2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(一)(含解析)

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(一)
一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）
1.如图所示，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的补角的度数为()
A. 55°
B. 75°
C. 105°
D. 125°
2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，
则∠BOE=()
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
3.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B
分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为()
A. 90°
B. 85°
C. 80°
D. 60°
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
4.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点
在直尺的一条长边上).若∠1=24°，则∠2=______．
5.如图，点E在BC的延长线上，要使AB//CD，需添加的条件是______ .(写出一个即可)
6.如图，AB//CD，∠ABE=60°，∠D=30°，则∠E的度数为______．
7.将线段AB向右平移3cm得到线段CD，若AB=5cm，则CD=______ cm．
8.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，
则∠CBE的度数为______ °.
9.如图，在正方形ABCD中，AB=9，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，将四边形BCFE
沿EF折叠得到四边形B′C′FE，点B′恰好在AD上，若DB′=2AB′，则折痕EF的长是______．
10.平移变换的性质：平移变换不改变图形的______ 和______ ；连结对应点的线段______ 而且
______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
11.如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．
12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE：∠BOE=3：1，OF平分∠AOD，
(1)∠AOC=∠AOF−30°，求∠EOF；
(2)射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数．
13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系xOy，已知△ABC的
三个顶点坐标分别为A(3,4)，B(2,0)，C(−1,2)．
(1)在图中画出△ABC；
(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF；
(3)将△DEF沿着直线CF翻折得到△GHF(点D，E，F分别对应点G，H，F)，在图中画出△GHF．
14.阅读下列解答过程：如图甲，AB//CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作
PE//AB．
∵AB//CD，
∴PE//AB//CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠1+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∠2+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
又∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠A+∠C=360°．
如图乙和图丙，AB//CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．
15.请将下列证明过程补充完整．
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠EGA=∠E.求证：AD平分∠BAC．
证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
所以∠EFC=∠ADC=90°(垂直的定义)．
所以______ //______ ．
所以______ =______ (两直线平行，内错角相等)，
______ ．
因为∠EGA=∠E(已知)，
所以______ =______ ．
所以AD平分∠BAC______ ．
16.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什
么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
【答案与解析】
1.答案：A
解析：解：∵∠1=∠2，∠2=∠5，
∴∠1=∠5，
∴a//b，
∴∠3=∠6=55°，
∴∠4的补角的度数为55°，
故选：A．
首先证明a//b，再求出∠6即可解决问题．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2.答案：C
解析：解：∵∠BOD=180°−∠AOD=180°−100°=80°，
又∵OE平分∠BOD，
∠BOD=40°，
∴∠BOE=1
2
故选：C．
根据邻补角的性质以及角平分线的定义即可解决问题；
本题考查邻补角的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3.答案：A
解析：解：过点C作CD//a，则∠1=∠ACD．
∵a//b，
∴CD//b，
∴∠2=∠DCB．
∵∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故选A．
过点C作CD//a，再由平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．
4.答案：69°。