立体图形的展开图(导学案)

4.3立体图形的表面展开图
学习目标：
1、认识立体图形与平面图形的关系。

一个立体图形按不同方式展开可得不同
的表面展开图。

2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，
发展空间观念。

重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。

难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象立体图形的展开图折回成立体图形后哪些面是相互对面的。

学具准备：每位同学剪边长为6厘米的正方形纸片，用透明胶粘贴成正方体。

导学过程：先阅读课本130~131页，然后完成以下各题：
【自学探究】
知识点一：多面体的表面展开图
1.圆柱的侧面展开图是。

画图：
画出右边圆柱的侧面展开画图。

2.圆锥的侧面展开图是。

画图：
画出右面圆锥的侧面展开图
3.一个长方体共有个面。

画出图示长方体的侧面展开图画图：
4.侧面展开图包含上下底面吗？。

表面展开图包含上下底面吗？。

请你给上面自己画出的三个侧面展开图添上缺少的底面，使他成为表面展开图。

知识点二：由表面展开图描述多面体
,你能说出这些多面体的名字吗?
【合作探究】
知识点三：正方体的表面展开图
1.以小组为单位，四个人分工合作研究以下图形，判断哪些是正方体的表面展开图，那些不是，并总结一下判断的方法。

（对的打√，错的打×）
【讨论解疑】正方体表面展开图的判断：你能将这十几种图形归类以便于记忆吗？
（1
）.
（2）.
【反馈总结】
把一个立体图形的每个面都剪开，再随意拼在一起，得到的平面图形一定是立体图
形的表面展开图吗？
【主动探究】
知识点四：空间想象立体图形的展开图折回成立体图形后哪些面是相互对面的
1.如图是一个正方体展开图，想象展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的：
对面是 ， 对面是 ， 对面是 。

2. 如图是一个长方体展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果面A 在长方体的底部，那么面 在上面；
（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么面 在上面；
（3）如果从右面看是面C ，面D 在后面，那么面 在上面。

【巩固提高】
1.如图是一个正方体纸盒的展开图，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互
为相反数,求a= ,b= ,c= .
a e c
b f d
练习：完成课本131~132页练习： 1、2题；课本132~133页习题4.3： 1、2、3.题
课堂检测
2、 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一
起折一个正方体的包装盒，有 种不同的选法。

（选出的正方形请涂黑）
3、如图是一个正方体的展开图，展开图折叠成正方体后相对两个面上数字之和的最小值
是 。

4、下面是一个正方体的展开图，每个面中标着一个字，若折成正方体后，“是”在上面，“就”
在右面，“胜”在前面，你能判断另外三个面“持”“利”“坚”在正方体中的位置吗？
胜利。