浙江省金华市2020版数学高三上学期理数期末考试试卷(II)卷

浙江省金华市2020版数学高三上学期理数期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知集合，，
，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数z=1-i,则对应的点所在的象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）向量与的夹角为，，则=（）
A .
B .
C . 4
D . 12
4. （2分） (2018高一下·毕节期末) 在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，则
等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列命题错误的是（）
A . 命题“若m ＞ 0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”．
B . “x＝1”是“x2－3x ＋ 2＝0”的充分不必要条件.
C . 若为假命题，则p ， q均为假命题.
D . 对于命题p：使得x2+x+1<0,则,均有
7. （2分）(2019·临沂模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A . 1
B .
C .
D . 0
8. （2分）如果的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中项的系数是（）
A . 7
B . -7
C . -21
D . 21
9. （2分）已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）直径为6的球的表面积和体积分别是（）
A . 144π，144π
B . 144π，36π
C . 36π，144π
D . 36π，36π
11. （2分） (2019高二下·凤城月考) 若，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 函数的单调递增区间是（）.
A .
B .
C . (1,4)
D . (0,3)
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高二下·郑州期中) 若a= x2dx，b= x3dx，c= sinxdx，则a，b，c从小到大的顺序为________．
14. （2分） (2019高三上·浙江月考) 设数列的前项和为，满足，则 ________， ________.
15. （1分） (2016高二上·大连期中) 设F1 ， F2分别是椭圆 =1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为________
16. （1分）方程9x+3x﹣6=0的实数解为 x=________
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （5分） (2016高二上·三原期中) 在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC ．
18. （10分） (2018高二上·湖北月考) 某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：
附：，其中 .
（1）（i）求出表中的的值；
（ii）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；
（2）根据表格统计的数据，完成下面的的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.（不支持包括无所谓和反对）
高一年级高二年级总计支持
不支持
总计
19. （5分）(2019·和平模拟) 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．
（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）设点在线段上，且二面角的余弦值为，求点到底面的距离．
20. （10分）某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为．
（1）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．
21. （5分）(2017·武邑模拟) 已知函数f（x）=﹣x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）= （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数F（x）= ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤﹣1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得• ＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
22. （10分） (2016高一下·九江期中) 设函数f（x）=sin（2ωx+ ）（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．
（1）求y=f（x）的最小正周期及对称轴；
（2）若x∈ ，函数﹣af（x）+1的最小值为0．求a的值．
23. （5分）已知正实数a，b，c满足a+b+c=3，求证：++≥3．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
22-1、
22-2、23-1、。