八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理(第3课时)课件下册数学课件

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l B
17 4
o
A
0 • 1 2
17
3 4C
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B
?
4
15
4
o 0 1 A• 1 2
3C 4 5
15
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【探究】 你能在数轴(shùzhóu)上表示2 出 的点吗 ？ 2呢 ?
用 相 同 的 方 法 作 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , . . . . 呢 ?
10 1
15
9
1
16
81
17
1
1
18
12
7 61
1
19
1
n
3 45 11
1
第七届国际数学 教育大会的会徽
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如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”． 只用没有刻度的直尺(zhíchǐ)在这个“田字格”中最多可以
作出长度为 5 的线段(xiànduàn)多少条？
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17.1
勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
第3课时
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数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽(měilì) 的“海螺型”图案
由此可知,利用(lìyòng)勾股定理,可
以作出长为2, 3, 5,, n
的线段12./12/2021
1 1
1
1
1
1
1
13 12 11
14
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1.掌握利用勾股定理在数轴上表示(biǎoshì)无理数.
2.能够利用勾股定理画出长度为无理数的线段.
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你能在数轴上画出表示 的点1 吗3 ？
【步骤(bùzhò1u.)在】数轴(shùzhóu)上找到点A,使OA=3;
13 2
2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是 成功(chénggōng)的朝霞.
——霍奇斯
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内容(nèiróng)总结
17.1 勾股定理。17.1 勾股定理。由此可知,利用勾股定理,可以作出长为。如图是由4个边长为1的正方 形构成的“田字格”．。1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数.。2.能够(nénggòu)利用勾股定理画出长
No 度为无理数的线段.。2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2。3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与
数轴交于点C ，则点C即为表示 的点.。你能在数轴上表示出 的点吗。——霍奇斯
Image
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【解析】由题意，得
AC 2,AD 4( 2)2, AE 8( 2)3,...,
所以(suǒyǐ)第n个等要直角三角形的斜边长为 .2 n 答案: 2 12/12/2021 n
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2.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了____厘米(límǐ).（小方格的边长 为1厘米(límǐ)）
一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写 出落(chū luò)在x轴上的顶点坐标.
y
2 Ｄ (2,1)
5 x1
5
5
Ｈ
Ｏ
x Ｃ 2 x Ｅ
(
5,
0)
12
(2
x)2
x2
(5 , 4
0)
(
5,
0)
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1 4 4x x2 x2
解得x 5
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4
x
Ｆ
(4, 0)
2
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21
01
2
3
4
5 6
7
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本节课我们主要学习了:
1.利用勾股定理在数轴上表示(biǎoshì)无理数.其步骤为
一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”. 2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所
在的直角三角形.
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1.（丹东·中考）已知△ABC是边长为1的等腰直角(zhíjiǎo)三角形，以 Rt△ABC的斜边AC为直角(zhíjiǎo)边，画第二个等腰Rt△ACD,再以 Rt△ACD的斜边AD为直角(zhíjiǎo)边，画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类 推，第n个等腰直角(zhíjiǎo)三角形的斜边长是______.
3
3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴交于点C ，则点C即
为表示 的点. 1 3
l
B
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0
13
1
2
2
A• 3 13C 4
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【试一试】
你能在数轴(shùzhóu)上画出表示1 7 的点和1 5 的点吗？
17 ? 16 414 1? 1512/12/2021
A
3
G4 B
12
E
5
C6 F
8
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D
答案(dá àn)：28
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3.如图为4×4的正方形网格(wǎnɡ ɡé),以格点与点A为端点,你能画出 几条边长为 的线段?
10
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A
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4.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另