新课标人教B版高一数学 必修一 第二章 函数 二次函数 测试卷.docx

第一学期
新课标人教B 版高一数学 必修一 第二章 函数 二次函数 测试卷
一、选择题
1．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(图像的顶点在第一象限，与x 轴的两个交点分别位于
原点的两侧，那么c b a ,,的符号是（ ）
A.0,0,0<<<c b a
B.0,0,0>><c b a
C.0,0,0><<c b a
D.0,0,0<<<c b a
2．已知函数32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在)2,5(--上是（ ）
A. 增函数
B.减函数
C.非单调函数
D.视m 的值而定函数的单调性
3．已知函数c bx ax x f ++=2)(,如果c b a >>,且0=++c b a ,则它的图像可能是( )
A. B. C. D.
4．已知{
01{},042<--=<<-=mx mx m Q m m P 对一切R x ∈成立}，那么下列关系中
成立的是（ ）
A.Q P ⊂
B.P Q ⊂
C.Q P =
D.Φ=Q P I 5．已知函数m mx x m y ---=2)1(的图像如图2，则m 的取值范围是（ ） A. 5
4<m B.540<<m C. 1<m D. 10<<m 6．函数12-+=x x y 的值域为（ ）
A.),0[+∞
B.),21[+∞
C.]21,(-∞
D.]2
1,0(
二、填空题
7．方程07)1(2=-+++m x m x 有两个负根，则m 的取值范围是 .
8．函数122++-=x x y 在区间],(a -∞上是增函数，则a 的取值范围是 .
三、解答题
9．若函数12)(2++=mx mx x f 在区间]2,3[-上的最大值是4,求实数的值.
10．设二次函数的图像的顶点是)23,2(-，与x 轴的两个交点之间的距离为6，求这个二
次函数的解析式.
11．一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40厘米和60厘米，现在要把它剪
成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残
料最少.
12．已知二次函数)(x f 同时满足以下三个条件：
（1）)1()1(x f x f -=+对任意R x ∈成立；
（2）)(x f 的最大值为15；
（3）0)(=x f 的两根立方和等于17.
试确定)(x f 的解析式.
13．如图3，二次函数)(x f 图像的顶点是)3,4(M ，图像交x 轴于B A ,两点，交y 轴于点 C ，并且四边形AMBC 的面积为316，试确定)(x f 的解析式.
图2 图3
14．某商品在近30天内每件的销售价格P 元与时间t 天的函数关系是:
⎩
⎨⎧∈≤≤+-∈<<+=).,3025(100),,250(20N t t t N t t t P 该商品的日销售量Q 件与时间t 天的函数关系是; ),300(40N t t t Q ∈≤<+-=,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?
答案
1．B ；2．A ；3．D ；4．A ；5．B ；6．B ；7．7>m ；8．1≤a ；9．83=
m 或3-=m ；10．6
532612+--=x x y ；11．当30=x 时，S 取最小值6002cm ，这时cm y 20=；12．9126)(2++-=x x x f ；13．138)(2-+-=x x x f ；14．最大值为1125元，第25天.。