广东省广州市天河区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题(含解析)

广东省广州市天河区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．．．．
A．B．
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试卷第2页，共4页
(1)用尺规作，使它与(2)若，求的取值范围．
19．已知抛物线EAD V m AB BC =+m 2y ax bx =+
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可．
【详解】A ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，
故选：C ．
【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键．
2．D
【分析】一定不能发生的事件是不可能事件，据此判定即可．
【详解】A 、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；
B 、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；
C 、班里的两名同学的生日是同一天是随机事件，不符合题意；
D 、从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，符合题意；
故选D ．
【点睛】本题考查了不可能事件即一定不能发生的事件，熟练掌握定义是解题的关键．
3．A
【分析】根据关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数，即可进行解答．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，
故选：A ．
【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解题的关键是掌握关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数．
4．A
【分析】方程两边同时加上1，再写为完全平方式即可．
【详解】解：两边同时加1，得：，
配方，得：，
故选：A ．
【点睛】本题主要考查了用配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方的方法和步骤．
5．D
【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可求解．()5,1-()5,1-2213x x ++=()2
13x +=
答案第2页，共15页【详解】解：∵关于的一元二次方程没有实数根，
∴
，
解得：．
故选：D
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键．
6．C
【分析】首先连接CD ，由AD 是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得，又由圆周角定理，可得，再用三角形内角和定理求得答案．
【详解】解：连接CD ，
∵AD 是的直径，
∴．
∵，
∴．
故选：C ．
【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的内角和定理．熟练掌握圆周角定理是解此题的关键．
7．B
【分析】连接，则，再根据即可求解．
【详解】解：连接，
∵与相切于点，
x 240x x k --=()()2
440k ∆=--⨯-<4k <-()200ax bx c a ++=≠240b ac ∆=->240b ac ∆=-=24<0b ac ∆=-O e =90ACD ∠︒20D B ∠=∠=︒O e =90ACD ∠︒20D B ∠=∠=︒18090180902070CAD D ∠=︒-︒-∠=︒-︒-︒=︒OT OT PT ⊥cos PT OP OPT =⋅∠OT PT O e T
答案第4页，共15页：
设等腰三角形底边长为d ，高为h ，
为等腰三角形，
，，，即，整理得：，，，，则，时，有最大值，最大值为324，
时，S 有最大值，最大值为18，
方案3：
设半圆半径为r ，
∵半圆的弧长为12米，
122d AB =11262
AC BC ==⨯=22CD AC =22362d h ⎛⎫+= ⎪⎝⎭2
2364d h =-dh 222213644d d h d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
T ()222
1136972324441616T T S T T T ⎛⎫=-=-+=--+ ⎪⎝⎭722S 62
答案第6页，共15页，
由此发现，随着投篮次数的增多，投中的频率在附近摆动．
根据频率的稳定性，估计这名球员一次投中的概率为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定的数据附近左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的数据的近似值就是这个事件的概率．
【分析】连接，根据垂径定理和勾股定理即可求解．
【详解】解：连接，
∵为的中点，
∴，∵的直径为10，
∴，
10000.801=0.80.80.8,AO OP ,AO OP P AB OP AB ⊥142
AP AB ==O e 5AO =
由题意得，根据是边的中点，可得：∵绕点O 顺时针旋转∴EDF ∠=∠O ()BC DF ABC V 60BOD NOF ∠=∠=
答案第8页，共15页1=-1，x 2=8．
【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
见解析
【分析】(1)延长到点E ，使得，连接即可．
，得到，结合三角形三边关系定理计算即可．
【详解】（1）如图，延长到点E ，使得，连接，
即为所求．
（2）∵，∴，
∴．
8
BD BD DE =AE EAD BCD V ≌△AE BC =BD BD DE =AE EAD EAD BCD V ≌△4
BD =AE BC =2248m AB BC AB AE BE BD =+=+==⨯=＞
答案第10页，共15页）设边的中点为点E ，的半径为r ，可得，在中，根据勾股定理求出即可求解．
【详解】（1）解：如图，点D 和即为所求；
∵，为的中点，
，
的半径，
与边相切；
）解：设边的中点为点E ，的半径为r ，
，
，
，
中，，
AB A e AD AE BE r ===Rt △ABD A e AB AC =D BC BC A e BC AB A e AE BE r ==6cm 3cm ABD 222AB BD AD =+
如图，3,AB AC BC ===
答案第12页，共15页，，
，
，
，，这个三角形的外接圆面积为；
当第三边长是5时，三角形三边长为3，4，5，
如图，，点O 为的外接圆，连接，
∵，
∴，
∴，
∵点O 为的外接圆，
122
BC =225AB BD -=OB r =22BD OD +)225
2-+9510
r =295811020ππ⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭
3,4,5AB AC BC ===ABC V OA 3,4,5AB AC BC ===222AB AC BC +=90BAC ∠=︒ABC V
即，，面积的最小值为1．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，求方程的解，一次函数的解析式，完全平方式的性质，熟练掌握根的判别式，解析式的确定，完全平方式的非负性是解题的关键．
(1)10
【分析】(1)连接，根据正方形的性质，切线的性质，证明即可．
与半圆于点M ，当点E 与点M 重合时，最短，运用勾股定理计算即可．
根据为直径，则，得到是定值，故t 的最小值，有最小值确定，且当E 位于正方形对角线交点处时，取得最小值．
【详解】（1）连接，
2
10b ⎫≥⎪⎭12b b +≥1111222x CD B b b æöç÷=´=+ç÷ç÷
è³ø´2=15
-,OE OD OED OAD V ≌OD DE AB 10,90AB AEB =∠=︒22100EA EB +=2EC ,OE OD。