统计学基础 第四章 综合指标[精品文档]

统计学基础第四章综合指标【教学目的】1.掌握总量指标的概念及其种类2.掌握相对指标的概念及其计算方法3.掌握平均指标的概念、特点及其计算方法4.掌握变异指标的概念及其计算方法【教学重点】1.总量指标的概念及其种类2.相对指标的概念及其计算方法3.平均指标的概念、特点及其计算方法4.变异指标的概念及其计算方法【教学难点】1.总量指标的分类辨析2.各种相对指标的区别及其计算方法3.平均指标的概念、特点的理解，计算方法的运用4.变异指标的概念的理解，计算方法的运用【教学时数】教学学时为14课时【教学内容参考】第一节总量指标一、总量指标的意义总量指标是反映总体的规模、水平的指标，是最基本的指标，又称绝对数。

【案例】例如，2008年全国社会消费零售总额达到108488亿元；全国固定资产投资总额为172291亿元；全国粮食总产量达到52850万吨。

这些指标都属于总量指标。

通过上述总量指标数值的大小，就可以对我国社会消费品零售总额、固定资产投资额、粮食总产量等情况有一个直观的认识。

总量指标数值的大小随总体范围的大小而增加或减少，总体范围大，指标数值就大；总体范围小，指标数值就小。

有时总量指标也表现为同一总体在不同的时间、空间条件下的差数。

【案例】2007年我国粮食总产量为50160.3万吨，2008年我国粮食总产量比2007年增加了2689.7万吨，这一增加量也是总量指标。

总量指标作为增加量时，其数值表现为正值；作为减少量时，其数值表现为负值。

总量指标是我们认识社会经济现象的起点。

了解现象的基本情况一般先从总量开始。

【案例】要了解2008年辽宁省文化事业基本情况，通过明晰下列总量指标即可：年末全省共有艺术表演团体65个，文化馆、艺术馆123个，公共图书馆128个，博物馆37个，档案馆153个。

全年出版报纸123种，出版量19.1亿份；出版杂志324种，出版量0.8亿册；出版图书8884种，出版量1.7亿册。

年末有广播电台15座，电视台16座，有线电视用户680.8万户，比上年增加86.2万户，其中，数字电视用户166.5万户，比上年增加62.1万户。

同时，总量指标也是计算其他指标的基础，相对指标和平均指标都是以总量指标为基础派生的指标。

【能力训练】(1)你认为总量指标的意义主要体现在哪里？(2)人均利税总额是总量指标吗？为什么？二、总量指标的种类(一)总体单位总量和总体标志总量按反映的总体内容不同，总量指标可分为总体单位总量和总体标志总量。

总体单位总量就是总体单位数，它是由每个总体单位相加汇总得到的。

【案例】以全国普通高校为总体，全国普通高校数量就是总体单位总量。

以某企业工人为总体，工人人数就是总体单位总量。

可见，通过总体单位总量可以观察总体的具体规模和水平。

要确定总体单位总量首先要根据统计研究目的确定总体范围。

总体标志总量，即总体各单位数量标志值之和，它是由总体单位的某一数量标志值相加汇总得到的。

【案例】如果要研究某企业职工工资情况，职工是总体，职工数是总体单位数，每个职工的工资是数量标志，工资的具体数值是标志值，所有职工的工资总额就是总体标志总量。

在一个特定总体内，总体单位总量只有一个，但可以同时并存若干个总体标志总量，从而产生一系列指标，见表4-1。

表4-1 某地区企业发展情况年份企业数（个）职工数（人）工业增加值（万元）利润税金（万元）年末固定资产总值（万元）2006 120 65800 346700 14650 56870 2007 146 79680 457680 18960 59834 2008 168 87650 564320 20453 82649总体单位总量总体标志总量【能力训练】1.区分总体单位总量与总体标志总量的意义何在？2.对于“职工数”这一总量指标，你能判断出它应属于上述哪个范畴吗？为什么？(二)时期指标与时点指标按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标和时点指标。

时期指标是表明社会经济现象在一段时期内发展的总结果。

比如利润总额、国内生产总值、产品销售收入等都是时期指标。

时点指标是反映社会经济现象在某一时点（瞬间）上存在的总数量。

比如人口数、储蓄存款余额、商品库存量、在校学生数等都是时点指标。

如何判断时期指标和时点指标呢？可以根据表4-2中两个指标的特点来加以判断。

表4-2 时期指标与时点指标的区别指标名称指标特点时期指标1.可加性，即不同时期的指标数值相加具有实际意义。

2.时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时期长指标数值就大，反之就小。

3.时期指标数值是连续登记、累计的结果。

时点指标1.不可加性，各时点指标数值相加后不具有实际意义。

2.时点指标数值的大小与时点间隔长短无直接关系。

3.时点指标数值是间断计数的。

【案例】产品产量是时期指标，将3个月的产量相加就是一个季度的产量，将4个季度的产量相加就是一年的产量，一年的产量大于一个季度的产量，一个季度的产量大于一个月的产量。

同时，月产量是对每天的产量累计得到的，年产量是将12个月的产量累计得到的。

而储蓄存款余额是时点指标，比如某储蓄所储蓄存款余额1月1日为248万元，4月1日为235万元，12月31日为436万元，1月1日至4月1日间隔3个月，指标数值却减少了，而4月1日至12月31日间隔9个月，指标数值似乎大了，但这是现象发展变化差异的结果，而不是因为时点间隔长短的缘故。

如果将各时点上的储蓄存款余额相加汇总，则没有实际意义。

由此可见，时期指标和时点指标的主要区别就是指标数值的可加与否。

【能力训练】根据2008年我国统计公报中获悉2004～2008年年末我国电话用户的基本情况见表4-3和图4-1。

你能通过统计图表中的各项总量指标简单说明2004～2008年我国电话用户发展情况吗？第二节相对指标一、相对指标的意义相对指标是将两个有联系的现象数量进行对比求得的，也称相对数。

2008年全年货物进出口总额25616亿美元，仅以此很难评价国际贸易的发展情况，如果将2008年货物进出口总额同2007年进行对比，可以看出同比增长17.8%。

其中，货物出口总额14285亿美元，同比增长17.2%；货物进口总额11331亿美元，同比增长18.5%。

这使我们对国际贸易的发展快慢有了清晰的认识。

所以相对指标为深入认识现象的发展状况提供了依据。

相对指标一般用无名数来表示，如百分数、千分数、系数、倍数；有时也用有名数来表示。

在经济分析中，还经常用到百分点（或千分点）的概念，常用于两个百分数（或两个千分数）相减的场合，一个百分点（或一个千分点）就是1%（或1‰）。

比如某公司劳动生产率计划比去年提高5%，实际提高8%，这说明实际劳动生产率比计划劳动生产率提高3个百分点（8%-5%）。

在农业统计中，有时用到成数，成数是将对比的基数定为10而计算出来的相对数，比如农业产量增长一成，即增长10%。

二、相对指标的计算与分析由于相对指标的计算方法不同，其作用也不相同，在实际工作中，将相对指标分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标和计划完成程度相对指标。

(一)结构相对指标结构相对指标是将总体划分为几组，求出各组总量占总体总量的比重，用来反映总体内部的组成情况。

总体内各组的结构相对指标数值之和等于100%。

结构相对指标的计算公式为各组总量指标数值 总体总量指标数值【案例】改革开放以来，我国工业经济快速发展，经济实力空前增强，工业结构发生深刻变化，工业化水平明显提高，实现了由工业化初期向工业化中期的历史性跨越，实现了由工业基础薄弱、技术落后、门类单一向工业基础显著加强、技术水平稳步提高、门类逐渐齐全的重大转变。

不仅如此，区域经济格局也发生了一些积极的变化，并向协调发展逐步推进。

工业为我国国民经济发展、国际地位的提升和人民生活质量的改善做出了重大贡献。

试根据我国规模以上工业企业在地区间的分布构成情况（见表4-4），分析区域经济发展态势。

说明：规模以上企业为年主营业务收入在500万元以上的企业。

资料来源：2008年《中国统计年鉴》。

通过以上计算各结构相对指标，可以看出，2008年我国有336768家规模以上工业企业，其中东部地区占72.10%，而中西部仅占27.90%。

如果将2007～2008年两年数据进行对比，还可以看出，东部地区的规模以上工业企业数量比重下降了0.19个百分点，主营业务收入比重也下降了1.17个百分点，但中部和西部的规模以上工业企业数量比重和主营业务收入比重却都存在不同程度的提高。

说明工业区域经济发展出现了从东部地区优先发展逐步转向东中西部地区协调发展的态势。

(二)比例相对指标比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值之比，可以表明总体内部的比例关系。

其计算公式为总体中某部分指标数值 总体中另一部分指标数值比例相对指标的计算结果通常以百分比来表示。

【案例】在上例中，2008年我国规模以上工业企业在单位数量比重上东部、中部、西部的比为100：25：13，也可以表示为8：2：1。

又如，人口总体中，男性人数与女性人数的比例；在科研机构中，研究人员、研制人员与辅助人员的比例。

比例相对指标的分子分母是可以互换的。

【能力训练】下列属于结构相对指标的是（ ）；属于比例相对指标的是（ ）。

A.非公有制经济占49%B.第一、二、三产业产值比为2：5：3C.第三产业从业人数占43%D.男女性别比为107：100(三)比较相对指标结构相对指标= ×100%比例相对指标=比较相对指标是同类指标在同一时间不同空间上对比的结果。

不同空间可以是不同的国家、不同的单位等。

比较相对指标主要用于说明现象发展的不均衡程度和差异程度。

其计算公式为 甲空间上某项指标数值 乙空间上同类指标数值【案例】甲、乙两商场2008年的销售额分别为4亿元和3.2亿元，则甲商场销售额是乙商场销售额的1.25倍。

单纯地看这个1.25倍，给我们的概念是甲商场的销售额大大高于乙商场，但甲乙两商场的规模可能相差很大，所以单纯采用总量指标进行对比，往往要受到总体规模大小的影响，不能准确地说明甲乙两商场销售水平的差异。

【案例】甲市场的某种蔬菜价格为2.4元/千克，乙市场同种蔬菜价格为2.0元/千克，则甲市场价格是乙市场价格的1.2倍，或乙市场价格是甲市场价格的0.83倍。

这种利用两个价格（即平均指标）之比来确定的比较相对指标，才能真实反映两个市场价格水平的变动差异。

所以，计算比较相对指标，通常采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象发展的本质差异。

在经济管理工作中，常运用比较相对指标进行同行业各单位的不同指标数值的比较，从而找出差距，为提高经营管理水平提供依据。

【能力训练】应该用什么指标来计算比较相对指标，才能正确评价上述例子中甲乙两商场的经济效益情况？(四)强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标对比的结果，用来反映现象的强度、密度和普遍程度。