第1章 有理数单元测试卷(含答案)浙教版数学七年级上册

第 1 章测试卷有理数
班级学号得分姓名
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )
A. +2℃
B. —2℃
C. +3℃
D. -3℃
2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
A. 1
B. —1.5
C. -3
D. -4.2
3. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是( )
4.下列式子正确的是( )
A. |-2|=-2
B. |a|=a
C. --|-2|<0
D. -3<-4
5.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )
A. 3
B. -5
C. 3
D. 5
6.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )
A. -(-3+a)
B. -a
C. -|a+1|
D. -|a|-1
7.下列说法中不正确的是( )
A. 最小的正整数是 1
B. 最大的负整数是-1
C. 有理数分为正数和负数
D. 绝对值最小的有理数是0
8. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与
点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )
A. -3
B. -1.5
C. 1.5
D. 3
9.-|a|=-3.2,则a是( )
A. 3.2
B. -3.2
C. ±3.2
D. 以上都不对
10.下列各式中,正确的是( )
A. --|-2|>0 C. |-3|=-|3| D. |-6|<0
二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)
11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .
12. 已知四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的
顺序为，离原点距离最近的点为 .
13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .
14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .
15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；
(2)不小于—4 的非正整数有；
(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .
16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单
位长度，若a<b，则a= ,b= .
三、解答题(本大题有8小题，共66分)
17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
18.(6分)下表给出了某班6名学生的身高情况(单位：cm).
学生A₁A₂A₃A₄A₅A₆
身高166167172
身高与班级平均身高的差
+1-1-2+3
值
(1)完成表中空白部分；
(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?
(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?
19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：
自然数：{ };
负整数：{ };
正分数：{ };
负有理数：{ }.
20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达
B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该
数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村离A 村有多远?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
21.(8分)同学们都知道，表示 2 与之差的绝对值，实际上它的几何意
义也可理解为2 与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
(1)求
表示的几何意义是什么?
，则x的值是多少?
22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示点 G 表示 8.
(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；
(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；
(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数
是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.
23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：
袋号一二三四五
每袋超
出或
不足
的千
克数—
.
2
.
1
一
.
3
一
.
1
.
2
(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?
(2)把表中各数用“<”连接；
(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的
顺序是否一致?
24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金集合.
(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填
“是”或“不是”)
(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如
果存在，请直接写出答案，否则说明理由.
(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个
元素? 说明你的理由.
第 1章测试卷有理数
1. D
2. C
3. D
4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A 13. -5或3
14. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 1010
17. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.
在数轴上表示如图所示：
所以
18. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7
(2)172—163=9( cm).
(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.
19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，}；负有理数
20. (1)略 (2)9km (3)28km
21. 解:(1)原式=|5|=5.
(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(3)x=6或-4.
22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F
23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2
(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致
24. 解:(1)不是是
(2)存在,最小元素是—2000.
(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.
因为，又该黄金集合中所有元素之和
为M，且24190,若1008是该黄金集合中的元素,则22176+
故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。