北师大版四年级数学上册课件--教材分析 (共146张PPT)【2024版】

连续进位
单元具体内容介绍
特殊情况的乘法单独 编排为一节课，突破计 算上的难点
教材把理解计算道理 的这个重点和特殊情况 的乘法竖式计算的难点 分成两节课编排，意图 通过自主探索、合作交 流、反思质疑等学习， 突破学习难点。
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问题2：教科书如何结合具体情境帮助学生探索估计的策略和方法的
建议：进行小组学习，充分交流与分享。 注意：可直接出数线，帮助找点的位置。
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11000
13000
12000
14000
16000 17000 19000
四舍
15000 规定为五入
五入
近似数是整万的，把千位上的数进行四舍五入。
23 3482
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近似数是整十万的，把万位上的数进行四舍五入。
三上：
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本套教科书充分利用点子图 ➢用点子图直观理解计算的道 理（算理）。 ➢由点子图到表格再到竖式， 理解竖式方法的道理。清晰 地认识到它们之间的联系。
三下：
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➢用点子图帮助学生理解 竖式计算方法的道理，计 算的程序是转化为两位数 乘一位数，最终转化为数 位之间的数字乘法。
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问题5：教材中为什么要编写“从结绳计数说起”一课，怎样进 行数学史的教学？
十进位值制计数法是最美妙的发明。用十个符号就可以表示所有的自然数，每个数 字不但有绝对的值，还有位置的值，为什么呢，是怎样产生的呢？学生并没有深刻体 会到它的简洁与美妙（因为一开始就这样做了）。
十个符号的发明与进位制和位值制的发生发展过程是一致的。在前面的学习中， 对进位制和位值制的价值有一些认识和体会，但没有从数的发展史的角度去体会（如 果没有的话，计数将是多么麻烦）。
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认识十万是认识更大的数的基础。 借助计数工具主要解决四个问题。
认识计数单位“十万”
通过数模型和迁移，引出大数的计数单位。
数出大数“10万”
运用多样化的数法，从1万多数到10万。
认识更高的数位
满十向前一位进“1”，数位变化到十万位。
发展大数的数感
通过对比和推算，发展数感；感受实际意义。
本单元的特点在于利用运算律这个素材，为学生提供发 展观察、猜测、发现、形成、解释规律能力的机会。
运算律自身的数学价值，远远高于简便运算，在小学阶 段不宜过于强调运算律的价值。学习简算是通过简算再 次感受规律的应用，同时进一步加深对运算意义的认识， 感受算法的多样化，逐步培养简便运算的意识。
自然数概念是人类积累数学知识的开端，是一切计算的基础，这其中蕴含着抽象 的数学思想，如果学生能够知道知识的来龙去脉，则能更好地掌握知识，领悟思想。
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分为两部分：发展史和揭示概念
（1）石子计数、结绳计数、刻痕计数，都是用算具 进行逐一计数，蕴含一一对应的抽象思想. （2）古埃及象形数字、玛雅数字、中国的算筹，蕴 含着进位制和位值制思想，了解符号表示数逐渐从具 体到抽象的过程. （3）用印度—阿拉伯数字表示数。了解有了“进位” 和“位值”思想，就可以用10个数字表示任何数， 增强符号意识。
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数与代数
第三单元 乘法
1.内容间的前后联系
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2.课时安排建议
单元整体介绍
本单元建议总课时数：7课时
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3.内容编写的总体思路
竖式笔算
用乘法估计大数
用计算器计算
三位数乘
乘数中间
大数的估计
两位数
有0的乘法
（卫星运行时间） （卫星运行时间） （有多少名观众）
认识计算器
对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤起学生的 学习经验。
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数与代数
第一单元 认识更大的数
1.内容间的前后联系
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2.课时安排建议
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本单元建议总课时数：7课时
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3. 内容编排的总体思路
数位顺序表
大数的表述
数认识的总结
数一数 认识更大 （认识十万） 的数
形象的生活实例启发学生估计大数量的“化整为零”的策略 按排分或按看台分，都是用乘法求出一部分，再求总量，把问 题转化为对更小数量的估计。
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问题2：教科书如何结合具体情境帮助学生探索估计的策略和方法的
对大数量估计的思路，就是度量的思想 先估算出单位量，再得到单位数，然后用乘法算出总量。也 “化整为零”，再“以小见大”。
1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样,而不仅仅是 数与计算；
2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得成功的机会; 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容过于集中; 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与几何单元时可以继续做 上一个与计算相关单元的巩固练习。
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问题1：本册教科书是如何充分利用直观模型帮助 学生认识更大的数的 ？
用数线，直观地体会大数的顺序和大小关系， 以及帮助认识近似数，提升学生对数认识的抽 象思维能力。
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问题2：教材是如何以计数单位的发展为线索，以迁移为主要 方法，以数位顺序表为重要抓手，以认识“10万”与“十万” 为例，展开对大数的学习的？ 借助计数工具 运用迁移类推 找规律排列 数位顺序表
结合具体情境，探索估计大数量的方法，体会乘法的现 实意义和应用价值。
结合计算器的认识和应用，体会计算器神奇的同时也体会计 算器是探索数学规律的工具。
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问题1:教科书是如何引导学生自主探索计算方法，理解竖式笔 算的道理，培养运算能力的？
❖ 充分利用点子图 ❖ 激活已有的乘法运算的抽象思维经验 ❖ 重在沟通多种计算方法之间的联系，体会问题的本质。 ❖ 特殊情况的乘法单独编排为一节课，突破计算上的难点
了解自然数产生与发展的历史，体会十进位值制 计数法是人类最美妙的发明创造之一。
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问题1：本册教科书是如何充分利用直观模型帮助 学生认识更大的数的 ？
❖研究表明，直观模型具有直观化、结构化的特 点，能帮助学生认识数和理解算理。
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问题1：本册教科书是如何充分利用直观模型帮助 学生认识更大的数的 ？
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问题3：教材是如何以有趣的计算来培养学生的合情推理能力的？
经历计算发现—类比推理—验证规律 的过程。
感受从简单情形寻找规律，是解决复杂 问题的重要策略。
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数与代数
第四单元 运算律
1.内容间的前后联系
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2.课时安排建议
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本单元建议总课时数：8课时
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人口普查 （读写）
国土面积 （比较与改写）
近似数
结绳计数
以计数单位发展为线索
以数位顺序表为重要抓手 以迁移个级数为主要方法
以十进位值制计 数法发展为线索
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3. 内容编排的总体思路
结合计数工具与数数活动，认识比“万” 更大的计数单位，完成整数数位顺序表的拓展。
以数位顺序表为抓手，把个级数的读、写和比大 小的方法迁移到编写的总体思路 在掌握运算顺序的基础上，系统学习运算律，感悟运算顺序与
运算律两者的联系与区别。
在探索运算律的过程中，让学生经历发现、提出问题的过程， 积累推理的数学活动经验。
在运用运算律进行简便运算过程中，体会运算律的价值，适 当控制简便运算的难度。
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问题1：运算律的编排，如何培养学生发现、提出、分析和解决问 题的？
最后给出自然数的概念，水到渠成。对抽象 的自然数有一个整体的认识。
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通过阅读，了解计数方法的演变过程， 进一步体会其中所包含的位值思想。
通过观察与交流活动，进一步认识自然 数，了解自然数的特征。
数的抽象性
位
值
进
的
位 的
十进位值制计数法
含 义
含
义
十个计数符号的产生
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自己阅读数学史：可以阅读第一幅图并说一说，了解石 子计数、结绳计数、刻痕计数，体会一一对应的计数思想。
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形象
具象
“做”一点数学史：让学生按照古埃及象形符号，进行 仿写，体会“进位”思想，同时体会到记录的麻烦。
按照中国的算筹数码进行仿写，体会“位值”思想， 感受进位制的产生给人类计数带来的简洁与美妙。
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教师介绍数学史：在人类发明了进位值和位值制的基础上， 人类发明了印度-阿拉伯数字，就可以表示所有的数了。
3. 内容编写的总体思路
混合运算顺序
加法、乘法的运算律意义
探索运算顺序 分配律及应用
及认识中括号
（买文具）
（的加分法配和律乘）法
加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
及应用
及应用
及应用
（乘法结合律） （乘法结合律） （乘法分配律）
认识中括号，掌握混合 运算顺序，能正确计算
理解运算律意义
提高运算能力：正确、简洁 发展推理能力：归纳、类比 发展发现和提出问题的能力
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借助计数工具：
➢小方块模型，感受计
具象
模式
数单位的十进关系。 ➢计数器模型，体会位
值概念。
运用迁移类推：
把个级计数单位的十 进关系迁移类推到万 级和亿级。
找规律排列：
根据十进位关系排列 计数单位和数位，形 成数位顺序表。
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数位顺序表是 重要抓手
迁移个级数的 方法到万级和亿 级的情形中。
2节课问题串比较 开放，让学生自 主探索方法。
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问题3：教材是如何发展学生的数感的？
《数感》主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立 数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
感悟多与少是与现实背景有关系的。 感悟不同事物给人的感觉是不一样的。 感悟抽象出来的数与数量是有联系的。
更重视了解含义
1 对比：同时找两种数 2 分类：先把数分分类
3 举例：在生活中找一找
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用数线模型帮助理解道理
1 数线帮助理解四舍五入的含义。
图解了数的大小关系，直观地看到近 似数
2 通过2例帮助总结具体的方法。
求18000的近似数通过数线知道是整 万数，应看千位，需“入”； 求23 3482的近似数通过数线知道是 整十万数，应看万位，需“舍”。
❖小方块有助于学生形象地认识计数单位间的十进关系、建 立每个计算单位的直观表象以及从具体的数量中抽象出数；
❖计数器有助于学生具象地理解位值概念和感知“满十进 1”的计数原则；
❖数线有助于学生理解数序和大小关系。
单元具体内容介绍
问题1：本册教科书是如何充分利用直观模型帮助 学生认识更大的数的 ？
以认识十万为例，通过数小方块 的计数过程，让学生形象地感知 计数单位“十万”与“万”之间 的十进关系，初步认识一个新的 大数。
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问题1：本册教科书是如何充分利用直观模型帮助 学生认识更大的数的 ？
利用计数器进行四次的拨数与 数数，比较直观地感受位值概 念。在此基础上，第2节课时 继续借助计数器进行数数推理， 迁移十万以内相邻计数单位间 “满十进1”这个知识，比较 具象地认识更大的万级和亿级 的计数单位和数位，梳理出整 数数位顺序表。
四上：
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激活已有的乘法运算的 抽象思维经验
把两位数乘两位数的算 法和算理迁移到三位数 乘两位数的情形。
脱离点子图，探索横式 计算、表格计算、竖式 计算的方法。
单元具体内容介绍
重在沟通多种计算方法之间的联系，体会问题的本质。 探索出把三位数乘两位数的乘法计算程序转化为三 位数乘一位数或两位数乘一位数。增强对数学的理解， 培养学生的思维能力。
用计算器
探索规律
（神奇的计算器） （有趣的算式）
探索计算方法，理解 竖式笔算的道理
能用乘法策略 估计大数
会用计算器进行四则混合 运算和探索规律
提升发现、提出、分析、解决问题的能力，推理能力，计算能力
单元整体介绍
3.内容编写的总体思路
结合探索三位数乘两位数的算法过程，体会算法多样化，进一 步理解笔算方法的道理。
义务教育教科书
数学教材培训
四年级上册
内容
1
教材总体介绍
2
单元整体介绍
3
单元具体内容分析
4
关于教材支持体系
教材总体介绍
教材总体介绍
数数与与代代数数
认识更大的数 乘法
运算律 除法
生活中的负数
统计与概率
可能性
图形与几何
线与角 方向与位置
数学好玩
滴水实验 编码
数图形的学问
教 材 总 体 介绍
不同领域的内容为什么“混编”？
单元具体内容介绍
提供直观
经历推算
帮助想象
单元具体内容介绍
问题4：教材中“近似数”的内容是如何编排的？
设计层层递进的三个问题串：
1 知道精确数和近似数的含义 2 理解“四舍五入”的道理 3 探索求一个数近似数的方法
单元具体内容介绍
更关注现实背景
1 数据：真实、丰富、综合 2 建议：最好放视频，多读