利用CAD进行椭圆形建筑物测量的方法

利用CAD进行椭圆形建筑物测量的方法
摘要：本文介绍椭圆形建筑物的柱子定位放样、弧形梁放样方法与计算机的结合应用
关键字：椭圆形柱子定位弧形梁放样计算机
一、引言
在现代化的建筑中，大型的复杂建筑物不断增多，平面图形为椭圆形的建筑物也较多地被使用在公共建筑中，而椭圆形建筑物的测量放线工作比较难掌握，较早的放线方法多采用四心圆法、双焦点划线法、直角坐标法、极坐标法等，这些方法有各自的优点，但也存在一定的缺点，比如存在需要平整场地、无法准确引测平面以上点、需要套用公式计算（甚至会用到积分）以及受长度测量仪器（如钢尺或钢丝）影响测距等问题，这里简单介绍一种使用全站仪与计算机相结合的放线方法，可免去繁复的计算工作与现场测量工作，供大家参考。

二、利用计算机建立椭圆坐标系及进行坐标计算
随着计算机的应用普及，利用AotuCAD制图技术能方便快捷地画出各种复杂图形并自动计算一些数据，如坐标、长度、角度、面积等，省去了很多人工计算工作，而且也增加了数据的准确性，为施工放线的测量数据提供了一种很方便的计算途径。

首先介绍利用计算机建立椭圆坐标系。

打开AotuCAD后，
单击“绘图”工具栏中的“椭圆”按钮，指定椭圆中心点C ｛以（0，0）做为中心点可省去计算麻烦｝，按照命令提 示，输入图纸要求的长半轴、短半轴距离，即可绘出椭圆。

AotuCAD 缺省坐标系是直角坐标系，
在二维绘图时只需要考虑平面的直角坐标系，如图一，平面上的
任意一点都可以用X 轴和Y 轴上的坐标
值来确定。

其次，确立椭圆上柱子控制点的坐
标。

按图纸提供的长度、角度等条件绘出
椭圆上的柱子控制点，比如做过（0，0
点的斜线交椭圆于点
A ，如图二，利用
AutoCAD 的菜单栏上“工具”中查询命
令，点击“距离”，按命令提示指明O 、
A 点后，命令栏中显示X 增量=x ，Y 增
量=y ，（x,y ）即为该点的坐标。

第三，进行坐标换算。

上述的椭圆坐标系与实际测量坐标系是不一致的，故用全站仪进行放线前还需要将坐标进行换算。

由图一可以看出，椭圆坐标是右手坐标，而测量坐标却为左手坐标，为了进行坐标变换，我们先建立左手坐标椭圆坐标系XOY ’，即将上述的右手椭圆坐标系的XOY 中的Y 轴改变方向。

利用公式 进行转换。

其结论是同一点在坐标系XOY ’和坐标系XOY
中，其横坐标值相同，纵坐标值则绝对值相等而符号相反，
即Y=﹣Y’。

三、实地测放椭圆建筑物的定位控制点
按照上述方法，选用计算机的AotuCAD软件可求出所有柱子控制点的坐标，在全站仪中输入测量坐标值，即可在测量控制点处方便、精确的测设出椭圆形建筑物的定位控制点。

同时如果测量控制点受条件限制无法使用，也可将全站仪支设于施工场地内外任何一个地方，只需简单进行一些坐标值的换算就可，具有不受地形以及视线影响的优点。

四、弧形梁的放样
利用计算机已画出的椭圆形建筑物，将弧形梁两侧的控
制点用直线相连，如图三
1、将直线AB分成
若干段。

选择AotuCAD
的“绘图”/“点”/“定
数等分”菜单项，将直线
等分为若干段（距离越
小，精度越高），分别标以1、2、3…。

2、作AB的垂直线。

选择AotuCAD的“绘图”/“构造线”/菜单项，再选择“垂直”命令，作出过点的垂直线，将
过点的垂直线通过“旋转”与“复制”命令作出过AB上1、
2、3…的垂直线与椭圆相交，标记为1’、2’、3’…。

3、计算垂直线的长度。

利用AotuCAD量长度的命令（打开AutoCAD的菜单栏上“工具”中的查询命令，点击“距离”），按命令提示指明1、1’点后，命令栏中即能显示出1-1’的长度。

以此类推，算出2-2’、3-3’…各段的距离。

4、进行弧形梁的实际放样。

找一处平坦的硬化场地，放置一张不易变形的材料，如聚乙烯丙纶，按照弧形梁两端控制点AB间的距离，在聚乙烯丙纶上定出A点与B点，然后在AB上定出1、2、3…，再做过1、2、3…点的AB线的垂直线，作好垂直线后进行垂直线的符合，确认无误后在垂直线上量出1-1’、2-2’、3-3’的长度，即定出1’、2’、3’…点，最后将1’、2’、3’…用平滑的弧线连接，即在聚乙烯丙纶上测放出弧形梁的实际样式。

裁出弧形梁的样式后，再将聚乙烯丙纶覆盖到木模（竹胶模板）上加工出梁底模，完成弧形梁的放样工作。

五、结论
1、将椭圆形建筑物的定位放线与计算机进行结合，是时代的一种要求，对工程技术人员而言，套用公式进行计算既复杂又有计算困难，容易出错，而通过计算机中的AotuCAD 运行，可以大量减轻手工工作，免去了手工计算的繁复，而且也提高了计算的准确度与精度，特别适合现场技术人员使用。

2、利用全站仪进行定位放线，只需支设几次，甚至一次就可以满足定位需要，克服了需要反复支设测量仪器的缺点，提高了工作效率。

利用全站仪进行定位放线，还可测量平面以上的任何一点，避免了上层施工时柱子控制点产生偏移无法发现的问题，解决了以往测量放线方法只能测设平面的缺点；利用全站仪进行定位放线，还可以将全站仪支设于建筑物内外任何一点，具有不受地形限制、不受地形影响的优点。

3、通过AotuCAD进行弧形梁的放样计算，解决了手工计算弧长太过复杂的问题，而且使每一段弧形梁都成为了一个单体，弧形梁底模可以反复使用，从基础梁一直使用到屋面梁，周转使用率高，只要准确定位柱子控制点，就可减少弧形梁的测量次数，也解决了平面以上无法放线的问题。

2009年10月20日
参考期刊：郑进凤，郭宗河椭圆形建筑物的快速精确放样筑龙网测绘通报 P65 文章编号：0494-0911（2004）03-0065-01。