据力的独立
作用原理列方程组
Fx＝ma Fy＝0
.
(2)分解加速度而不分解力：若物体受几个相互垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，如
果仍分解力就比较烦琐，所以在建立正交坐标系时，可根据物体的受力情况，以某个力的方
(1)运动员竖直向下拉绳的力； (2)运动员对吊椅的压力．
思路点拨：运动员和吊椅具有共同的加速度，运用整体法和隔离法分别选取不同研 究对象，进行受力分析，运用牛顿运动定律可求解．
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以整体为对象来求解，可以不考虑系统中物体之间内在的作用力(如题中绳的作用)，列 方程简单，求解容易．
3．隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析，从而求解物体之间的 相互作用力．上题中若要求绳的拉力，就必须将 m(或 M)隔离出来，单独进行研究，这时绳 的拉力 F 对 m 来说是外力，则：
第5节 牛件是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解 决实际问题。PPT课件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
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答案：130 N
解决动力学问题时，正确受力和运动分析是关键，画出符合题意的示意图， 有助于我们找到解题的切入点，及各过程的联系．
针对训练2-1：质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度水平射入一块竖直固定的木板，把 木板打穿，子弹穿出的速度为200 m/s，板厚10 cm.求子弹对木板的平均作用力．
解析：人在水平方向受摩擦力 f 作用，竖直方向受支持力 N 和重力 G 作用．如图(乙)所 示建立直角坐标系，并将加速度 a 沿坐标轴方向分解，由牛顿第二定律分量式可得
f＝max＝macos 30°，N－mg＝may＝masin 30° 又 N＝N′＝65mg
由以上三式可得
f′＝f＝5tamn g30°＝
答案：2.5×103 N，方向与子弹运动方向相同
运用牛顿第二定律结合正交分解法解题 正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量 运算方法．其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简捷方便地解题，是解 牛顿第二定律问题的基本方法．物体在受到三个或三个以上的力作用时一般都用正交分解法．
几位科学家对牛顿第一定律的贡献 1．赛车总质量为 600 kg，起动时发动机持续推力为 4 200 N，是阻力的 7 倍．赛车起动 时的加速度 a＝F－mFf＝6 m/s2，百公里加速时间 t＝va＝4.63 s.
2．高速列车总质量为 100 t，机车牵引力 160 KN，列车所受阻力是重力的 0.1 倍，列车 起动的加速度 a＝F－mFf＝0.6 m/s2，持续加速两分钟速度可达 v＝at＝72 m/s＝259.2 km/h.
【例1】 跳水表演中某人从30 m高的塔上竖直跳下并准确地落入水池中．已知水对 他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，设他起跳速度为零，在空中下落的加速 度为8 m/s2，g取10 m/s2.试问：需要准备一个至少多深的水池？
解析：演员在空中做匀加速直线运动，加速度 a1＝8 m/s2.在水中做匀减速直线运动，由 牛顿第二定律可得，F 合＝3.5 mg－mg＝ma2，a2＝3.5mgm－mg＝2.5g＝25 m/s2，方向与速度方 向相反．