高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学选修4-4：坐标系与参数方程 1.2.1 平面上点的极坐标系》1
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情感态度与价值观：培养学生的类比思想，培养探究，研讨，综合自学应用能力。
学情分析;通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解。极坐标的思想已经普遍存在于日常生活中，对于极坐标的学习容易接受。
学习
重点
能用极坐标刻画点的位置。
学习
难点
理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的对应关系的认识。
教
学
过
程
一．创设情境。
在没有障碍物的情况,拯救船到达走私船如何最快达到，引进了极坐标思想。
二．探究新知
（一）极坐标系的建立：
（1）
（2）
（3）
（4）
（）；关于 所在直线对称的点（）。
例2、说出下列各点的极坐标
（1）
（2）
三点与极坐标的对应情况
◆给定 ,就可以在极坐标平面内确定。
◆给定平面上一点M，但却有与之对应。
（四）负极径
◆规定：若 ，此时极坐标 对应的点M的位置按下
[3]一点的极坐标有否统一的表达式？
四．课后研讨
讨论直角坐标系与极坐标系之间的联系：
将直角坐标系内点 与极坐标系内点 互换。
五．布置作业
报纸2版
学习
目标
知识与技能：理解极坐标系的概念；能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点位置的区别。
过程与方法：通过观察幻灯片，让学生直观感受引进极坐标系的重要性；运用类比方法，经历极坐标的建立过程；通过学生动手描点，得出极坐标的多值性。
变式训练1
在极坐标中，与点 关于极点对称的点（）；关于极轴所在直线对称的点
面规则规定：点M在与极轴成角 的反向延长线上，它到极点O的距离为
,写出符合条件的点B的极坐标
变式训练2
已知点M ,下列所给出的不能表示点M的坐标是（）
三．课堂小结
[1]建立一个极坐标系需要哪些要素？
[2]一个极坐标对应的点唯一，而极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？
极坐标系学案
课题
极坐标系
（二）极坐标系下点的坐标
（1）用表示极点与点M的终边的角，叫做点M的
（3）就叫做M的极坐标
例1、在极坐标系中，画出下列点的位置：
方法总结：
引申：极坐标中的对称：
点 关于极点的对称点
点 关于极轴所在之下的对称点
点 关于 所在直线的对称点
学情分析;通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解。极坐标的思想已经普遍存在于日常生活中，对于极坐标的学习容易接受。
学习
重点
能用极坐标刻画点的位置。
学习
难点
理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的对应关系的认识。
教
学
过
程
一．创设情境。
在没有障碍物的情况,拯救船到达走私船如何最快达到，引进了极坐标思想。
二．探究新知
（一）极坐标系的建立：
（1）
（2）
（3）
（4）
（）；关于 所在直线对称的点（）。
例2、说出下列各点的极坐标
（1）
（2）
三点与极坐标的对应情况
◆给定 ,就可以在极坐标平面内确定。
◆给定平面上一点M，但却有与之对应。
（四）负极径
◆规定：若 ，此时极坐标 对应的点M的位置按下
[3]一点的极坐标有否统一的表达式？
四．课后研讨
讨论直角坐标系与极坐标系之间的联系：
将直角坐标系内点 与极坐标系内点 互换。
五．布置作业
报纸2版
学习
目标
知识与技能：理解极坐标系的概念；能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点位置的区别。
过程与方法：通过观察幻灯片，让学生直观感受引进极坐标系的重要性；运用类比方法，经历极坐标的建立过程；通过学生动手描点，得出极坐标的多值性。
变式训练1
在极坐标中，与点 关于极点对称的点（）；关于极轴所在直线对称的点
面规则规定：点M在与极轴成角 的反向延长线上，它到极点O的距离为
,写出符合条件的点B的极坐标
变式训练2
已知点M ,下列所给出的不能表示点M的坐标是（）
三．课堂小结
[1]建立一个极坐标系需要哪些要素？
[2]一个极坐标对应的点唯一，而极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？
极坐标系学案
课题
极坐标系
（二）极坐标系下点的坐标
（1）用表示极点与点M的终边的角，叫做点M的
（3）就叫做M的极坐标
例1、在极坐标系中，画出下列点的位置：
方法总结：
引申：极坐标中的对称：
点 关于极点的对称点
点 关于极轴所在之下的对称点
点 关于 所在直线的对称点