江苏省兴化市七年级上学期数学期中考试试卷

七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.- 2的相反数是（）
A. －
B. －2
C.
D. 2
2.下列各数中，属于无理数的是（）
A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D.
3.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
5.用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）
A. B. C. D.
6.若代数式的值是3，则代数式的值是（）
A. 9
B. 7
C. 5
D. 6
二、填空题
8.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.
9.单项式的次数为________.
10.如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________.
11.一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含的代数式表示）.
12.绝对值小于3.6的所有负整数的和为________.
13.若是关于的方程的解，则________.
14.若，则________.
15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为________.
16.已知：，，无论、为何值，总有，则________.
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.计算：
（1）
（2）
19.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？
20.解下列方程：
（1）
（2）
21.先化简，再求值：［］，其中a=-2.
22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
23.已知，.
（1）求的值.
（2）当，，求的值.
24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b________0；a+c________0；b﹣c________0用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
25.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：
.
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由. 26.如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且.
（1）________，________；
（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：-2的相反数为2，
故答案为：D.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项A不符合题意；
B、3.1415926是有限小数，是有理数，故选项B不符合题意；
C、2.010010001是有限小数，是有理数，故选项C不符合题意；
D、无限不循环小数，是无理数，故选项D题意.
故答案为：D.
【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得答案。

3.【答案】C
【解析】【解答】解：A、3m2-2m2=m2，故此选项错误；
B、3m2+2m2=5m2，故此选项错误；
C、3m2n-3m2n=0,故此选项正确；
D、3m与2n不是同类项，不能合并，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】只有同类项才能合并，可对D做出判断；再利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对A，B，C做出判断.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故答案为：B.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，由此建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出m+n的值.
5.【答案】C
【解析】【解答】解：x与y差的平方表示为：（x-y）2，
故答案为：C.
【分析】由题意可知运算顺序为：先求差，再平方；由此可得答案.
6.【答案】B
∴
∴
故答案为：B.
【分析】利用已知条件求出2x2-3x的值；再将代数式转化为2（2x2-3x）+3，然后整体代入求值.
二、填空题
7.【答案】1
【解析】
故答案为：1.
【分析】根据身份证上的数字特点，可知身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生年份、月份及日期的信息，由此可得答案.
8.【答案】3.84×105
【解析】【解答】解：384000用科学记数法表示为：3.84×105，
故答案为：3.84×105.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。

其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
9.【答案】4
【解析】【解答】解：根据单项式的次数是所有字母指数的和，可知此单项式的次数为3+1=4.
故答案为：4.
【分析】利用单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，由此可得到此多项式的次数,
10.【答案】7
【解析】【解答】解：根据题中的程序得：，
故答案为：7.
【分析】将x=-3代入x2-2进行计算，可得答案.
11.【答案】10x+2
【解析】【解答】解：十位上的数字为x，个位上的数字为2，
∴这个两位数可表示成10x+ 2.
故答案为：10x+ 2.
【分析】利用两位数的表示方法：用十位上的数字×10+个位上的数字×1，列式即可.
12.【答案】-6
【解析】【解答】解：∵绝对值小于3.6的所有负整数为-1、-2、-3，
∴绝对值小于3.6的所有负整数的和为：(-1)+(-2) +(-3)=-6，
故答案为：-6.
【分析】先求出绝对值小于3.6的所有负整数；然后求和进行计算.
13.【答案】-3
【解析】【解答】解：∵是关于的方程的解，
解得，a=-3
故答案为：-3.
【分析】将x=3代入方程建立关于a的方程，解方程求出a的值.
14.【答案】-1
【解析】【解答】解：∵
∴x+1=0
x=-1
y-3=0
y=3
∴
故答案为：-1.
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；然后代入x y进行计算，可得答案.
15.【答案】20
【解析】【解答】解：设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为(x﹣14)，(x﹣8)，(x﹣7)，(x﹣6)，依题意，得：x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝65，
解得：x＝20.
故答案为：20.
【分析】观察日历表中数字的特点：相邻的上下两个数相差7，相邻的左右两个数相差1，因此五个数中最大的数为x，分别用含x的代数式表示出其它的四个数；再根据圈出的五个数的和为65，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
16.【答案】
【解析】【解答】解：∵无论、为何值，总有，
∴+ =0，
∴m-2=- ，n=2，
∴m= ，n=2，
∴= ，
故答案为：.
【分析】利用A+B=6，代入整理，可得到互为相反项之和为0，由此建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值；然后将m，n的值代入代数式求值即可.
三、解答题
17.【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则进行计算，可得答案.
（2）先算乘法运算，再利用有理数的加法法则进行计算.
（3）利用有理数的乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（4）此题运算顺序：先算括号里的乘方运算，再算括号里的加法运算；然后算除法，最后利用有理数的减法法则进行计算，可得答案.
18.【答案】（1）解：
=
＝；
（2）解：
.
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，然后进行计算.
（2）先去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）.
19.【答案】解：由题意得
解得x=-7，
当时，代数式的值与的值互为相反数.
【解析】【分析】利用互为相反数之和为0，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
（2）解：
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.
（2）先去分母（两边同时乘以6，右边的x也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1. 21.【答案】解：［］
=5 -[3a-2a+3+4 ]
=5 -a-3-4
= -a-3
当a=-2时，原式=4+2-3=3.
【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把a的值代入进行计算.
22.【答案】（1）解：4+（-3）+5+（-2.5）+2.5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米），
答：该快递员最后到达的地方在快递公司的东边，距快递公司2千米；
（2）解：4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米），
答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米.
【解析】【分析】（1）列式将记录的数相加，再利用有理数的加法法则进行计算，根据其结果可得答案. （2）求出记录的各个数的绝对值之和，即可求解.
23.【答案】（1）解：
；
（2）解：当，时，原式.
【解析】【分析】（1）将A，B代入A-3B，再去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）.
（2）将（1）中的结果转化为5（x+y）-7xy，再整体代入求值.
24.【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c.
故答案为：＜；＜；＞.
【分析】（1）观察数轴可知c＜a＜0＜b，由此可判断得出a+b，a+c，b-c的符号.
（2）利用（1）的结果，先化简绝对值，再合并同类项.
25.【答案】（1）解：
=
=-32-16-4
=-52；
（2）解：∵
∴
去括号得，
移项，合并得，
解得，；
（3）解：
，
∴，
∵≥0
∴
∴
∴
【解析】【分析】（1）利用新定义运算法则，先列式，再进行计算可得结果.
（2）利用新定义运算法则，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
（3）利用新定义运算分别求出m，n的值；再求出m-n的值，根据m-n的值的符号可得到m与n的大小关系.
26.【答案】（1）-2；8
（2）解：根据题意得
|x-(-2)|=2|x-8|，
x+2=±2(x-8)，
解得或，
故点P表示的数为或；
（3）解：由题意可知：甲球到达原点O所需要的时间为2÷3= ，乙球到达原点O所需要的时间为8÷4=2秒，
当0＜t≤ 时，
-2+3t=8-4t，
解得t= （舍去）；
当＜t≤2时，
3(t- )=8-4t，
解得t= ；
当t>2时，
3(t- )=4(t-2)，
解得t=6；
答：当t= 或t=6时，甲、乙两只小球到原点的距离相等.
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴a+2=0，b-8=0，
∴a=-2，b=8；
故答案为：-2,8；
【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值.
（2）由点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍，建立关于x的方程，解方程求出x的值. （3）利用已知条件分别求出甲球到达原点O所需要的时间和乙球到达原点O所需要的时间，再分情况讨论：当0＜t≤ 时；当＜t≤2时；当t>2时；分别根据甲、乙两只小球到原点的距离相等，建立关于t 的方程，解方程求出t的值即可.。