黑龙江省佳木斯市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

黑龙江省佳木斯市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共35分)
1. （3分）已知a,b所表示的数如图所示，下列结论错误的是（）
A . a＞0
B . b＜0
C . ＜
D . b＜ a
2. （3分） (2019七上·宝应期末) 如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （3分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）
A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C . 一组数据 8 ,8 ,7 ,10 ,6 ,8 ,9 的众数和中位数都是 8
D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
4. （3分） (2018九上·郴州月考) 方程的解是（）
B . 3，-1
C . -1
D . -3，1
5. （3分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）
A . （b+c）2＝b2+2bc+c2
B . a（b+c）＝ab+ac
C . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D . a2+2ab＝a（a+2b）
6. （3分） (2016九上·海南期中) 点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（）
A . （﹣5，﹣2）
B . （5，﹣2）
C . （5，2）
D . （﹣5，2）
7. （3分）设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）
A . 2014
B . 2015
C . 2016
D . 2017
8. （3分） (2020九上·郑州期末) 若方程的一个根为，则及另一个根的值为（）
A . 7，3
B . -7，3
C . - ，6
D . ，6
9. （3分） (2017九上·越城期中) 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）
A . 3 cm
C . 8cm
D . 9 cm
10. （3分）(2012·河池) 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则的值为（）
A . 2
B . 4
C .
D .
11. （3分）如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）
A . 3
B . 6
C .
D .
12. （2分） (2019七下·江苏月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）
A . 2∠A=∠1-∠2
B . 3∠A=2（∠1-∠2）
C . 3∠A=2∠1-∠2
D . ∠A=∠1-∠2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)
13. （3分） (2017八下·潮阳期中) 若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是________．
14. （2分） (2017七上·武汉期中) A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为________m；近似数2.300精确到________位．
15. （3分） (2015七下·瑞昌期中) 如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是________．
16. （3分）(2017·盐城) 如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．
17. （3分） (2019九上·天台月考) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.
如图1，若BC＝2m，则S＝________m2.
如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED
的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.
18. （3分） (2020九上·海曙期末) 如图抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC=90°，则AE的最小值为________ 。

三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明 (共8题；共66分)
19. （10分）(2017·泰州模拟) 计算题计算：（﹣2017）0+|1﹣ |﹣2cos45°+（﹣）﹣2；
（1）计算：（﹣2017）0+|1﹣ |﹣2cos45°+（﹣）﹣2；
（2）解不等式组：．
20. （5.0分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
21. （6分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
22. （8分）(2020·宿州模拟) 某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，
成绩等级频数频率
A4n
B m0.51
C
D15
（1）求m、n的值；
（2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率
23. （8分） (2020九下·云南月考) 水是人类的生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，下表是昆明市居民“一表一户”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：
自来水销售价格
每户每月用水量单位：元/吨
15吨及以下a
超过15吨但不超过25吨的部分b
超过25吨的部分5
（1）小王家今年3月份用水22吨，要交水费________元（用含a，b的代数式表示）；
（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值；
（3）如果小王家5月份用水水费计划不超过67元，则小王家5月份最多可用水多少吨？
24. （8.0分） (2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，
①证明：AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。

25. （11.0分） (2017九上·启东开学考) 已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．
（1）如图1，求证：四边形OECH是平行四边形；
（2）如图2，当点B运动到使得点F、G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；
（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，如图3，如图4，分别求点B的坐标．
26. （10.0分）(2019·重庆模拟) 如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH、FH.
（1）如图1，若a＝1，AE＝AG＝，求FH的值；
（2）如图2，若∠FAH＝45°，证明：AG+AE＝FH；
（3）若Rt△GBF的周长l＝a，求矩形EPHD的面积S与l的关系（只写结果，不写过程）.
参考答案
一、选择题。

本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共35分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明 (共8题；共66分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、。